（整理版）课时作业(十二)　函数模型及其应用

1、课时作业(十二)函数模型及其应用a级1某厂日产手套总本钱y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y5x4 000，而手套出厂价格为每副10元，那么该厂为了不亏本，日产手套至少为()a200副b400副c600副 d800副2某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，那么函数yf(x)图象大致为()3某电信公司推出两种 收费方式：a种方式是月租20元，b种方式是月租0元一个月的本地网内打出 时间t(分钟)与打出 费s(元)的函数关系如图，当打出 150分钟时，这两种方式 费相差()a10元 b20元c30元 d.元4某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，

2、为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影局部)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为()ax15，y12 bx12，y15cx14，y10 dx10，y145根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(：分钟)为f(x)(a，c为常数)工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是()a75,25 b75,16c60,25 d60,166有一批材料可以建成200 m长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形(如下图)，那么围成场地的最大面积为_(围墙厚度不计)7某电脑公司的

3、各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计经营总收入要到达1 690万元，且方案从到，每年经营总收入的年增长率相同，预计经营总收入为_万元8(·杭州模拟)生活经验告诉我们，当水注进容器(设时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在下列图中请选择与容器相匹配的图象，(a)对应_；(b)对应_；(c)对应_；(d)对应_9某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等假设一月份至十月份销售总额至少达7

4、000万元，那么x的最小值是_10某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？11一片森林原来面积为a，方案每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保存原面积的，到今年为止，森林剩余面积为原来的.(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年

5、为止，该森林已砍伐了多少年？b级1某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，那么该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()a略有盈利 b略有亏损c没有盈利也没有亏损 d无法判断盈亏情况2一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(xn*)件当x20时，年销售总收入为(33xx2)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，那么y(万元)与x(件)的函数关系式为_，该工厂的年产量为_件时，所得年

6、利润最大(年利润年销售总收入年总投资)3(·济宁模拟)经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势现抽取其中4天的价格如表所示：时间第4天第12天第21天第28天价格(元)34424834(1)写出价格f(x)关于时间x的函数表达式(x表示投放市场的第x天)(2)假设销售量g(x)与时间x的函数关系式为：g(x)x50(1x30，xn)，问该产品投放市场第几天，日销售额最高？答案： 课时作业(十二)a级1d利润z10xy10x(5x4 000)0.解得x800.2d依题意知，axa(19.5%)y，所以ylogx，应选d.3a依题意

7、可设sa(t)20kt，sb(t)mt，又sa(100)sb(100)，100k20100m，得km0.2，于是sa(150)sb(150)20150k150m20150×(0.2)10，即两种方式 费相差10元，选a.4a由三角形相似得，得x(24y)，sxy(y12)2180，当y12时，s有最大值，此时x15.5d由函数解析式可以看出，组装第a件产品所需时间为15，故组装第4件产品所需时间为30，解得c60，将c60代入15得a16.6解析：设矩形的宽为x m.那么矩形的长为2004x m(0<x<50)，面积sx(2004x)4(x25)22 500.故当x25时

8、，s取得最大值2 500(m2)答案：2 500 m27解析：设年增长率为x，那么有×(1x)21 690,1x，因此预计经营总收入为×1 300(万元)答案：1 3008解析：a容器下粗上细，水高度的变化先慢后快，故与(4)对应；b容器为球形，水高度变化为快慢快，应与(1)对应；c、d容器都是柱形的，水高度的变化速度都应是直线形，但c容器细，d容器粗，故水高度的变化为：c容器快，与(3)对应，d容器慢，与(2)对应答案：(4)(1)(3)(2)9解析：七月份的销售额为500(1x%)，八月份的销售额为500(1x%)2，那么一月份到十月份的销售总额是3 860500250

9、0(1x%)500(1x%)2，根据题意有3 8605002500(1x%)500(1x%)27 000，即25(1x%)25(1x%)266，令t1x%，那么25t225t660，解得t或者t(舍去)，故1x%，解得xx的最小值为20.答案：2010解析：(1)租金增加了600元，所以未租出的车有12辆，一共租出了88辆(2)设每辆车的月租金为x元(x3 000)，租赁公司的月收益为y元，那么yx×50×150162x21 000(x4 050)2307 050，当x4 050时，ymax307 050.所以每辆车的月租金定为4 050元时，租赁公司的月收益最大为307

10、050元11解析：(1)设每年降低的百分比为x(0<x<1)，那么a(1x)10a，即(1x)10，解得x1.(2)设经过m年剩余面积为原来的，那么a(1x)ma，即，解得m5，故到今年为止，该森林已砍伐了5年b级1b设该股民购这支股票的价格为a，那么经历n次涨停后的价格为a(110%)nan，经历n次跌停后的价格为an×(110%)nanna×(1.1×0.9)nn·a<a，故该股民这支股票略有亏损2解析：当x20时，y(33xx2)x100x232x100；当x>20时，y260100x160x.故y(xn*)当0<x20时，yx232x100(x16)2156，x16时，ymaxx>20时，160x<140，故x16时取得最大年利润答案：y(xn*)163解析：(1)由题意知：当1x20(xn)时，f(x)k1xb1且f(4)34，f(12)42，解得f(x)x30.当21x30(xn)时，f(x)k2xb2且f(21)4