（整理版）课时作业(九)　对数函数

1、课时作业(九)对数函数a级1假设函数yf(x)是函数yax(a>0，且a1)的反函数，且f(2)1，那么f(x)()alog2xb.cxd2x22假设f(x)，那么f(x)的定义域为()a. b.c.(0，) d.3xln ，ylog52，z，那么()axyz bzxyczyx dyzx4函数f(x)|x1|，那么以下结论正确的选项是()af<f(0)<f(3) bf(0)<f<f(3)cf(3)<f<f(0) df(3)<f(0)<f5设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数，当x(0,1)时，f(x) (1x)，那么函数f(x)在(1,

2、2)上()a是增函数，且f(x)<0 b是增函数，且f(x)>0c是减函数，且f(x)<0 d是减函数，且f(x)>06f(x)2x的反函数与x轴的交点坐标是_7lglg lg 7_.8(·陕西卷)设f(x)，那么f(f(2)_.9函数y (x26x17)的值域是_10函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a>0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明11函数f(x)log4(ax22x3)(1)假设f(x)定义域为r，求a的取值范围；(2)假设f(1)1，求f(x)的单调区间b级1函数f(x)|log2x|，正实数

3、m、n满足m<n，且f(m)f(n)，假设f(x)在区间m2，n上的最大值为2，那么m、n的值分别为()a.、2 b.、4c.、 d.、42函数f(x)，那么使函数f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范围是_3假设f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)<f(1)答案： 课时作业(九)a级1af(x)logax，f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.2c由得即x>且x0，选c.3dxln ln e，x1.ylog52l

4、og5，0y.ze，z1.综上可得，yzx.4c依题意得f(3)2，f，f(0)1，又2<<1，所以f(3)<f<f(0)应选c.5df(x)是定义在r上以2为周期的偶函数，由x(0,1)时，f(x) (1x)是增函数且f(x)>0，得函数f(x)在(2,3)上也为增函数且f(x)>0，而直线x2为函数的对称轴，那么函数f(x)在(1,2)上是减函数，且f(x)>0，应选d.6解析：f(x)2x的反函数是g(x)log2x，当g(x)0时，x1，所以其反函数与x轴的交点坐标是(1,0)答案：(1,0)7解析：原式lg 4lg 2lg 7lg 8lg 7

5、lg 52lg 2(lg 2lg 5)2lg 2.答案：8解析：x2<0，f(2)102>0，所以f(102)lg 1022，即f(f(2)2.答案：29解析：令tx26x17(x3)288，yt为减函数数，所以有t83.答案：(，310解析：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，那么解得1<x<1.故所求函数f(x)的定义域为x|1<x<1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1<x<1，且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，故f(x)为奇函数11解析：(1)因为f(x)的定义域为r，所以

6、ax22x3>0对任意xr恒成立，显然a0时不合题意，从而必有，即，解得a>.即a的取值范围是.(2)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22x3>0得1<x<3，即函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.那么g(x)在(1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减，又ylog4x在(0，)上单调递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间是(1,3)b级1af(x)|log2x|，根据f(m)f(n)及f(x)的单调性，知0<m<1，n>1，又f(x)在m2，n上的最大值为2，故f(m2)2，易得n2，m.2解析：当x0时，由3x11，得x10，即x1.1x0.当x0时，由log2x1，得x2.x的取值范围是x|1x0或x2答案：x|1x0或x23解析：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab.由(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，