随机前沿分析整理学习教案

1、会计学1随机随机(su j)前沿分析整理前沿分析整理第一页，共71页。距估计距估计n第2页/共71页第二页，共71页。第3页/共71页第三页，共71页。 在经济学中，技术效率的概念应用广泛。在经济学中，技术效率的概念应用广泛。Koopmans首先提出了技术效率的概念，他将技术有效定义为：在一定的技术条件下，如果不减少其它产出就不可能增加任何产出，或者不增加其它投入就不可能减少任何投入，则称该投入产出为技术有效的。首先提出了技术效率的概念，他将技术有效定义为：在一定的技术条件下，如果不减少其它产出就不可能增加任何产出，或者不增加其它投入就不可能减少任何投入，则称该投入产出为技术有效的。Farre

2、ll首次提出了技术效率的前沿首次提出了技术效率的前沿(qinyn)测定方法，并得到了理论界的广泛认同，成为了效率测度的基础测定方法，并得到了理论界的广泛认同，成为了效率测度的基础 。第4页/共71页第四页，共71页。第5页/共71页第五页，共71页。第6页/共71页第六页，共71页。第7页/共71页第七页，共71页。前沿生产函数的计算。在参数型前沿生产函数的研究中, 围绕误差项的确立, 又分为随机性和确定性两种方法。首先, 确定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响, 直接第8页/共71页第八页，共71页。第9页/共71页第九页，共71页。1977年，年，Aigner，Lovell，Schmidt

3、和和Meeusen，Van den Broeck分别独立提出了随分别独立提出了随机前沿生产函数，之后逐渐发机前沿生产函数，之后逐渐发展起来的随机前沿展起来的随机前沿生产函数法则允许技术无效率生产函数法则允许技术无效率的存在，并将全要的存在，并将全要第10页/共71页第十页，共71页。第11页/共71页第十一页，共71页。第12页/共71页第十二页，共71页。)(ff.7)(.6)y(ff.5)(.4.3.2.1xPExIsoqPLEyIsoqxPyLGR产出有效性子集产出等量曲线投入有效性子集投入等量曲线）（生产技术的产出组合）（生产技术的投入组合生产技术曲线第13页/共71页第十三页，共71

4、页。TEoTEi产出导向型技术有效性投入导向型技术有效性. 2. 1利润有效性收入有效性成本有效性.3.2.1第14页/共71页第十四页，共71页。合合投入等量曲线投入等量曲线IsoqL(y)=x:x L(y),ax L(y),a1描述了能够生产每一产出向量描述了能够生产每一产出向量y的的投入向量集合，而实现当投入集投入向量集合，而实现当投入集合呈径向收缩时，则无法实现合呈径向收缩时，则无法实现y产产出量出量 第15页/共71页第十五页，共71页。第16页/共71页第十六页，共71页。)(ff)(s)(yLEyoqLIyL投入有效性子集投入等量曲线投入集合关于关于(guny)产出的类似产出的类

5、似第17页/共71页第十七页，共71页。性是由函数性是由函数TEo(x,y)=max : y P(x)-1来测量的来测量的第18页/共71页第十八页，共71页。第19页/共71页第十九页，共71页。面板数据生产边界模型横截面生产边界模型随机生产边界确定性生产边界时变的技术有效性非时变的技术有效性MOLSCOLS修正最小二乘法修正最小二乘法目标规划法半正态模型的距估计正态指数模型正态半正态模型正态第20页/共71页第二十页，共71页。分索洛剩余后来被称为全要素生产率(李京文等1998) 。然而,SRA 法的理论假设不完全符合现实,因为现实经济中大部分生产者不能达到第21页/共71页第二十一页，共

6、71页。Y() e x p ()fXu第22页/共71页第二十二页，共71页。向量向量来生产出单一产出来生产出单一产出，生，生产函数采用产函数采用C-D形式：形式：（1）ixiy,()iiLn yxu1, 2,iN第23页/共71页第二十三页，共71页。（2）()iLn y01(,)K iuexp() exp() exp() exp()iiiiiiiTEyxxuxuix第24页/共71页第二十四页，共71页。（3）iTEiyexp()ix11minmin()NNiiiiiuxLny第25页/共71页第二十五页，共71页。st0iiiuxLny1 , 2 ,iN11min()min()NNiii

