2017-2018学年遂宁市高中高三数学一模试卷

1、高考必胜!201 7- 2018学年遂宁市高中高三数学一模试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分 150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，满分60分）注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2 .选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出 答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3 .考试结束后，将答题卡收回。、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符

2、合题目要求的。1 .已知集合 M x x2 1 , N xx2 3x 2 0，则 M NA. 1,2B. 1 C. 1,2 D. 1,1,22.设复数z满足iz 2 i ,则zA.2iB.2i 1C.12iD.12i3.函数f xloga 2x 1 Jx 1 （a 0且a 1）的定义域是A. 0, B.1,高考必胜!C .1,04 .若 a R ,则 “a 1 ” 是 a aA .充分而不必要条一件C.充要条件D.1,10”的B.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件y x5.已知x, y满足不等式组x y 2,则目标。函数Z 2x y的x 2最大值为A. 10B. 8C. 6D. 46.设

3、等差数列an的前n项和为Sn,点 劣008，司010在直线xy 20 上，则 $2017A. 4034B. 2017C. 10087 .某程序框图如图所示，若输出的S 120,则判断框内应为A. k 4?B . k 5?C . k 6?D . k 7?8 .设e , e2为单位向量，其中向量e2的夹角为D. 1010a 2e, ,向量b e2,且向量a在b上的投影为2,则e与高考必胜!A.6B.4C.3D.29.在各项均为正数的等比数列an中，a4 2是a2和a5的等差中项，且a1 2,记Sn是数列an高考必胜!的前n项和，则S4A. 81B. 62C. 27D. 3010.将函数 y sin

4、(2x )(0)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y f(x)的图象，当一时，函数y 43f(x)取得最小值，则函数y f ( x)的一4个单调递增区间是D.七,2)A.( 一,2B. (0,-)211.若实数a、b、cacbc 2.5则2a bc的最小值为C. 2.5 2D.2、, 512.已知函数f(x)In x,若X1, X2都大于0,且X1X2e,则11,1 的取值范围是x1x2A.1,B.e,C.2, )D. 2,第n卷 (非选择题，满分90分)注意事项:1 .请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第n卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2 .试卷中横线及框内注有“”的地方，是

5、需要你在第n卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第 13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 2-_13 .已知 tan 2,贝U cos sin 2.x(x 2) 014 .不等式组'7的解集为x 1(3 a)n 3,n 715 .数列an满足ann 6，且an是递增数列，a ,n 7则实数a的取值范围是 16 .已知函数f(x) sin x J3cosx ,则下列命题正确的是.(填上你认为正确的所有命题的序号)函数f(x)的最大值为旧1;函数f(x)的图象与函数h(x)

6、2cos(x &)的图象关于x轴对称；函数f(x)的图象关于点(一,0)对称；6若实数m使得方程f (x) m在0,2 上恰好有三个实数解 x1，x2,x3，则x x2 x3 2 ;三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .本本小题满分12分) .x 2 已知全集U = R,集合A x0 ,非空集合x 32B xxaxa 2 < 0 .,1, _ _(1)当 a 时，求(CuB) A；2(2)命题p : x A ,命题q : x B ,若p是q的充分条件，求实数 a的取值范围.18 .本本小题满分12分)在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a

7、,b,c,已知2 Csin A B 2sin 一 . 24(1)求 sinAcosB 的值；(2)若 ab19 .本本小题满分12分)已知等差数列 an的前n项和为Sn,公差为2,且a1，S2, S4成等比数列.(1)求数列 an的通项公式;高考必胜!,、2 (2)设bn (n N ),求数列 bn的刖n项和an an 1F分20 .本本小题满分.12分)如图，某地要在矩形区域 OABC内建造别在AB, BC边上，OA=5米，OC=4米，ZEOF=,设 CF x, AE y .4(i)试用解析式将y表示成x的函数；(2)求三角形池塘 OEF面积S的最小值及此时X的值.21 .本本小题满分12分)12己知函数 f (x) ln x ax x, a R2(1)若f(1) 0,求函数 f(x)的单调递减区间；(2)若关于x的不等式 f(x) ax 1恒成立，求整数 a的最小值：e(3)右a 2,正头数x1，x2 满足f(x1)f(x2)x1x20 ,证明：x,x2-5请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22 .本本小题满分10分)选彳4> 44:坐标系与参数方程已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x正半轴重合，且长度单位相同，直线的5极坐标方程为cos( 一)6点 P 2cos ,2sin 2 ,(为参数).(1)求点P轨迹的直