2015年高考物理真题分类汇编：5万有引力与航天讲述

1、专题05万有引力与航天【2015上海22B】1.两靠得较近的天体组成的系统成为双星，它们以两者连线上某点为圆 心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分布为町和唐，则它们的轨道半径之比凡.：& =:速度之比7:%,1 .【答案】m2 : m ： m2 : m【解析】双星角速度相同。向心力由万有引力提供，大小也相等，所以有：G 所以父沟：尺七二，吗二内，角速度一定,线速度与半径成正比,所以速度之比X% =R洵：R啊=叫：叫。【考点定位】万有引力定律：圆周运动【名师点睛】本题考查双星问题，要掌握双星问题的特点：双星角速度相同，向心力由万有引力提供也相同，向心力大

2、小也相等。【2015江苏3】2.过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星"51 pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20,该中心恒星与太阳的质量比约为()A. 1/10B. 1C. 5D. 102 .【答案】B【解析】由题意知,根据万有引力提供向心力，G押 二，可得恒星质量与太阳质量之比为81二80, 所以E正确。【考点】天体运动A/f A 2【名师点睛】本题主要是公式，在天体运动中，万有引力提供向心力gS = ?二r厂可求中心天体的质量.【2015福建1413

3、.如图，若两颗人造卫星”和均绕地球做匀速圆周运动，。、到地心。的距离分别为门、2线速度大小分别为四、血。则()C上= (L)2V2 r2c.Lg3 .【答案】A【解析】试题分析：由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据G/二濡二， rx r得：-所以:=代,故A正确:B、C、D错误。【考点定位】天体运动【名师点睛】：本题主要是公式，卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力G 吗=匚,由此得到线速度与轨道半径的关系 尸 r【2015重庆2】4.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了 一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为7,距地面高度为

4、人，地球质量为M,半 径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为A. 0n GM GMm n GMB. r C. r D.(R + hY (R + hy /r4 .【答案】B【解析】对飞船受力分析知；所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力,等于飞船所在位置的重力，即GMm"十犷=座 , 可得飞船的重力加速度为g二住十犷,故选E。【考点定位】万有引力定律的应用。【名师点睛】掌握万有引力定律求中心天体的质量和密度、环绕天体的线速度、角速度、周期、加速度；主要利用E；|=%=mg。【2015天津4】5.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来 的不适，有人

5、设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”如图所示，当旋转舱绕其轴线 匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的 支持力，为达到目的，下列说法正确的是转动的角速度就应越大转动的角速度就应越小A.旋转舱的半径越大，B.旋转舱的半径越大，C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小5 .【答案】B【解析】在外太空，宇航员处于完全失重状态，所以在旅转仓中我们不需要考虑地球引力作用夕宇航 员在旋转仓中做圆周运动所需要的向心力由侧壁支持力提供，根据题意有-=以=濡口。7故可知，与宇航员质量无关，所以选项CD错误:旋转半径越大

6、，转运角速度就越小，故选项A正确、B错误；考点：万有引力与航天【名师点睛】万有引力与航天是高考的热点也是重点，要把握好三个模型（公转、自转和双 星）和解决天体问题以两条思路（一是黄金代换式，二是万有引力充当向心力），这是解决 天体问题的基础。同时，这类试题对审题的要求比较高，如何回归模型是关键，如本题中， 貌似属于万有引力与航天问题，实质上却是生活中的圆周运动问题，与万有引力无关，从“供 需”的角度分析向心力即可。【2015山东15】6.如图，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球 和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉球向心加速度的大

7、小,格朗日点却建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以生分别表示该空间站和月出表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是地球A.B. a2 > a > a3 C. > a1> a2 D. a3 > a2 > ax6 .【答案】D【解析】因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据孝/可知，公>方；对空间站和地 F球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于空间站的周期则，同步卫星的轨道半径较小，根据察可知 yr做>公，故选项D正确。二【考点定位】万有引力定律的应用.【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用：关键是知道拉格朗日点与月球周期的

8、关系 以及地球同步卫星的特点.【2015天津8】7.幺、/为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星邑、.做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度小横坐 标表示物体到行星中心的距离厂的平方，两条曲线分别表示<、R周围的，与r的反比关 系，它们左端点横坐标相同，则A.的平均密度比的大B.的第一宇宙速度比鸟的小C. »的向心加速度比%的大D. m的公转周期比与的大7.【答案】AC【解析】由图可知,两行星的球体半径相同,对行星周围空间各处物体来说；万有引力提供加速度； 故有故可知片的质量比与的大，即4的平均密度比舄的大，所以选项a正确；由图可

