椭圆双曲线抛物线公式性质表

1、高中数学循环记忆学案 圆锥曲线的标准方程，图像和性质椭圆双曲线抛物线疋义在平面内，到两定点F, F2 的距离的和等于常数（大于 |FF2|）的点的轨迹叫椭圆。 这两个定点叫焦点，两焦点 间的距离叫焦距。标 准 方 程x2 y2p+p=1（ab>0） a b2 2 2a =b +c图 形顶占八、 坐 标A （-a,。）, A2（a,0）Bi（0,4）,B2（0,-b）对 称 轴坐标轴隹占八、 坐 标R（-c,0）, F2（c,0）离心率ce （0,1）a渐近线通径2b2a隹半径| PR |=a +ex)| PF2 |=a _ex)基本题目过关；2 21已知斤焉是椭圆+ -=1的两个焦点，过

2、点F2的直线交椭圆于AB两点121692贝MFAB 的周长为，若 |AB|=5，则 |A F J + IEFJ =.2, xy = 4，如图OA中点为N,M在圆上，MN的垂直平分线交OM于P点，当M点在椭圆上运动时P点的轨迹方程是什么图形3, 已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，椭圆与坐标轴交点坐标为A (-3 , 0)，B(0 , 5)，则椭圆的标准方程为4, 已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，一个焦点为卩(一22-、一,。)且常州常时段周长的两倍，贝U该椭圆的标准方程为5, 已知椭圆的中心在原点，焦点x轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3,最小值为1,则椭圆的标准方程为2 26, 若

3、方程 X +y=1,表示焦点在y轴上的椭圆，则m的|m|12-m取值范围是7, 椭圆的短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为肓，则椭圆的标准方程为8, 求过点P(2 3,1),Q (洁，一2 )两点的椭圆的标准方程是9, 设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直且此焦点与长轴上较近的端点距离为 4扭4,则此椭圆的方程为 10, 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点为(0,2 )则k=2 211, w是椭圆+ =1的焦点为焦点，过直线 L;x-y+9=0上一点M作椭圆，123要使所作椭圆长轴最短，点M应在何处并求出椭圆的方程12, 已知椭圆的中

4、心在原点，坐标轴为对称轴直线y=x+1与椭圆相交于PQ两点，且OP OQJPQfW0，求椭圆的标锥方程13, 如图已知F,是椭圆的左焦点，A，B分别是椭圆的右顶点和上顶点P为椭圆上一点，当 PF1 _ FA，PO/AB时，e=()A 1 B 1C辽 D .22322 214, F1 F2是椭圆 冷+為=1(a>b>0)的两焦点，过F的弦AB与F2构成等a b腰直角三角形，若角 NBAF2=90，则e=15, 已知F是椭圆C的一个焦点，B是椭圆C短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且BF=2FD,则e=2 216F F2是椭圆笃+每=1(a>b>0)的两焦点，P为

5、椭圆上一点,a bZF1PF2=90,离心率的最小值为2 217,过椭圆x2+2=1(a>b>0)的左焦点F，作x轴的垂线交椭圆于P，a bF2为右焦点，若N F1PF2=60，则e=18，P为F F2为焦点的椭圆=1(a>b>0)上一点，若 PF,PF2=0tan，则 e=2 219$ F2为焦点的椭圆 笃+再=1(a>b>0),满足MRMF2=0,的点M a b总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是()A (0,1) B'0,1 1 C"o,亞D匡1 21 2丿I2丿20,在平面直角坐标系中，椭圆2 2笃+占=1(a>b>

6、0)的焦距为2c, a b2以O为圆心，a为半径作园M，若过P( ,o )作M的两条c切线相互垂直，则e=321, 在 ABC中，.A=90，tanB二二 若以a，b为焦点的椭圆过 C4则该椭圆的离心率为22, 在 ABC中，AB二BC,cos B二-7,若以A，B为焦点的椭圆过 C18则该椭圆的离心率为 .23, 已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为2 2 2 224, 椭圆 笃+再=1(a>b>0)与双曲线 二-為=1(m>0,n>0)有相同的焦 a bm n点(-c,0),(c,0), 若c是a,m的等比中项，n2是2mf与c2的等差中项椭圆的离心率为2 225, 椭圆 笃+当=1(a>b>0)的左焦点F，右顶点为A，点B在椭圆上 a b 、T T且BF _x轴，直线AB交y轴于P点，若AP= 2PB椭圆的离心率为2 226, 已知椭圆 + = 1的