多边形的外角ppt课件

1、多边形的外角羊草二中7.3.2多边形的内角和1、n边形的一个顶点可以引对角线。边形的一个顶点可以引对角线。 将将n边形分成了边形分成了_个三角形个三角形2、n边形的对角线一共有边形的对角线一共有_ 条。条。n-3n-2(3 )2nn 温故知新温故知新问题2：他知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？ 问题1：他还记得三角形内角和是多少度？三角形内角和 180都是360想一想想一想 四边形四边形四边形内角和为四边形内角和为36003600 四边形四边形 四边形四边形 四边形四边形 B ACDE5 5边形内角和边形内角和=3=3180180=540=540多边形多边形边边数数一

2、个顶一个顶点出发点出发的对角的对角线条数线条数图形图形分成三角分成三角形的个数形的个数计算规律计算规律三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形七边形七边形n边形边形34567n0n-3123412345n-2(n2) 1805 1804 1803 1802 1801 180 B ACDGFEn n边形内角和边形内角和=(n=(n2) 1802) 180把一个五边形分成几个三角把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？形，还有其他的分法吗？ABCDEF180 4 180 = 540E ABCDO180 5 360= 540 A BCDE4 180-180 O=540 B ACDGFE

3、n n边形内角和边形内角和=(n=(n2) 1802) 180例1:知四边形ABCD，A+C=180，求B+D=？ABCD点评：四边形的一组对角互补，另一组点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。对角也互补。解解: :四边形的内角和为四边形的内角和为: :(4-2) 180 =360 B+D= 360 - (A+C)=180 A+C=180A+C=180 十二边形的内角和是十二边形的内角和是 。 一个多边形当边数添加一个多边形当边数添加1时，它的内角和时，它的内角和添加添加 。 一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720，那么此多，那么此多边形共有边形共有 个内角。个内角。 假设一个

4、多边形的内角和是假设一个多边形的内角和是1440度，那度，那么这是么这是 边形。边形。1800180六十十 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？1.恣意一个外角和他相邻恣意一个外角和他相邻的内角有什么关系？的内角有什么关系？2.五个外角加上他们分别五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多相邻的五个内角和是多少？少？3.这五个平角和与五边形这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什的内角和、外角和有什么关系？么关系？ 6E BCD1 2 3 4 5 A 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形

5、的外角和等于多少？5边形外角和边形外角和 结论：五边形的外角和等于结论：五边形的外角和等于360-(5-2) 180=360 6E BCD1 2 3 4 5 A=5个平角个平角 -5边形内角和边形内角和=5180探求在探求在n边形的每个顶点处各取一个外角，边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做这些外角的和叫做n边形的外角和边形的外角和n边形外角和边形外角和=结论：结论：n边形的外角和等于边形的外角和等于360-(n-2) 180=360 A1E BCD 2 3 4 5F nn n个平角个平角-n-n边形内角和边形内角和=n180 从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点A A点出发，沿多边

6、形的各边走过各点之后回点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点到点A.A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和是最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和是多少？多少？多边形的外角和多边形的外角和回想正多边形的性质，他知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？ 每个内角的度数是每个内角的度数是2180nn 每个外角的度数是每个外角的度数是360n练习练习1 1：正五边形的每一个外角等于：正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于每一个内角等于_。5X=360X=7272144解：设正五边形的每一个外角度数为解：设正五边形的每一个外角度数为x，由，由多边形的外角和等于多边形

7、的外角和等于360度可得：度可得：所以每一个内角度数为所以每一个内角度数为108 练习练习2 2： 知一个多边形，它的内角和等于知一个多边形，它的内角和等于外角和的外角和的2 2倍，求这个多边形的边数。倍，求这个多边形的边数。 解：解： 设多边形的边数为设多边形的边数为n n 它的内角和等于它的内角和等于 (n-2) (n-2)180180， 多边形外角和等于多边形外角和等于360360， (n-2) (n-2)180180=2=2 360 360。 解得解得: n=6: n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6 6。 3.填空题 1一个多边形的内角和为4320，那么它的边数为_ 2五边形的内角和为_，它的对角线共有_条 3一个多边形的每一个外角都等于30，那么这个多边形为_边形 4一个多边