（整理版）高考专题训练十八直接对照型概念辨析型数形结合型

1、高考专题训练十八直接对照型、概念辨析型、数形结合型1(全国高考题)两条直线a1xb1yc10，a2xb2yc20垂直的充要条件为()a. a1a2b1b20b. a1a2b1b20c.1d.1解析：假设b1b20时，两直线垂直的充要条件是斜率之积为1，即·1，即a1a2b1b2b1b20也成立，应选a.答案：a2(全国高考题)假设(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，那么(a0a2a4)2(a1a3)2的值为()a1b1c0 d2解析：二项式中含，似乎增加了计算量和难度，但如果设a0a1a2a3a4a(2)4，a0a1a2a3a4b(2)4，那么待求式ab(2)(2)41.答

2、案：a3(全国高考题)设函数yf(x)定义在实数集上，那么函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于()a直线y0对称b直线x0对称c直线y1对称d直线x1对称解析：直接法可采用换元：令tx1,1xt，于是f(t)与f(t)的图象关于直线t0即x1对称，应选d.答案：d4(高考题)一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是()a. b.c. d解析：记圆锥底面半径为r，高为h，轴截面顶角为2，那么r2hr3，h2r，sin，cos212sin2.应选c.答案：c5(全国高考题)等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，那么它的前3m

3、项和为()a130 b170c210 d260解析：解此题的关键在于实施转化，切不可误以为sm，s2m，s3m成等差数列，而得出s3m2s2msm170，错选b.而应转化为sm，s2msm，s3ms2m成等差数列于是2(s2msm)sm(s3ms2m)，s3m3(s2msm)为3的倍数，选c.答案：c6函数f(x)，xf，那么集合(x，y)|yf(x)，xf(x，y)|x1中所含元素的个数是()a0 b1c0或1 d1或2解析：因为函数是一种特殊的映射，并且函数是由定义域、值域、对应法那么三要素组成的这里给出了函数yf(x)的定义域是f，但未明确给出1与f的关系，当1f时有1个交点，当1f时没

4、有交点，所以选c.答案：c7函数yloga(ax2x)在区间2,4上是增函数，那么a的取值范围是()a.(1，) b(1，)c. d.解析：由对数概念和单调性概念得：当0<a<1时，应有u(x)ax2x在2,4上是减函数且恒正，于是4且u(4)>0，这时a无解；当a>1时，同理应有2且u(2)>0，解之得a>1，所以选b.答案：b8函数yf(x)存在反函数yg(x)，假设f(3)1，那么函数yg(x1)必经过点()a(2,3) b(0,3)c(2，1) d(4，1)解析：yf(x)经过点(3，1)，那么yg(x)经过(1,3)，那么yg(x1)必经过(0,3

5、)，选b.答案：b9f1、f2为椭圆1的两焦点，过点f2的直线交椭圆于a，b两点假设|ab|5，那么|af1|bf1|等于()a11 b10c9 d16解析：由椭圆定义可求得|af1|bf1|4a(|af2|bf2|)4a|ab|11.应选a.答案：a10函数ysin(x)(xr，>0,0<2)的局部图象如以下图，那么()a， b，c， d，解析：观察图形可得，×1，应选c.答案：c11f1、f2是双曲线1(a>0，b>0)的两焦点，以线段f1f2为边作正三角形mf1f2，假设边mf2的中点在双曲线上，那么双曲线的离心率为()a42 b.1c. d.1解析：如

6、图，作|oi|c，点i在双曲线上，可得b2c23a2c24a2b2，化简可得e48e240，解得e1，应选d.答案：d12设函数f(x假设存在常数m，使得对任意xr，有f(x)m，那么m是函数f(x)的最大值；假设存在x0r，使得对任意xr，且xx0，有f(x)<f(x0)，那么f(x0)是函数f(x)的最大值；假设存在x0r，使得对任意xr，有f(x)f(x0)，那么f(x0)是函数f(x)的最大值a0b1 c2d3解析：错，原因：可能“不能取到；都正确答案：cp且qa綈p且綈q b綈p或綈qcp或綈q d綈q或綈p解析：p且q的否认为綈p或綈q.答案：b14如以下图，正四面体sabc

7、中，d为sc的中点，那么bd与sa所成角的余弦值是()a. b.c. d.解析：取ac的中点e，连接de、be，那么desa，bde就是bd与sa所成的角设saa，那么bdbea，dea，cosbde.答案：c15以下四个式子：ab·c；a·(b·c)；a(b·c)；|a·b|a|b|.其中正确的有()a1个b2个 c3个d4个解析：根据数量积的定义，b·c是一个实数，ab·c无意义；实数与向量无数量积，故a·(b·c)错，|a·b|a|b|cosa，b|，只有a(b·c)正确答案：a

8、16对函数f(x)3x2axb作代换xg(t)，那么总不改变f(x)值域的代换是()ag(t)t bg(t)tcg(t)(t1)2 dg(t)cost解析：不改变f(x)值域，即不能缩小原函数定义域选项b，c，d均缩小了f(x)的定义域，应选a.答案：a17点p(x，y)在直线4x3y0上，且满足14xy7，那么点p到坐标原点距离的取值范围是()a0,5 b0,10c5,10 d5,15解析：根据题意可知，点p在线段4x3y0(6x3)上，又线段过原点，故点p到原点的最短距离为零，最远距离为点p(6,8)到原点的距离且距离为10，应选b.答案：b18(·山东潍坊模拟)定义运算aba2abb2，那么 sincos()a bc. d.解析：sincossin2sincoscos2.答案：a19(·深圳模拟)在平面直角坐标系xoy上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点对任意nn*，连接原点o与点pn(n，n4)，用g(n)表示线段opn上除端点外的整点个数，那么g()()a1 b2c3 d4解析：当n时，pn(,)，此时，线段opn的方程为yx，即为yx，显然，当x502,2×502,3×502时，得到的点都是整点答案：c20(·江西九江模拟)定义：区间x1，x2(x1<x2)的长度等于x2x1.函