2018-2019学年吉林省长春市名校调研(市命题七十九)七年级(下)月考数学试卷(3月份)

1、2018-2019 学年吉林省长春市名校调研（市命题七十九）七年级（下）月考数学试卷（3 月份）一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1（2 分）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A 1 和2B 3 和5C 3 和4D 1 和52（2 分）如图，因为 AB L，BC L，B 为垂足，所以 AB 和 BC 重合，其理由是（）A 两点确定一条

2、直线B 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C 垂直同一条直线的两条直线平行D 垂线段最短3（2 分）如图，ACB 90°，CD AB ，垂足为 D ，则点 B 到直线 CD 的距离是指（）A 线段 BC 的长度B 线段 CD 的长度C 线段 AD 的长度D 线段 BD 的长度4（2 分）如图属于平移位置变换的是（

3、）第 1 页（共 26 页）ABCD5（2 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 E，EF 平分CEB，FMAB，若330°，则F 等于（）A70°B72°C73°D75°6（2 分）如图，下列条件，其中能判定 ABCD 的有（）12；BADBCD；ABCADC，34；BAD+ABC180°A3 个B2 个C1 个D0 个二、填空题（每小题&#

4、160;3 分，共 24 分）7（3 分）命题“两条不相交的线段是平行的”是命题（填“真”或“假”）8（3 分）如图，当BOD 减小 21°时，AOC 减小度第 2 页（共 26 页）9（3 分）如图，要使 CFBG，你认为应该添加的一个条件是10（3 分）如图，ab，1110°，350°，则2 的度数是（11 3 分）如图，C 岛在 A 岛的北偏东

5、0;45°方向，在 B 岛的北偏西 25°方向，则从 C 岛看A、B 两岛的视角ACB度12（3 分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1度（133 分）如图，将周长为 12 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位长度得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长为第 3 页（共 26 页）14（3 分）如图，A

6、BCD，CDFFDG，BEG120°，则CDF度三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15（5 分）根据图形填空：（1）若直线 ED、BC 被直线 AB 所截，则1 和是同位角；（2）若直线 ED、BC 被直线 AF 所截，则3 和是内错角；（3）1 和3 是直线 AB、AF 被直线所截构成的内错角（4）2 和4 是直线 AB、被直线 BC 所

7、截构成的角16（5 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOD3AOC，求BOD 的度数17（5 分）如图，已知 BC、DE 相交于点 O，给出下面三个论断：BE，ABDE，BCEF，请你以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个你认为正确的命题，并说明理由18（5 分）如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中，三角形 ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将三角形 ABC 先向左平移

8、0;2 格，再向上平移 4 格（1）请在图中画出平移后的三角形 ABC；（2）求出三角形 ABC 的面积第 4 页（共 26 页）四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19（7 分）如图，ABBD，CDBD，A+AEF180°，以下是小明同学证明 CDEF的推理过程及理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由证明：ABBD，CDBD（已知），ABDCDB° （）ABD+CDB180°，AB（）

9、A+AEF180°（已知），AB（）CDEF （）20（7 分）如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67 度方向修一条公路 AD，在 BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由B 点沿北偏东 23 度的方向继续修建 BC 段，到达 C 点又改变方向，使所修路段 CEAB，此时ECB 有多少度？试说明理由21（7 分）已知：如图，C、D 是直线 AB 上两点，1+2180

10、°，DE 平分CDF，FE第 5 页（共 26 页）DC（1）求证：CEDF；（2）若DCE130°，求DEF 的度数，22（7 分）若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分） 长为 m，宽为 n，高为 h，（单位为：cm）（1）用 m，n，h 表示需要地毯的面积；（2）若 m160，n60，h80，求地毯的面积五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23（8 分）已知：如图，

11、ABDE，CM 平分BCE，CNCM求证：B2DCN24（8 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O（1）用量角器和直尺画EODBOF（点 E 在AOD 的内部）；（2）在（1）的条件下，若COF90°，求AOE 的大小六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）25（10 分）已知三角形 ABC 和同一平面内的点 D第 6 页（共 26 页）（1）如图，点 D&#

12、160;在 BC 边上，过点 D 作 DEBA 交 AC 于点 E，作 DFCA 交 AB 于点 F判断EDF 与A 的数量关系，并说明理由（2）如图，点 D 在 BC 的延长线上，DFCA，EDFA判断 DE 与 AB 的位置关系，并说明理由；（3）如图、图，点 D 是ABC 外部的一个点，过点 D 作&#