7、ixxstiixLny1, 2 ,iN第26页/共71页第二十六页，共71页。2211minmin()NNiiiiiuxLnyst0iiiuxLny1 , 2 ,iNiu第27页/共71页第二十七页，共71页。1()exp(),iiuuuf u111()()exp(),NiNNiiiuuuLf u11lnln,NuiiuLNu 1m axm iniNiLiffu第28页/共71页第二十八页，共71页。n(qzhng)Ciu222()exp(),22iiuuuf u 1(),NiiLf u2211ln,2NiiuLCu21maxminNiiLiffu第29页/共71页第二十九页，共71页。,()

8、iiLn yxu1,2,iN第30页/共71页第三十页，共71页。1,k00 *00max,iiu *maxiiiuuu*exp()iiTEu第31页/共71页第三十一页，共71页。第32页/共71页第三十二页，共71页。()exp()Yf Xvu第33页/共71页第三十三页，共71页。可以使用最大似然法（ML）或调整最小二乘法（MOLS）估计参数和误差项，进而得到技术效率，如下所述。()exp( )f Xv0v0lninniiinLnyXvu1,2,.iIiivuexp()iiTEu第34页/共71页第三十四页，共71页。2(0,)ivviidN2(0,)iuuiidNiviuv u 222

9、( )exp()22uuuf u 第35页/共71页第三十五页，共71页。221( )exp()22vvvfv 22222( , )exp()222uvuvuvf u v 22222()( , )exp()222uvuvuuf u 2202( )( , )()exp()22ff udu第36页/共71页第三十六页，共71页。(.)1222(),uv,uvuv(exp():iiTEEu1()IiiLF221121lnlnlnln ()22IIiiiiILI ,uvML 第37页/共71页第三十七页，共71页。(,)(|)()fufuf*2*2*1()exp1() ,22u22*,u 2222*,

10、uv (exp|)iiiTEEu2*1()1exp,1()2iii 第38页/共71页第三十八页，共71页。2( 0 ,)ivvNiui i diviuuv u 1( )exp(),uuuf u221( )exp(),22vvvf v第39页/共71页第三十九页，共71页。222( , )exp(),22uvuvuvf u v 222()( ,)exp(),22uvuvuf u 2201( )( , )()exp(),(5)2vvuuvuuff uduuv(exp():iiTEEu1( )IiiLF第40页/共71页第四十页，共71页。22111lnln()ln (),2IIviiiiuuLI

11、IA ,uvM L (,)(|)()fufuf221()exp,22()vvu iivA 2(),iivu第41页/共71页第四十一页，共71页。首先，模型（7）具有0均值和不变的方差，因而可用OLS得到参数的一直(yzh)估计，的OLS估计不是一致的。(exp|)iiiT EEu2*1()1exp,(6)1()2iii 0ln( )ln( )iinniiiinYE uXvuE un0()iE u第42页/共71页第四十二页，共71页。iviu( )2,iuE u2()(2),iuV u33()2(14),uuE u ( )iE u( )( )iiiiiE uvuE u222(2)()vuii

12、EE 22()()iiiiEE uEE um332(14)()uiiEE 33()(),iiiiEE uEE um第43页/共71页第四十三页，共71页。Waldman基于蒙特卡罗试验的基础上指出：选择哪种估计(gj)反复取决于值和样本大小。当容量 400且 3.16时，矩估计(gj)优于ML估计(gj)，当较大时，ML估计(gj)优于矩估计(gj)，并且随着样本容量2233(),2(14)um2222(1)vumiu002()iuE uiTE第44页/共71页第四十四页，共71页。iviu( , ,)*exp(),yf x zu12(,),Nxxxx12(,)Qzzzzyxzu第45页/共7

