勾股定理的应用优秀版本

1、. 勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem)gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc知识回味知识回味10课前热身课前热身5416192.一个门框的尺寸如图所示一个门框的尺寸如图所示1m2m实际问题实际问题1.1.若有一块长若有一块长3m3m、宽、宽0.8m0.8m的薄的薄木板，问怎样从门框通？木板，问怎样从门框通？3.3.若薄木板长若薄木板长3m,3m,宽宽2.2m2.2m呢？呢？为什么为什么? ?

2、2.2.若薄木板长若薄木板长3m3m，宽，宽1.5m1.5m呢？呢？. 3. 一个门框的尺寸如图所示，一个门框的尺寸如图所示，一块长一块长3m3m、宽、宽2.2m2.2m的薄木板能否的薄木板能否从门框内通过从门框内通过? ?为什么为什么? ?1m2m 解答解答ADCB解：联结解：联结ACAC，在，在RtRtABCABC中中AB=2m, AB=2m, BC=1m B=90BC=1m B=90, ,根据勾股定理：根据勾股定理：222ACBCAB236m. 2212222BCABAC2.2m薄木板能从门框内通过。薄木板能从门框内通过。.如图，将长为如图，将长为2.62.6米的梯子米的梯子ABAB斜靠

3、斜靠 在墙在墙AOAO上，这时上，这时AOAO的距离为的距离为2.42.4米。米。 AOB2.6(1)求梯子的底端求梯子的底端B距墙距墙角角O多少米？多少米？（2）若梯子顶端）若梯子顶端A沿着墙沿着墙下滑下滑0.5米到米到B1点，算一算，点，算一算，底端滑动的距离近似值底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）（结果保留两位小数）A1B1 2.4 例题例题.、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？后，发现下端刚好接触地面，

4、你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米解设解设AC的长为的长为 X 米，米，则则AB=(x+1)米米过关斩将过关斩将.已知：如图，在ABC中，ACB90，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的长.AB例例 如图所示，有一个高为如图所示，有一个高为12cm，底面半径，底面半径为为3cm的圆柱，在圆柱下底面的的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？行的最短路程为多少厘米？( 的值取的值取3).ACBAB.拓展拓展

5、1 如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？程又是多少呢？AB.AB101010BCA.拓展拓展2 如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm，宽为，宽为2cm，高为，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB.分析：蚂蚁由分析：蚂蚁由A爬到爬到B过程中较短的路线有过程中较短的路线有多少种情况？多少种情况？(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)经过左面和上底面

6、经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA. (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为短路程为2233 18解解:AB23AB1C22BCAC AB.(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为为22BCAC 2215 26AB321BCAAB.(3)当蚂蚁经过当蚂蚁经过左面和上底面左面和上底面时，如图，最短路时，如图，最短路程为程为AB22BCAC 2224 20262018cm2318即最短路程为AB321BCA.2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为分别为2m、0.3m、0.2m，A和和B是台阶上两个相对是台阶上两个相对的顶点，的顶点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m.选作：选作： 1. 如图，长方形中如图，长方形中AC=3,CD=5,