襄阳市襄城区2020年中考适应性考试数学试题(word版附答案)

1、机密启用前襄城区中考适应性考试数学试题第5面（共12面）襄城区2020年中考适应性考试数学试题（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）祝考试顺利注意事项:1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、 考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。2 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3 .非选择题（主观题）用 0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答 题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。4 .考试结束后

2、，请将本试题卷和答题卡一并上交。、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .若a 3,则|a|的值为：A. 3B.3C. 3D. | 3|2.化简2a b 2（a b）的结果为：,请将其序号在答题卡上涂黑作答第3题图第4题图A. 4aB. 3bC. bD. 03 .已知直线a/b,将一块含30。角的直角三角板按图中所示的方式放置，若 7 1=85°,则/2等于：A. 35 °B. 45 °C. 55 °D. 65 °4 .由若干块形状相同的小正方块搭成的立体模型的主视图与左视图如

3、图，则搭成这个立体模 型所使用的小正方块的最少块数是：A. 3B. 4C. 5D. 65 .下列各徽标中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是：x 16 .不等式组x 1的解集在数轴上表示为（）x 1A. B. C. D.7 .平行四边形的四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是：A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形8 .下列事件：掷一次骰子，向上一面的点数是3;从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；射击运动员射击一 次命中靶心.其中是必然事件的有：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9 .甲仓库的货物是乙仓库货物

4、的 3倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨，求甲仓库原有货物多少吨 .若设甲仓库原有 X吨，则根据题意，可列方程为:1A. 3x 5 2(x 5) 1B. x 5 2(-x5)F-1、 /1C. x 5 2(-x 5) 1D. x 5 2(-x335)10.如图，正方形 ABCD的边长为1,依次以A、B、C、DCDA“ G 一第10题图为圆心，以 AD、BE、CF、DG为半径画扇形，则图中四个扇形的面积和为:15A.-217B.219C.221D.2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题 3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上901.5亿元，其中中央

5、财政安11.截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障.其中数据252.9亿用科学记数法可表示为7 . x12 .若分式与的和为4,则x的值为x 2 2 x13 .从数字1、2、3、4中任取两个不同数字相加，和为偶数的概率是 14 .如图，已知：/B=/DEF, AB = DE,要说明 ABCDEF,并且以“ ASA”为依据,还要添加的条件为a的值为15 .若二次函数y ax2 bx4（a、b为常数）的图象如图，则16 .如图在矩形ABCD 中，AB=6 ,AD= 6V3，点E在AB上，且AE=2 ,将该矩形沿 EF折叠，使点 B恰好落在

6、 AD边上的点P处，连接 PB交EF于点G,连接PF、DG它们的交点为点H,则HD=.三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17 .（本小题满分6分）2x 1x2 1先化简，再求值：（父1） -一1,其中x 如 1.xx18 .（本小题满分6分）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万千克与3.6万千克，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；（2）假定当月产的

7、鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万千克.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？19 .(本小题满分6分)校园安全越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采 用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图 根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中 m的值为；(2)扇形统计图中“很少了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；(3)若该中学共有学生 1800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对校园安全知识达

8、到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为 人；(4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取 2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.校园安全知识了解程度校园安全知识了解程度 扇形统计图襄城区中考适应性考试数学试题第9面(共12面)20 .(本小题满分7分)如图，某数学兴趣小组利用一棵古树 BH测量学校教学楼 CG的高，先在A处用高1.5米的 测角仪AF测得古树顶端 H的仰角为45。，此时教学楼顶端 G恰好在视线FH上，再向前走 10米到达B处，又测得教学楼顶端 G的仰角为60°,_点A、B、C三点在同一水

9、平线上.求 教学楼CG的高.(结果精确到整数位，参考数据：J2 1.4, J3 1.7)21.(本小题满分7分)如图，一次函数y kx两点.(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出 kx b(3)求4OAB的面积.4 .b与反比例函数 y (x 0)的图象交于点 A(m , 4)、B(2 , n) x4c， ，E0中x的取值范围是 x22 .(本小题满分8分)如图，以等边 4ABC的边BC为直径作。O,分别交AB、AC于 点D、E,过点D作DFLAC交AC于点F.求证：DF是。的切线；(2)若等边4ABC的边长为8,求图中阴影部分的面积.23 .(本小题满分10分)2020年全民抗疫期