13、1页第四十五页，共71页。0,pyc0( , ,)exp(),nnnpfx zuwx(,)ex p (),nnfxzuwp1,2,nN12(,)Nww ww( , ,)exp()exp(),nnnwfx zup第46页/共71页第四十六页，共71页。0lnlnlnnnqqnqyxzvu0lnlnlnlnlnnnnkkqqnkqwxxzup 1,2,nN2(0 ,)ivviid N2(0,)iuuiidN12(,)(0,)NiidN第47页/共71页第四十七页，共71页。iivnu()()ffvu22222222()exp()2()2()uvuvuvuv 1 2121()exp(),2(2)|n

14、f222lntanlnlnln|ln2222vuIIIILconst 1ln()ln(1)22iiiiIr第48页/共71页第四十八页，共71页。2212212( )( )()iiviiivibbIb 1222111uvII2221()iiviIbiiiuviiibIu (1,1,1) .I 第49页/共71页第四十九页，共71页。()(|,)()iiiiiiE ub 第50页/共71页第五十页，共71页。第51页/共71页第五十一页，共71页。n第52页/共71页第五十二页，共71页。第53页/共71页第五十三页，共71页。i 第54页/共71页第五十四页，共71页。第55页/共71页第五十

15、五页，共71页。第56页/共71页第五十六页，共71页。( ):,( , )min:()( )P xy xdo x yyP x可以生产y0.50000( , )( , )( , )( , )stttttststssssd y xd y xTFPd y xd y x0.5000000( , )( , )( ,)( ,)( , )( ,)tssttttsssstssttssd y xd y xd y xd y xd y xd y x第57页/共71页第五十七页，共71页。00(,)(,)tttstSssdyxT Edyx0.50000(,)(,)(,)(,)ssttssstttttssdyxdyx

16、TCdyxdyxstststTFPTETCln()ln()ln()stststTFPTETC第58页/共71页第五十八页，共71页。假设SFA生产函数如下：(3) ln(, , )itititityf x tvu1,2,iN1,2,tT第59页/共71页第五十九页，共71页。0( ,)(exp()|),tititititititititd x yTEEueevu0(,)(exp()|),sisisisisisisisisd x yTEEueevuitisTECTE TE第60页/共71页第六十页，共71页。度量，TC为正、为0、为负分别对应着技术变化使得生产前沿向上移动、不动、向下(xin x

17、i)移动；技术效率变化（TEC）用0.5(, ,)(, ,)(1)(1)isitf xsf xtTCst( , ,)exp(),yf x tuln( , ,)fx tTCt第61页/共71页第六十一页，共71页。Divisia指数（迪氏数量指数）来度量，用sn表示基期（或现期）投入要素加之份额，字母上边加一点表示其变化率：uT E Ct 第62页/共71页第六十二页，共71页。(, ,) e x p (),yfx tulnln(, ,),1dyyfx tuyydxlnln( , ,)ln()nnnxdyf x tfudtxttt ln ( , , ) 1( , , )nnnnnxxf x tT

18、E TECf x txxtnnxTCTEC第63页/共71页第六十三页，共71页。()n nnnnnnTFPCy XYS xTCS xTEC (1)()()nnnnnnnTCxSxTECnnnEwxnnnSw xE( , ,)( , ,)nnnxfx tfx tnn第64页/共71页第六十四页，共71页。两部分组成(z chn)：由判断投入配置是否有效率，或在投入配置有效率的情况下由判断投入规模是否有效率，如果配置有效：111( , ,)( , ,)nknkfx tfx tww( , , )exp()nnpfx tuw第65页/共71页第六十五页，共71页。(, ,) ex p ()nnp fx tuwnnnniiniiinnnnnnw xw xx fsw xw xf( , ,)exp()(exp( )nniiinnnpfx tu xxwupw xf( , ,)( , ,)nniinniiiinnnnnnfx txx wfx txx ww xffw x( , ,)nnnfx txf第66页/共71页第六十六页，共71页。率、技术效率无变化(binhu)时，全要