电磁感应定律典型计算题

1、电磁感应定律典型计算题一、计算题(本大题共41小题，共410.0分)1.如图，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l=0.5m，左端连接阻值为0.4的电阻R在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质 量为m=2.4g的重物，图中L=0.8m开始重物与水平地面接触并处于静止整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B0=0.5T，并且以的规律在增大不计摩擦阻力求至少经过多长时间才能将重物吊起？(g=10m/s2) 2.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2螺线管导线电阻r=1.0，R1=4.0，R2=5.0，C=30F在一段时间内，

2、穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化求： （1）求螺线管中产生的感应电动势； （2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率； （3）S断开后，求流经R2的电量 3.如图甲所示，回路中有一个C=60F的电容器，已知回路的面积为1.0×10-2m2，垂直穿过回路的磁场的磁感应强度B随时间t的变化图象如图乙所示，求： (1)t=5s时，回路中的感应电动势； (2)电容器上的电荷量 4.如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1 000，线圈面积S=300cm2，线圈的电阻r=1，线圈外接一个阻值R=4的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0

3、=200cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示求： (1)第4秒时线圈的磁通量及前4s内磁通量的变化量 (2)前4s内的感应电动势和前4s内通过R的电荷量； (3)线圈电阻r消耗的功率 5.如图所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1，线圈外接一个阻值R=4的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求： （1）前4s内的感应电动势 （2）前5s内的感应电动势 6.如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨倾斜放置，两导轨间距为L，导轨平面与水平面之间的夹角为，下端接有阻值为R的电阻质量为m、电阻为r的导

4、体棒ab与固定轻质弹簧连接后放在导轨上，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，开始时导体棒ab处于锁定状态且弹簧处于原长某时刻将导体棒解锁并给导体棒一个沿导轨平面向下的初速度v0使导体棒ab沿导轨平面运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧的劲度系数为k且弹簧的中心轴线与导轨平行，导体棒运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g （1）若导体棒的速度达到最大时弹簧的劲度系数k与其形变量x、导体棒ab的质量之间的关系为k=，求导体棒ab的速度达到最大时通过电阻R的电流大小； （2）若导体棒ab第一次回到初始位置时的速度大小为v，求此时导体棒

5、ab的加速度大小； （3）若导体最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的热量 7.如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角=30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R=20的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T质量m=0.1kg、连入电路的电阻r=10的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触g取10m/s2求： （1）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机

6、械能的减少量 （2）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量 8.如图所示，有一磁感应强度大小为B的水平匀强磁场，其上下水平边界的间距为H；磁场的正上方有一长方形导线框，其长和宽分别为L、d（dH），质量为m，电阻为R现将线框从其下边缘与磁场上边界间的距离为h处由静止释放，测得线框进入磁场的过程所用的时间为t线框平面始终与磁场方向垂直，线框上下边始终保持水平，重力加速度为g求： （1）线框下边缘刚进入磁场时线框中感应电流的大小和方向； （2）线框的上边缘刚进磁场时线框的速率v1； （3）线框下边缘刚进入磁场到下边缘刚离开磁场的全过程中产生的总焦耳热Q 9.如图所示

7、，相距L=0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.15的电阻相连，导轨处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面质量m=0.1kg、电阻r=0.05的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直t=0时起棒在水平外力F作用下以初速度v0=2m/s、加速度a=1m/s2沿导轨向右匀加速运动求： （1）t=2s时回路中的电流； （2）t=2s时外力F大小； （3）第2s内通过棒的电荷量 10.如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=0.2tT，定值电阻R1=6，线圈电阻R2=4求： （1）回

8、路的感应电动势； （2）a、b两点间的电压 11.如图甲所示，有一面积S=100cm2，匝数n=100匝的闭合线圈，电阻为R=10，线圈中磁场变化规律如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向，求： （1）t=1s时，穿过每匝线圈的磁通量为多少？ （2）t=2s内，线圈产生的感应电动势为多少？ 12.如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求： （1）杆

9、能达到的最大速度多大？ （2）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中金属杆ab的位移多大？ （3）接（2）问，此过程中流过电阻R的电量？经历的时间？ 13.如图甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，在导体棒的右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d0，磁感应强度为B，设磁场左边界到导体棒的距离为d现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它由静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平

