分数的意义和性质知识点总结

1、第四单元分数的意义和性质知识点一、分数的意义1 1、 分数的意义：把单位“1 1 平均分成若十份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。2 2、 分数单位：把单位“怦均分成若十份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3 3、 分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数滁数= =用字母表示：ab=ab= （M M。4 4、 分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数 量。二、真分数和假分数1 1、 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1 1。分子比分母大或分子和 分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 1 或等于 1 1。

2、由整数部分和分数部分 组成的分数叫做带分数。2 2、 假分数与带分数的互化：1把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。2把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数的基本性质1 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 0 除夕卜）,分数的大小不变，这叫做 分数的基本性质。四、约分1 1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最 大公因数。因数的因数，最大公因数是它们的倍数2 2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大公3 3、互质数：公因数只有 1 1 的两个

3、数叫做互质数。4 4、两个数互质的特殊判断方法：1 1 和任何大于 1 1 的自然数互质。2 2 和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自 然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。 当一个 数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下） ,一般情况下这 两个数也都是互质数。5 5、求最大公因数的方法：倍数关系：最大公因数就是较小数。互质关系：最大公因数就是 1 1一 股关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。6 6、最简分数：分子和分母只有公因数 1 1 的分数叫做最简分数。7 7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一

4、定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分 数为止）五、通分1 1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小 公倍数。2 2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最 小公倍数的倍数。3 3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。4 4、 求最小公倍数的方法： 倍数关系：最小公倍数就是较大数。 互质关系： 最小公倍数就是它们的乘积。 一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍 数是否是较小数的倍数）。5 5、分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数，分母 大的分数反而小，分母小的分数反而大。异分母分数，先化成同分母分数（分 数单位相同），再进行比较。6 6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。六、分数和小数的互化：1 1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示白分之几，三位小数表 示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；2 2、 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）3 3、判断分数是否能化成有限小数的方法： 判断分数是否是最简分数；如果不 是最简分数，先把它化成最简分数；把分数的分母分解质因数：如果分母中