不确定关系(15张ppt)

1、4.5 不确定关系不确定关系 经典力学中，物体初始位置、动量以及粒子所在力场的性质确定后，物体以后的运动位置就可确定。但对微观粒子，因具有的波动性，其坐标和动量不能同时确定。我们不能用经典的方法来描述它的粒子性。电子单缝衍射电子单缝衍射CsUKG 海森伯不确定关系告诉我们：微观粒子坐标和动量不能同时确定。粒子位置若是测得极为准确，我们将无法知道它将要朝什么方向运动；若是动量测得极为准确，我们就不可能确切地测准此时此刻粒子究竟处于什么位置。 不确定关系是物质的波粒二象性引起的。 对于微观粒子，我们不能用经典的来描述。 1927年海森伯提出：粒子在某方向上的坐标不确粒子在某方向上的坐标不确定量与该

2、方向上的动量不确定量的乘积必不小于普朗定量与该方向上的动量不确定量的乘积必不小于普朗克常数。克常数。一、不确定关系的提出一、不确定关系的提出沃纳卡尔海森堡（德文原名：Werner Karl Heisenberg，1901年12月5日1976年2月1日，享年74岁），德国著名物理学家，量子力学的主要创始人，哥本哈根学派的代表人物，1932年诺贝尔物理学奖获得者 。量子力学是整个科学史上最重要的成就之一，他的量子论的物理学基础是量子力学领域的一部经典著作。鉴于他的重要影响，在美国学者麦克哈特所著的影响人类历史进程的100名人排行榜，海森堡名列第43位 。 1927年，海森堡提出，同时确定粒子的动量

3、和位置时，两者的精确度有一个原则上的限制，其数学表达式称为不确定关系.作为一维运动的微观粒子，不确定关系是4xhxp 它的意义在于：粒子在某一方向上位置的不确定量和在这方向上动量的不确定量的乘积将大于或等于 .4h二、不确定关系在微观世界与宏观世界中的不同作用二、不确定关系在微观世界与宏观世界中的不同作用 实际上，不确定量（偏差）是一个普通的概念，通常也可以与量子理论没有什么关系.比如，你沿百米跑道跑了100m，多跑或少跑了1m，那你的位置不确定量便是x=1m.如果位置的不确定量是100m，那么你在百米运动中的位置就完全不确定了. 例如原子中的电子.我们知道，原子线度的数量级约为10-10m，

4、因此在原子中电子位置的不确定量最大是x10-10m，那么原子中电子的速度的不确定量按不确定关系式估计为3431106.63 10449 1010 xxhpvmm x m/s67.37 104m/s55.9 10m/s 但是按照经典力学的计算，氢原子中电子在轨道上的速度v约为106m/s，与vx数量级相同.可见，对在原子范围内运动的电子，运动电子的速度是完全不确定的，说电子有多大速度将没有任何意义.这是因为此时电子的波动性非常显著，描述电子的运动必须抛弃在经典力学中适用的轨道概念，而应代之以说明电子在空间概率分布的电子云图像.子弹的位置不确定量子弹的位置不确定量 见教材见教材P84 宏观物体宏观

5、物体 微观粒子微观粒子具有确定的坐标和动量具有确定的坐标和动量 没有确定的坐标和动量没有确定的坐标和动量可用牛顿力学描述。可用牛顿力学描述。 需用量子力学描述。需用量子力学描述。 有连续可测的运动轨道，可有连续可测的运动轨道，可 有概率分布特性，不可能分辨有概率分布特性，不可能分辨 追踪各个物体的运动轨迹。追踪各个物体的运动轨迹。 出各个粒子的轨迹。出各个粒子的轨迹。体系能量可以为任意的、连体系能量可以为任意的、连 能量量子化能量量子化 。续变化的数值。续变化的数值。不确定度关系无实际意义不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系遵循不确定度关系微观粒子和宏观物体的特性对比微观粒子和宏观物体的特

6、性对比不确定关系的物理意义和微观本质不确定关系的物理意义和微观本质1. 物理意义：物理意义： 微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量子位置的不确定量 x越小，动量的不确定量越小，动量的不确定量 Px就越就越大，反之亦然。大，反之亦然。2. 微观本质：微观本质： 是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。计规律的必然结果。 不确定关系不确定关系式式表明表明： .微观粒子的坐标测得愈准确微观粒子的坐标测得愈准确( x0) ，动量就愈，动量就愈不准确不准确( px) ； 微观粒子

7、的动量测得愈准确微观粒子的动量测得愈准确( px0) ，坐标就愈不，坐标就愈不准确准确( x) 。 但这里要注意，不确定关系但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准；不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准；也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量而是说微观粒子的坐标和动量不能同时不能同时测准。测准。 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。这本质上是微观粒子具

8、有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律,不是不是测量技术和主观能力的问题。测量技术和主观能力的问题。 不确定关系提供了一个判据：不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。学理论来处理问题。为什么微观粒子的坐标和动量不能为什么微观粒子的坐标和动量不能同时同时测准测准?三、人类对物质世界的认识不断深化三、人类对物质世界的认识不断深化宏观世界微观世界波粒二象性隔壁车库内的汽车突然闯入了客厅隔壁车库内的汽车突然闯入了客厅 这在微观世界里是可能这在微观世界里是可能发生的图象。该图包含着发生的图象。该图包含着两个物理内容：两个物理内容：1. 由不确定关系，汽车在由不确定关