10、力F与位移x的关系图象如图乙所示，F0已知求： （1）导体棒ab离开磁场右边界时的速度 （2）导体棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能 （3）d0满足什么条件时，导体棒ab进入磁场后一直做匀速运动？ 14.如图所示，在宽为0.5m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6的导体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻R1=4、R2=6，其他电阻不计整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度 B=0.1T当直导 体棒在导轨上以v=6m/s的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的电流大小 15.如图所示，宽为L的光滑导轨与水平面成角

11、，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度为B，质量为m、电阻为r的金属杆ab沿导轨下滑，导轨下端的定值电阻为R，导轨的电阻不计，试求： （1）杆ab沿导轨下滑时的稳定速度的大小； （2）杆ab稳定下滑时两端的电势差 16.如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为l=0.50m，导轨上端接有电阻R=0.80，导轨电阻忽略不计空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外质量为m=0.02kg、电阻r=0.20的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂

12、直且接触良好已知重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，求在磁场中， （1）金属杆刚进入磁场区域时加速度； （2）若金属杆在磁场区域又下落h开始以v0匀速运动，求v0大小 17.竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图所示，质量为10g，电阻为1的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）问： （1）到通过PQ的电量达到0.2c时，PQ下落了多大高度？ （2）若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大？ （3）以上过程产生了多少热量？ 18.如图甲所示，平行金属导轨与水平面的夹角为=37°，导轨间距

13、为L=1m，底端接有电阻R=6，虚线00'下方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场现将质量m=1kg、电阻r=3的金属杆ab从00'上方某处静止释放，杆下滑4m过程中（没有滑到底端）始终保持与导轨垂直且良好接触，杆的加速度a与下滑距离s的关系如图乙所示（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，其余电阻不计）求： （1）金属杆ab与导轨间的动摩擦因数 （2）磁感应强度B的大小 19.如图，在竖直平面内有金属框ABCD，B=0.1T的匀强磁场垂直线框平面向外，线框电阻不计，框间距离为0.1m线框上有一个长0.1m的可滑动的金属杆ab，已知金属杆质

14、量为0.2g，金属杆电阻r=0.1，电阻R=0.2，不计其他阻力，求金属杆ab匀速下落时的速度 20.一个面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R=6，线圈电阻r=4，求： （1）线圈中磁通量的变化率和回路的感应电动势； （2）a、b两点间电压Uab 21.一线圈匝数为N、电阻为r，在线圈外接一阻值为2r的电阻R，如图甲所示线圈内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁通量随时间t变化的规律如图乙所示求0至t0时间内： （1）线圈中产生的感应电动势大小； （2）通过R的感应电流大小和方向； （3）电阻R中感应电

15、流产生的焦耳热 22.金属框架平面与磁感线垂直，金属与框架的电阻忽略，电流计内阻R=20，磁感强度B=1T，导轨宽L=50cm，棒以2m/s的速度作切割磁感线运动，那么 （1）电路中产生的感应电动势为多少伏？ （2）电流的总功率为多少瓦？ （3）为了维持金属棒作匀速运动，外力F的大小为多少牛？ 23.如图所示，导轨是水平的，其间距l1=0.5m，ab杆与导轨左端的距离l2=0.8m，由导轨与ab杆所构成的回路电阻为0.2，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场的磁感应强度B=1T，滑轮下挂一重物质量0.04kg，ah杆与导轨间的摩擦不计，现使磁场以=0.2T/s的变化率均匀地增大，问：当t为多少时，M

16、刚离开地面？（g取10m/s2） 24.如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间的距离L=1m，定值电阻R1=6，R2=3，导轨上放一质量为m=1kg的金属杆，杆的电阻r=2，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆以一定的初速度开始运动图（乙）所示为通过R1中电流的平方I12随时间t的变化关系图象，求： （1）5s末金属杆的速度； （2）金属杆在t时刻所受的安培力； （3）5s内拉力F所做的功 25.在光滑绝缘水平面上，电阻为0.1、质量为0.05kg的长方形金属框

17、abcd，以10m/s的初速度向磁感应强度B=0.5T、方向垂直水平面向下、范围足够大的匀强磁场滑去当金属框进入磁场到达如图所示位置时，已产生1.6J的热量 （1）求出在图示位置时金属框的动能 （2）求图示位置时金属框中感应电流的功率（已知ab边长L=0.1m） 26.如图所示，两平行金属导轨之间的距离为L=0.6m，两导轨所在平面与水平面之间的夹角为=37°，电阻R的阻值为1（其余电阻不计），一质量为m=0.1kg的导体棒横放在导轨上，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5T，方向垂直导轨平面斜向上，已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数为=0.3，今由静止释放导体棒，当通过导

