（整理版）高中数学新课标典型例题四种命题_第1页
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文档简介

1、 分析 条件及结论同时否认，位置不变答 选d例2 “对顶角相等，把它写成“假设p那么q形式为_分析 只要确定了“p和“q解 假设两个角是对顶角，那么两个角相等；假设两个角相等，那么这两个角是对顶角；假设两个角不是对顶点，那么这两个角不相等；假设两个角不相等，那么这两个角不是对顶角例3 “假设px|x|1，那么0p_分析 x|x|1例4 “假设x2y20，那么x、y全为0分析 解 x、y全为0，那么x2y20；x2y20，那么x，y不全为0；x、y不全为0，那么x2y20说明：“x、y全为0的否认不要写成“x、y全不为0，应当是“x，y不全为0，这要特别小心例5 “假设xy1，那么x、y互为倒数

2、“相似三角形的周长相等“假设b1，那么方程x22bxb2b0有实根 abcd分析 应用相应知识分别验证解 “假设x，y互为倒数，那么xy1“不相似三角形周长不相等“假设方程x22bxb2b0没有实根，那么b1选c 例6 内接于圆的四边形的对角互补；a、b、c、d是实数，假设ab，cd，那么acbd；分析 “假设p那么q解 对“假设四边形内接于圆，那么它的对角互补；“假设四边形对角互补，那么它必内接于某圆；“假设四边形不内接于圆，那么它的对角不互补；“假设四边形的对角不互补，那么它不内接于圆对“a、b、c、d是实数，假设ab，cd，那么acbd，其中“a、b、c、d是实数是大前提，“ab，cd是

3、条件，“acbd是结论所以：“a、b、c、d是实数，假设acbd，那么ab，cd；“a、b、c、d是实数，假设ab或cd，那么acbd(注意“ab，cd的否认是“ab或cd只需要至少有一个不等即可)；“a、b、c、d是实数，假设acbd那么ab或cd“a、b、c、d是实数，假设acbd那么ab，cd两个等式至少有一个不成立“当c0时，假设ab，那么acbc例7 以下三个方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围分析 如果从正面分类讨论情况要复杂的多，而利用补集的思想(也含有反证法的思想)来求三个方程都没有实根的a范围比拟简单说明：利用补集思想，表达了思维的逆向性例8 当abc0时，a0或b0或c0分析 “假设p那么q形式“假设abc0，那么a0或b0或c0“假设a0或b0或c0，那么abc0“假设abc0，那么a0且b0且c0(注意：“a0或b0或c0的否认形式是“a0且b0且c0“假设a0且b0且c0，那么abc0分析 如果直接从条件推证，方向不明，过程不可预测，较难，可以使用反证法解 设a、b、c都不大于0，即a0，b0，c0，那么有abc0，而(x22x)(y22y)(z22z)(x1)2(y1

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