13、160;DEBA 交直线 AC 于点E，作 DFCA 交直线 AB 于点 F，直接写出图、图中EDF 与BAC 的数量关系（不需证明）26（10 分）如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为12，OC 边长为 3（1）数轴上点 A 表示的数为（2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为

14、 OABC（O、A、B、C 的对应点分别为 O、A、B、C），移动后的长方形 OABC与原长方形OABC 重叠部分的面积记为 S当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A表示的数为设点 A 的移动距离 AAx、当 S4 时，x；、D 为线段 AA的中点，点 E 在线段 OO上，且 OE OO，当点 D、E 所表示的数互为相反数时

15、，求 x 的值第 7 页（共 26 页）2018-2019 学年吉林省长春市名校调研（市命题七十九）七年级（下）月考数学试卷（3 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1（2 分）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A1 和2B3 和5C3 和4D1 和5【分析】根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角【解答】解：由对顶角的定

16、义可知：3 和5 是一对对顶角，故选：B【点评】本题考查了对顶角的概念，此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握2（2 分）如图，因为 ABL，BCL，B 为垂足，所以 AB 和 BC 重合，其理由是（）A两点确定一条直线B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C垂直同一条直线的两条直线平行D垂线段最短【分析】直接利用平行线线的性质进而分析得出答案【解答】解：A、因为 ABl，BCl，B 为垂足，所以 AB 和 BC 重合，其理由是

17、：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直故选：B第 8 页（共 26 页）【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键（3 2 分）如图，ACB90°，CDAB，垂足为 D，则点 B 到直线 CD 的距离是指（）A线段 BC 的长度C线段 AD 的长度B线段 CD 的长度D线段 BD 的长度【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离

18、的定义解答即可【解答】解：BDCD 于 D，点 B 到直线 CD 的距离是指线段 BD 的长度故选：D【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段4（2 分）如图属于平移位置变换的是（）ABCD【分析】根据平移变换的特征对各选项进行判断【解答】解：A 选项中图形的变换为平移变换；B 选项中图形的变换为对称变换；C 选项中图形的变换为旋转变换；D 选项中图形的变换为旋转或对称变换故选：A【点评】本题

19、考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中第 9 页（共 26 页）的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等5（2 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 E，EF 平分CEB，FMAB，若330°，则F 等于（）A70°B72°C73°D75°【分析】先利用角平分线的定义和平角的定义计算出2，然后根

20、据平行线的性质得到F 的度数【解答】解：EF 平分CEB，12，1+2+3180°，2 （180°30°）75°，FMAB，F275°故选：D【点评】本题考查了平行线性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等；两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等6（2 分）如图，下列条件，其中能判定 ABCD 的有（）12；BADBCD；ABC

21、ADC，34；BAD+ABC180°第 10 页（共 26 页）A3 个B2 个C1 个D0 个【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可【解答】解：12，ADBC，不能判定 ABCD；BADBCD，不能判定 ABCD；ABCADC，34；ABDCDB，ABCD；BAD+ABC180°，ADBC，不能判定 ABCD；能判定 ABCD 的有 1 个，故选：C【点评】本题考查了平行线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内

22、角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7（3 分）命题“两条不相交的线段是平行的”是 假命题（填“真”或“假”）【分析】根据不在同一平面的两条不相交的线段不一定平行，即可得出结论【解答】解：不在同一平面的两条不相交的线段不一定平行，命题“两条不相交的线段是平行的”是假命题，故填：假【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理8（3 分）如图，当BOD 减小 21°时，AO

23、C 减小21度第 11 页（共 26 页）【分析】根据对顶角相等即可求解【解答】解：BOD 与AOC 是对顶角，当BOD 减小 21°时，AOC 减小 21 度故答案为：21【点评】考查了对顶角，关键是熟悉对顶角相等的知识点9（3 分）如图，要使 CFBG，你认为应该添加的一个条件是CGDE【分析】根据平行线的判定定理，即可直接写出条件【解答】解：当CGDE 或CCDB 或C+CDG180°时，CFBG，故答案为：C

24、GDE（答案不唯一）【点评】本题考查了平行线的判定定理，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角10（3 分）如图，ab，1110°，350°，则2 的度数是60°【分析】求出图中4，利用三角形的外角的性质即可解决问题【解答】解：ab，14110°，43+2，350°，2110°50°60°故答案为 60°第 12 页（共 26 页）【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识

25、，属于中考常考题型（11 3 分）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45°方向，在 B 岛的北偏西 25°方向，则从 C 岛看A、B 两岛的视角ACB70度【分析】先求出CAB 及ABC 的度数，再根据三角形内角和是 180°即可进行解答【解答】解：连接 ABC 岛在 A 岛的北偏东 45°方向，在 B 岛的北偏 25°