9、知, 片表面的重力加速比片的大，由=画可知，片的第一宇宙速度比片的大，所以选项E错误；对卫星 而言，万有引力提供向心加速度；即。=詈，故可知出的向心加速度比%的大，所以选项。正确3根 据G等=肉胃厂可知，力的公转周期比私的小，所以选项D错误； 考点：天体与万有引力定律【名师点睛】万有引力与航天是高考的热点也是重点，要把握好三个模型（公转、自转和双 星）和解决天体问题以两条思路（一是黄金代换式，二是万有引力充当向心力），这是解决 天体问题的基础。同时，这类试题对审题的要求比较高，如何回归模型是关键，解决本题不 仅要熟练掌握公转模型问题的基本解题方法和思路，同时对读图、识图能力也有一定程度的 考查

10、。【2015四川518.登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地 球相比A.火星的公转周期较小C.火星表面的重力加速度较大B.火星做圆周运动的加速度较小D.火星的第一宇宙速度较大行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4x1066.0x10241.5x10”火星3.4x10664x10232.3x10”【解析】火星与地球都是绕太阳，由太阳对它们的万有引力提供其做圆周运动的向心力，设太阳的质量为 即有；G学=man=而今，解得；%= G* 0cM 7= 2"J总0c昼,由表格数据

11、可知,火星轨道 半径较大，因此向心加速度内较小，放选I页E正确；公转周期T较大，故选项A错误；在表面处时，根据 唠=。筌，可得,产淄，即：色=会令=霜若需5所以火星表面的勤加速度较 小，故选项C错误；由第一宇宙速度公式功=摩可知，上=修哆辱曾1,所以火星的第一 宇宙速度较小，故选J页D错误。【考点定位】万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力。【名师点睛】培养分析数据和估算的能力、熟记与理解万有引力定律和向心力公式是正确求 解万有引力问题的必备条件。【名师点睛】在遇到较大数据时，尤其在万有引力问题中，要善于使用比例关系式，不要过分“死算”。【名师点睛】天体运动可分为近地运动模型和环绕运动模型两

12、大类：（1）在近地运动模型中，"LgHG丝二 即有：gHG竺竺 厂厂 厂（2）在环绕运动模型中，尤=G”，各运动参量与轨道半径的关系是越高越慢，即，越大， 厂V、3、越小，1r越大。【2015全国新课标I .21 9.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行：然后经过一系列过程，在离月而4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3X 10ykg,地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大 小约为9.8m/s20则次探测器A.在着陆前瞬间，速度大小约为8

13、.9m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2X103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度9.【答案】BD【解析理球表面万有引力提供重力即誓=幽7重力加速度g =累，地球表面g =整=9暇/，则月球表面丁=T=与尹又等则探测器重力科 81 R 63.7G =加丁 =1300炫：乂98¥7蛇为2003,选项E对，探测器自由落体，末速度6而瓦总/x9.8h&9,选项A错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月 轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错&近月轨道即万有引力提供

14、向心力【考点定位】 万有引力与航天【名师点睛】万有引力提供向心力是基础，注意和运动学以及功能关系结合【2015海南6】10.若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同 的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:、口。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R,由此可知，该行星的半径为()A. -R B. -R C. 2R D.包R 22210 .【答案】C【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即工=宓，在竖直方向上做自由落体运动，即人, 所以x=%卷，两种情况下，抛出的速度相同，高度相同，所以新=(,根据公式?翳=盛可得 蛆2g=桨，故红=冬=；,解得改勺=

15、2火, 故C正确。R 兆唯4*【考点定位】平抛运动，万有引力定律【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。【2015匕京16】11.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小 于火星到太阳的距离，那么（）A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度11 .【答案】D【解析】两天体运动均为万有引力提供向心力,即GMm v2 24/-m = mwr = m r =)na, r厂解得W =部，&q

16、uot;料,丁 = /嘉,=等,因此，轨道半径越大、线速度y越小、角速度W越小、 周期丁越大、向心加速度越小：而尸蛀;可得选项D正确。【考点定位】万有引力定律的应用。【名师点睛】掌握万有引力定律求中心天体的质量和密度、环绕天体的线速度、角速度、周期、加速度（高轨低速大周期）：主要利用死尸心=?g。【2015广东,20】12.在星球表面发射探测器，当发射速度为I，时，探测器可绕星球表而做匀速圆周运动：当发射速度达到挺I，时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10： 1，半径比约为2:1,下列说法正确的有A.探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大B.探测器在地球表而受到的引力比在火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大12 .【答案】BDt解析】探测器绕星球表面做匀速圆周运动的向心力由星球对它的万有引力提供,设星球质量为A6探测 器质量为明运行轨道半径为,星球半径为尺，根据万有引力定律有：尸=6学，在星球