命题的四种形式

1、 1.3.2 命题的四种形式命题的四种形式情景引入情景引入: 阿凡提之阿凡提之金币和毛驴的故金币和毛驴的故事事 有一天有一天,财主想要阿凡提的毛财主想要阿凡提的毛驴但又不想给金币驴但又不想给金币,就对阿凡提就对阿凡提说说:“你给我毛驴你给我毛驴,我就给你金币我就给你金币.” 阿凡提回答道阿凡提回答道:“你给我金币你给我金币,我我就给你毛驴就给你毛驴.” 狡猾的财主说狡猾的财主说:“你不给我毛驴你不给我毛驴,我就不给你金币我就不给你金币.” 阿凡提想了想说阿凡提想了想说:你不给我金你不给我金币币,我就不给你毛驴我就不给你毛驴. 学习目标学习目标: 1.了解命题的四种形式及它们之间的相互关系。 2

2、.会用等价命题判断四种命题的真假。知识铺垫：知识铺垫：1不是实数同位角相等，两直线不平行。1、你能说出命题：、你能说出命题：的否定（非）吗？的否定（非）吗？2、命题、命题“若若p，则，则q”中，中，p是命题的是命题的_,q是命题的是命题的_条件结论1是实数是实数同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 例例1、下列四个命题中、下列四个命题中,命题命题(1)与命题与命题(2)(3)(4)的条的条件和结论之间分别有什么关系件和结论之间分别有什么关系?(1)若你给我毛驴若你给我毛驴,则我就给你金币则我就给你金币;(2)若若你给我金币你给我金币,则我就给你毛驴则我就给你毛驴;(3)若若你不给我毛驴

3、你不给我毛驴,则我就不给你金币则我就不给你金币;(4)若若你不给我金币你不给我金币,则我就不给你毛驴则我就不给你毛驴;（2）：把（：把（1）的）的条件和结论交换位置（换位）条件和结论交换位置（换位）（3）：）：把（把（1）的）的条件和结论分别加以否定（换质）条件和结论分别加以否定（换质）（4）：）：把（把（1）的）的条件和结论既换位又换质条件和结论既换位又换质原命题逆命题否命题逆否命题新知探究：新知探究：原命题：原命题： 逆命题：逆命题： 四种命题形式：四种命题形式：否命题：否命题： 逆否命题：逆否命题： 若若p，则，则q.若若q，则，则p.若若p，则，则q.若若q，则，则p. 若原命题为若原

4、命题为“若若p，则，则q”的形式，则它的逆命题、的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？否命题、逆否命题应分别写成什么形式？思思考考换位换位换质换质既换位既换位又换质又换质互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互为互为 逆否逆否互为互为 逆否逆否总总结结换位的两个命题互为逆命题，换质的两个命题互为否命换位的两个命题互为逆命题，换质的两个命题互为否命题，既换位又换质的两个命题互为逆否命题。题，既换位又换质的两个命题互为逆否命题。题目题目板演板演点评点评例例2（1）（）（2）14例例2（3）（）（4）25真假关系表格真假关系表格36合作探究、展示、点评合作探究、展示、点评探究、展示、点

5、评要求：探究、展示、点评要求： 1 1、5 5分钟时间独自完成例题和表格内容，记录疑难问题；分钟时间独自完成例题和表格内容，记录疑难问题；2 2、根据完成题目过程中的疑问，在小组内积极讨论解决问题；、根据完成题目过程中的疑问，在小组内积极讨论解决问题；3 3、展示小组推荐代表板演展示；、展示小组推荐代表板演展示；4 4、点评小组组织好发言要点，准备总结点评（点评内容包括：、点评小组组织好发言要点，准备总结点评（点评内容包括：结果正确与否及注意事项、规律小结）结果正确与否及注意事项、规律小结）例例2、写出下列命题的逆命题、否命题与逆、写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题否命题,并判断它们的真假

6、并判断它们的真假.例例题题(1) 当当c0时时,若若ab,则则acbc.真真真真真真真真逆命题逆命题: :当c0时,若acbc,则ab.否命题否命题: :当当c0c0时时, ,若若ab,ab,则则acbc.acbc.逆否命题逆否命题: :当当c0c0时时, ,若若acbc,acbc,则则ab.ab.（2）若）若a=0,则则ab=0 逆命题逆命题: 若若ab=0,ab=0,则则a=0.a=0.否命题否命题:若若a0,a0,则则ab0ab0. .逆否命题逆否命题: :若若ab0,ab0,则则a0a0. . 真真 真真假假假假（3 3）四条边都相等的四边形是正方形）四条边都相等的四边形是正方形. .

7、改写改写:若一个四边形的四条边若一个四边形的四条边都都相等相等,则它是正方形则它是正方形.逆命题逆命题: :若一个四边形是正方形若一个四边形是正方形, ,则它的四条边则它的四条边都都相等相等. .否命题否命题:若一个四边形的四条边不若一个四边形的四条边不都都相等相等,则它不是则它不是正方形正方形.逆否命题逆否命题: :若一个四边形不是正方形若一个四边形不是正方形, ,则它的四条边则它的四条边 不不都都相等相等. .假假真真真真假假(4) 若若a2b2,则则ab.逆命题逆命题: 若若ab,ab,则则a a2 2bb2 2. .否命题否命题:若若a a2 2bb2 2, ,则则a ab.b.逆否命

8、题逆否命题: :若若a ab,b,则则a a2 2bb2 2. .假假假假假假假假原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题 一般地一般地, ,四种命题的真假性四种命题的真假性, ,有且仅有下面四种情况有且仅有下面四种情况: :思思考考四种命题的真假性间有什么规律呢？四种命题的真假性间有什么规律呢？真真真真假假假假真真假假假假真真真真假假假假真真真真假假假假真真小结：小结：（1）互为逆否的两个命题，真假性相同（即等价）；）互为逆否的两个命题，真假性相同（即等价）； （2）互逆或互否的两个命题，真假性无关。）互逆或互否的两个命题，真假性无关。情境引入反思情境引入反思 阿凡提之阿凡提之金

9、币和毛驴的故金币和毛驴的故事事 有一天有一天,财主想要阿凡提的毛财主想要阿凡提的毛驴但又不想给金币驴但又不想给金币,就对阿凡提就对阿凡提说说:你给我毛驴你给我毛驴,我就给你金币我就给你金币.阿凡提回答道阿凡提回答道:你给我金币你给我金币,我就我就给你毛驴给你毛驴.狡猾的财主说狡猾的财主说:你不你不给我毛驴给我毛驴,我就不给你金币我就不给你金币.阿凡阿凡提想了想说提想了想说:你不给我金币你不给我金币,我就我就不给你毛驴不给你毛驴. 反思：财主和阿凡提所说的命题真反思：财主和阿凡提所说的命题真假性如何？故事结局如何？假性如何？故事结局如何？原命题：原命题： 逆命题：逆命题： 否命题：否命题： 逆否命题：逆否命题： 若若p则则q.若若q则则p.若若p则则q.若若q则则p. 知识方面：知识方面：思想方法方面：思想方法方面：由特殊到一般换位的两个命题互逆，换质的两个命题互否，既换位又换位的两个命题互逆，换质的两个命题互否，既换位又换质的两个命题互为逆否。换质的两个命题互为逆