26、方向，CAB+ABC180°（45°+25°）110°，三角形内角和是 180°，ACB180°（CAB+ABC）180°110°70°故答案为：70【点评】本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理，根据题意得出CAB 及ABC的度数是解答此题的关键12（3 分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则165度第 13 页（共 26 页）【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可【解答】解：根据题意得&#

27、160;21 与 130°角相等，即 21130°，解得165°故填 65【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般（133 分）如图，将周长为 12 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位长度得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长为16【分析】利用平移的性质得到 ADCF2，ACDF，然后利用等线段代换得到四边形ABFD 的周长ABC 

28、;的周长+2AD【解答】解：周长为 12 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位长度得到三角形 DEF，ADCF2，ACDF，四边形 ABFD 的周长 AB+BC+CF+DF+ADAB+BC+AC+AD+CF ABC 的周长+2AD12+2×216故答案为 16【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得

29、到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等14（3 分）如图，ABCD，CDFFDG，BEG120°，则CDF30度【分析】先利用邻补角的定义得到AEG60°，在根据平行线的性质得到CDEAEG60°，然后根据角平分线的定义求出CDF 的度数【解答】解：BEG120°，第 14 页（共 26 页）AEG180°120°60°，ABCD，CDEAEG60°，CDFFDG，CDF ×60°30°故答案为

30、0;30【点评】本题考查了平行线性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等；两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15（5 分）根据图形填空：（1）若直线 ED、BC 被直线 AB 所截，则1 和2是同位角；（2）若直线 ED、BC 被直线 AF 所截，则3&

31、#160;和4是内错角；（3）1 和3 是直线 AB、AF 被直线ED所截构成的内错角（4）2 和4 是直线 AB、AF被直线 BC 所截构成的同位角（【分析】 1）、（4）根据同位角的定义填空；（2）、（3）根据内错角的定义填空【解答】解：（1）如图：若 ED，BC 被 AB 所截，则1 与2 是同位角，（2）若 ED，BC 被 AF 所截，则3 与4 是内错角，（3）1&#

32、160;与3 是 AB 和 AF 被 ED 所截构成的内错角，（4）2 与4 是 AB 和 AF 被 BC 所截构成的同位角第 15 页（共 26 页）故答案是：（1）2（2）4（3）ED（4）AF；同位【点评】本题主要考查内错角、同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手16（5 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，A

33、OD3AOC，求BOD 的度数【分析】根据邻补角的和等于 180°列式求出AOC 的度数，再根据对顶角相等解答【解答】解：直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOC+AOD180，AOD3AOC，AOC45°，BOD45°【点评】本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于 180°的性质，理解定义是解答此题的关键17（5 分）如图，已知 BC、DE 相交于点 O，给出下面三个论断：BE，ABDE，BCEF，请你以其中的两个论断作为条

34、件，另一个论断作为结论，写出一个你认为正确的命题，并说明理由【分析】根据平行线的性质或判定定理写出符合条件的正确结论即可【解答】解：例如：如果 ABDE，BCEF，则BE，即如果，则（答案不唯一）证明：ABDE，BDOC，BCEF，EDOC，BE第 16 页（共 26 页）【点评】本题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的条件与结论能成立即可18（5 分）如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中，三角形 ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将三角形 ABC 先向左平移

35、60;2 格，再向上平移 4 格（1）请在图中画出平移后的三角形 ABC；（2）求出三角形 ABC 的面积（【分析】 1）利用网格特点和平移的性质画出点 A、B、C 的对应点 A、B、C，从而得到三角形 ABC；（2）利用三角形面积公式计算【解答】解：（）如图，ABC为所作；（2）三角形 ABC 的面积 ×4×48【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关

36、键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19（7 分）如图，ABBD，CDBD，A+AEF180°，以下是小明同学证明 CDEF的推理过程及理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由证明：ABBD，CDBD（已知），ABDCDB90° （垂直定义）ABD+CDB180°，第 17 页（共 26 页）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）A+AEF180°（已知），ABEF（

37、同旁内角互补，两直线平行）CDEF （平行于同一直线的两直线互相平行 ）【分析】由垂线的定义可得出ABDCDB90°，进而可得出ABD+CDB180°，由“同旁内角互补，两直线平行”可得出ABCD，同理可得出 ABEF，再利用“平行于同一直线的两直线互相平行”即可证出 CDEF【解答】证明：ABBD，CDBD（已知），ABDCDB90°（垂直定义），ABD+CDB180°，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）A+AEF180°（已知），ABEF（同旁内角互补，两直线平行），CDEF（平行于同一直线的两直线