18、体棒的电荷量为1.8C时，导体棒开始做匀速直线运动已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求： （1）导体棒匀速运动的速度； （2）求导体从静止开始到匀速过程中下滑的距离S （3）导体棒下滑s的过程中产生的电能 27.如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1，线圈外接一个阻值R=4的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示求： （1）请说明线圈中的电流方向； （2）前4s内的感应电动势； （3）前4s内通过R的电荷量 28.如图所示，水平方向的

19、匀强磁场呈带状分布，两区域磁感应强度不同，宽度都是L，间隔是2L边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，处于竖直平面且与磁场方向垂直，底边平行于磁场边界，离第一磁场的上边界的距离为L线框从静止开始自由下落，当线框穿过两磁场区域时恰好都能匀速运动若重力加速度为g，求： （1）第一个磁场区域的磁感应强度B1； （2）线框从开始下落到刚好穿过第二磁场区域的过程中产生的总热量Q 29.如图所示，框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B试求： 框架平面与磁感应强度B垂直时，穿过框架平面的磁通量为多少？ 若框架绕OO转过60°，则穿过框架平面的磁通量为多少？ 在此过程中，穿过框架平面的磁通

20、量的变化量大小为多少？ 30.如图所示，一U形光滑金属框的可动边AC棒长L=1m，电阻为r=1匀强磁场的磁感强度为B=0.5T，AC以v=8m/s的速度水平向右移动，电阻R=7，（其它电阻均不计）求： （1）电路中产生的感应电动势的大小 （2）通过R的感应电流大小 （3）AC两端的电压大小 31.如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒a

21、b在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计） 求：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度； （2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能 32.如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角=30°，导轨电阻不计磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，两根长为L的完全相同的金属棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，每根棒的质量均为m、电阻均为R现对ab施加平行导轨向上的恒力F，当ab向上做匀速直线运动时，cd保持静止状态 （1）求力F的大小及ab运动速度v的大小 （2）若施加在ab上的力的大

22、小突然变为2mg，方向不变，则当两棒运动的加速度刚好相同时回路中的电流强度I和电功率P分别为多大？ 33.如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图中字母均为已知量重力加速度为g，不计空气阻力求： （1）金属线框的边长； （2）金属线框在进入磁场的过程中通过线框截面的电量； （3）金属线框在0t4时间内安培力做的总功 3

23、4.如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为L，左端接有阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r的金属棒MN垂直放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中当棒以速度v匀速运动时，加在棒上的水平拉力大小为F1；若改变水平拉力的大小，让棒以初速度v做匀加速直线运动，当棒匀加速运动的位移为x时，速度达到3v己知导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保待良好接触 （1）求磁场的磁感应强度大小； （2）在金属棒的速度由v变为3v的匀加速运动过程中，拉力对金属棒做的功为WF，求这一过程回路产生的电热为多少？ （3）通过计算写出金属棒匀加速直线运动时所需外力F随

24、时间t变化的函数关系式 35.相距为L的两光滑平行导轨与水平面成角放置上端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B，质量为m，电阻为r的导体MN，垂直导轨放在导轨上，如图所示由静止释放导体MN，求： （1）MN可达的最大速度vm； （2）MN速度v=时的加速度a； （3）回路产生的最大电功率Pm 36.如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，轨距为d空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为BP、M间接有阻值为3R的电阻Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R现从静止释放ab，

25、当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g求： （1）金属杆ab运动的最大速度； （2）金属杆ab运动的加速度为gsin时，金属杆ab消耗的电功率； （3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，通过6R的电量； （4）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功 37.如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L=1m，在M点和P点间接有一个阻值为R=0.8的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1O内有垂直导轨平面向里、高度h=1.55m的匀强磁场，磁感应强度为B=T，一质量为m=0.5kg的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距h0=0.45m，现使ab棒由静止开始释放，下落过程中，棒ab与导轨始终保持良好接触且保持水平，在离开磁场前已经做匀速直线运动，已知导体棒在导轨间的有效电阻由0.2，导轨的电阻不计，g取10m/s2 （1）ab棒离开磁场的下边届时的速度大小； （2）ab棒从静止释放到离开磁场下边届的运动过程中，其速度达到2m/s时的加速度大小和方向； （3）ab棒在通过磁场区的过程中产生的焦耳热 38.如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R=8的电阻；导轨间距为L=1m；一质量为m=0.1kg，电阻r=2，长约1m的均匀金属杆水