10、间，抗疫志士莫小贝购进一条生产线生产抗疫物质.已知该生产线的三个操作平台分别排列在同一直线上，顺次是甲、乙、丙，其中甲乙平台之间的距离为40米，乙丙平台之间的距离为 60米，操作甲、乙、丙平台分别需要 20人、70人、60人.由于时间 仓促无法做到完全自动化，需要在三个平台之间建立一个原材料供给站让工人自取，有如下 两个方案：方案一：让所有工人到供给站的距离总和最小；方案二：让甲、丙平台所有工人 到供给站的距离之和等于乙平台所有工人到供给站的距离之和(1)若按照方案一建站，供给站距离甲平台多少米？(2)若按照方案二建站，供给站距离甲平台多少米？(3)在(2)的条件下，若甲平台的工人数增加a人(

11、a 22),那么随着a的增大，供给站将距离甲平台将越来越远，还是越来越近？请说明理由 24 .(本小题满分10分)定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形【问题理解】如图1,点A、B、C在O。上，/ ABC的平分线交。于点D,连接AD、CD.求证：四边形 ABCD是等补四边形；【拓展探究】如图2,在等补四边形 ABCD中，AB=AD,连接AC, AC是否平分/ BCD ?请说明理由； 【升华运用】如图3,在等补四边形 ABCD中，AB=AD,其外角/ EAD的平分线交 CD的延长线于 点F.若CD = 6, DF=2,求AF的长.25 .(本小题满分12分)2如图，已知抛物线 y

12、x bx c经过点A(3, 1)与点B(0, 4).(1)求该抛物线的解析式及顶点坐标；(2)在第三象限内的抛物线上有一点P,使得PAXAB,求点P的坐标；若点C(m , n)在该抛物线上，当qw mw3时，1w nw5,请确定q的取值范围2020年襄城区适应性考试数学评分标准及参考答案.选择题题号12345678910答案BBDACCAACA二.填空题11.2.529101012.3113.314./A = / D15. 24 16 . , 213.解答题,2x117 .解：(x1)x2 12x 1x2 1(x 1)(x 1)3 113分618 .解：（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率

13、为2.5（1 x）2 3.6x,则口 11c一人,解得：x 20%或者x 0（不合题意，舍去）5答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%（2）设再增加y个销售点，则 3.6 0.32y 3.6（1 20%）9解得：y 一 4 y取整数y的最小值为3答：至少再增加3个销售点（注意：有的学生先算五月份销售点个数，再算六月份销售点个数，最后得到答案是2个,也算对，两种方法的区别是：本方法在中间取了近似值，上述方法是在最后结果取了近似值,尊重原创，所以我给了上述答案）襄城区中考适应性考试数学试题第11面（共12面）19 .解：（1）60; （2）10; （3）96 .： 3分（4）设两名男生用A、

14、B表示，2名女生用C、D表示，则根据题意，可画树状图如下：ABCD小小小口小ABCDA C D B A D B C A4分由上图可知共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果共有8种5分82故P（恰好抽到1名男生和1名女生）=一 一6分12 320 .解：.在 RtA EFH 中，/ FEH = 90°, /EFH = 45° EH= EF= 10 1 分又,.在 RtAEDG 中，/ GED = 60° DG DE tan6073DE 2 分.在 RtAGFD 中，/ FDG=90°, / GFD=45°GD = DF= E

15、F+DE 3 分即 Y3DE 10 DE 4 分解得：DE 5V3 55 分 .CG=DG+CD = J3DE 1.5 16.5 573 256 分答：学校教学楼 CG的高约为25米7分21 .解：(2)1 x 2 2分4(1)把 A(m, 4)、B(2, n)代入 y 一得 m 1,n 2 x所以A、B的坐标分别为(1, 4)、(2, 2) 3分把 A(1 , 4)、B(2 , 2)代入 y kx b 得k b 4解得2kb 2一次函数的解析式为 y 2x 6设y 2x 6与x轴交于点C当y 0时解得x 3即点C的坐标为（3, 0）,则6分ccc1c1CCCS OABSOAC SOBC 二3