38、互相平行）故答案为：90；垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线互相平行【点评】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键20（7 分）如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67 度方向修一条公路 AD，在 BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由B 点沿北偏东 23 度的方向继续修建 BC 段，到达 C 点又改变方向，使所修路段 CEAB，此时ECB&

39、#160;有多少度？试说明理由第 18 页（共 26 页）【分析】先根据平行线的性质求出2 的度数，再由平角的定义求出CBA 的度数，根据 CEAB 即可得出结论【解答】解：ECB90°理由：167°，267°323°，CBA180°67°23°90°CEAB，ECBCBA90°【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等21（7 分）已知：如图，C、D 是直线 AB&

40、#160;上两点，1+2180°，DE 平分CDF，FEDC（1）求证：CEDF；（2）若DCE130°，求DEF 的度数第 19 页（共 26 页）（【分析】 1）由1+DCE180°，1+2180°，可得2DCE，即可证明 CEDF；（2）由平行线的性质，可得CDF50°，又DE 平分CDF，则CDECDF25°，根据平行线的性质，即可得到DEF 的度数【解答】证明：（1）1+2180°，C，D 是直线 

41、;AB 上两点，1+DCE180°，2DCE，CEDF；（2）CEDF，DCE130°，CDF180°DCE180°130°50°，DE 平分CDF，EFAB，DEFCDE25°【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质和角平分线的性质，注意平行线的性质和判定定理的综合运用，22（7 分）若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分） 长为 m，宽为 n，高为 h，（单位为：cm）（1）用 m，n，h 表示需要地毯的面积；（2）若&#

42、160;m160，n60，h80，求地毯的面积（【分析】 1）根据平移计算出地毯总长，然后再根据长×宽可得面积；（2）把已知数据代入（1）中求出答案【解答】解：（1）地毯的面积为：mn+2nh；（2）地毯总长：80×2+160320（cm），第 20 页（共 26 页）320×6019200（cm2），答：地毯的面积为 19200cm2【点评】此题主要考查了生活中的平移现象、代数式求值，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等五、解答题（每小题 8&

43、#160;分，共 16 分）23（8 分）已知：如图，ABDE，CM 平分BCE，CNCM求证：B2DCN【分析】先根据平行线的性质得出B+BCE180°，BBCD，再根据 CM 平分BCE 可知12，再由 CNCM 可知，2+390°，故1+490°，所以34，故可得出结论【解答】证明：ABDE，B+BCE180°，BBCD，CM 平分BCE，12，CNCM，2+390°，1+490°，34，3+4BCD，B2DCN【点评】本题考查的

44、是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等24（8 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O（1）用量角器和直尺画EODBOF（点 E 在AOD 的内部）；第 21 页（共 26 页）（2）在（1）的条件下，若COF90°，求AOE 的大小（【分析】 1）根据题意画图即可；（2）根据平角的定义、互余两角的关系计算即可【解答】解：（1）如图所示，EOD 即为所求；（2）COF90°，DOF90°，即BOF+BOD90

45、°，又EODBOF，BOE90°，AOE90°【点评】本题考查的是对顶角的性质、邻补角的性质、余角和补角的性质，正确认识图形、运用性质是解题的关键六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）25（10 分）已知三角形 ABC 和同一平面内的点 D（1）如图，点 D 在 BC 边上，过点 D 作 DEBA 交 AC 于点 E，作 DFCA 交 AB&

46、#160;于点 F判断EDF 与A 的数量关系，并说明理由（2）如图，点 D 在 BC 的延长线上，DFCA，EDFA判断 DE 与 AB 的位置关系，并说明理由；（3）如图、图，点 D 是ABC 外部的一个点，过点 D 作 DEBA 交直线 AC 于点E，作 DFCA 交直线 AB 于点 F，直接写出图、图中EDF 与BAC 

47、的数量关系（不需证明）第 22 页（共 26 页）（【分析】1）证明四边形 AFDE 为平行四边形，根据平行四边形的性质得到EDFA；（2）根据平行线的性质、三角形内角和定理得到 ABC1，根据平行线的判定定理证明；（3）根据平行四边形的判定定理和性质定理解答【解答】解：（1）EDFA，理由如下：DEBA，DFCA，四边形 AFDE 为平行四边形，EDFA；（2）如图，DEAB，理由如下：DFCA，ACBFDB，ABC+A+ACB180°，1+EDF+FDB180°，EDFA，ABC1，DEAB；（3）图中EDFBAC，DEBA，DFCA，四边形 AFDE&