16、4 二3232222 .(1)证明：连接OD、CDDF± AC ./ AFD = 90°1 分BC是。O的直径CDB = 90°CDXAB2分又ABC是等边三角形BD = ADOB = OCOD是4ABC的中位线OD/AC3分FDO = / AFD =90° ODXDFDF是。O的切线4分(2)连接 OE,作 OGLAC 于 G 则/ OGF = / GFD = / FDO = 90 °四边形 ODFG是矩形 5分1 -1 C , .OD=FG=AC 8 422又. OB=OD = OE=OC, /B = /ACB = 60°.OBD

17、、AOCE是等边三角形.Z BOD =Z COE = 60°, CE=OC = 4 6分，一 。一 11, c . / DOE = 60 , EG= CE 4 2 22EF FG EG 4 2 2DF OG OC sin 602v13 7分_2一160428Sh= S 梯形 EFDO S®形 ODE-(2 4) 2 36.3 2360323.解：(1)设供给站距离甲平台x米，所有工人的距离之和为 y米当供给站建在甲乙平台之间即0 x 40 时y 20x 70(40 x) 60(100 x)110x 8800当x 40时，y取得最小值 44001分当供给站建在乙丙平台之间即4

18、0 x 100时y 20x 70(x 40) 60(100 x) 30x 3200 y随x增大而增大，并且当 x 40时，y 4400，本阶段 y的值均大于 44002分综上所述：按方案一建站，供给站应建在距离甲平台40米处3分(2)当 0 x 40时 20x 60(100 x) 70(40 x)320 cA八十/、人人一八解得x 0(不在三个平台之间，不合题意，舍去 )4分3当 40 x 100 时 20x 60(100 x) 70(x 40)解得x 805分综上所述：按方案二建站，供给站应建在距离甲平台80米处.6分供给站将离甲平台越来越远，理由如下：7分当 0 x 40 时(20 a)x

19、 60(100 x) 70(40 x)3200解得x 0(不在三个平台之间，不合题意，舍去 )8分a 30当 40 x 100 时(20 a)x 60(100 x) 70(x 40)解得x8800110 ax随着a的增大而增大即随着a的增大供给站将离甲平台越来越远 10分24.(1)证明：:四边形 ABCD为圆内接四边形A+ /C = 180 °, / ABC+ /ADC = 180°1 分 BD 平分/ ABC ,/ ABD = / CBD ,弧 AD =弧 CD,.AD =CD2 分 四边形ABCD是等补四边形 3分(2)AC平分/ BCD ,理由如下： 4分过点A作A

20、E LBC于E, AF LCD于F则/ AEB =/ AFD = 90°四边形ABCD是等补四边形 ./ ADC+ ZB= 180°又 / ADC+ ZADF = 180°. B = / ADF5 分ADF B在4AFD 与4AEB 中 AEB AFDAB AD AFD 咨 AEB, AE AF6 分，点A 一定在/ BCD的平分线上即AC平分/ BCD7分襄城区中考适应性考试数学试题第15面(共12面)(3)连接AC由(2)知 AC 平分/ BCD 所以/ FCA= 1 / BCD ,同理/ FAD = 1 / EAD同(2)理得/ EAD = / BCD22

21、./ FCA = Z FAD8 分又. / F=Z F, . FADA FCAAF CFDF AF2即 AF2 DF CF DF (DF CF) 2 (2 6) 16AF = 4 ,T0 分22. (1)证明：AB=BC ,BAC DCA又 CE / ABBAC ECA, BAE E 180 DCA ECA1 分.AB是。O的直径ADB 90ADC 180 ADB 1809090 AE 是。的切线，. BA BE BAE 90E 180 BAE 1809090ADC E2分ADC E在 ACD 和 ACE 中 DCA ECACA CA. ACD 9 ACE 3 分AD AE4分(2)设 BD 的长为 x,则 CD AC BD 10 x .在 Rt ABD中AD2 AB2 BD2 102 x2 x2 100在 Rt ACD 中AD2 AC2 CD2 (475)2 (10