机械原理第二章连杆机构(杨家军版)

1、第二章第二章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计3-1 概述概述3-2 平面四杆机构的基本类型及应用平面四杆机构的基本类型及应用 3-3 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化3-4 平面四杆机构有曲柄的条件平面四杆机构有曲柄的条件3-5 平面四杆机构的工作特性平面四杆机构的工作特性3-6 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计3-1 概述概述一、定义与分类一、定义与分类1.定义：若干个构件全用低副联接而成的平面机构，也称定义：若干个构件全用低副联接而成的平面机构，也称之为低副机构。之为低副机构。1）根据构件之间的相对运动分为：）根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。平面连

2、杆机构，空间连杆机构。2）根据机构中构件数目分为：）根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等四杆机构、五杆机构、六杆机构等。2. 分类：分类： 三、平面连杆机构的特点三、平面连杆机构的特点n适用于传递较大的动力传递较大的动力，常用于动力机械n依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造易于制造，易于保证所要求的制造精度制造精度n能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构执行机构不足之处：n不宜于传递高速运动不宜于传递高速运动n可能产生较大的运动累积误差运动累积误差3、平面连杆机构的应用、平面连杆机构

3、的应用汽车中那些部位用到连杆机构汽车中那些部位用到连杆机构起重装置3-2 平面四杆机构的基本类型及应用平面四杆机构的基本类型及应用 一、一、平面四杆机构的基本形式平面四杆机构的基本形式 构件名称：构件名称： 连架杆连架杆与机架连接的构件与机架连接的构件 曲柄曲柄作整周回转的连架杆作整周回转的连架杆 摇杆摇杆作来回摆动的连架杆作来回摆动的连架杆 连杆连杆未与机架连接的构件未与机架连接的构件 机架机架固定不动的构件固定不动的构件运动副名称：运动副名称： 回转副回转副(又称铰链又称铰链) 移动副移动副1. 构件及运动副名称构件及运动副名称2. 基本类型基本类型曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄

4、机构双摇杆机构双摇杆机构3-3 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化1. 改变运动副的形式改变运动副的形式（变转动副为移动副）（变转动副为移动副）A ABCDABCD偏置式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构ABC对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构曲线轨迹曲柄滑块机构曲线轨迹曲柄滑块机构e改变摇杆改变摇杆相对尺寸相对尺寸改变摇杆改变摇杆相对尺寸相对尺寸偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构ABCe321B BA AC C321 对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构导杆机构导杆机构变转动副变转动副为移动副为移动副双转块杆机构双转块杆机构0移动导杆机构移动导杆机构改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸改变运动副类型改

5、变运动副类型改变运动副类型改变运动副类型双滑块机构双滑块机构改变运动副类型改变运动副类型改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸正弦机构正弦机构改变机架改变机架定为机架定为机架双滑块机构双滑块机构ABCC 2 取不同构件为机架（机构倒置）取不同构件为机架（机构倒置）P45 图图2-11机构机构（机构）机构）曲柄机构机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄曲柄机构机构ACDB2. 扩大转动副扩大转动副ABCD偏心轮机构偏心轮机构BA扩大转动副扩大转动副CBAC1C2ABC扩大转动副扩大转动副3-4 平面四杆机构有曲柄的条件平面四杆机构有曲柄的条件曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双双曲曲柄柄机机构构双双摇摇杆杆机机构构1

6、、铰链四杆机构有曲柄的条件、铰链四杆机构有曲柄的条件BDAC1 12 23 34 4a ab bc cd d特点：特点：曲柄与连杆出现一次共线、一次重合曲柄与连杆出现一次共线、一次重合 另一连架杆与连杆没有共线没有重合另一连架杆与连杆没有共线没有重合1）曲柄摇杆机构运动特点的观察）曲柄摇杆机构运动特点的观察2）双曲柄机构运动特点的观察）双曲柄机构运动特点的观察特点：特点：1. 曲柄与连杆均未出现重合曲柄与连杆均未出现重合(或共线或共线)现象；现象；2. 固定铰链均为整周回转铰链；连杆上两活动铰固定铰链均为整周回转铰链；连杆上两活动铰链均为非整周回转铰链。链均为非整周回转铰链。3）双摇杆机构运动

7、特点的观察）双摇杆机构运动特点的观察连杆与左摇杆连杆与左摇杆重合重合连杆与右摇连杆与右摇杆共线杆共线连连杆杆与与右右摇摇杆杆重重合合 连连杆杆与与左左摇摇杆杆共共线线特点：特点：摇杆与连摇杆与连杆均出现重合或杆均出现重合或共线共线 结论：结论： 若要连架杆能整周回转若要连架杆能整周回转(即成为曲即成为曲柄柄)，则另一连架杆与连杆不能出现重，则另一连架杆与连杆不能出现重合或共线。合或共线。ABCDdabcCBBCDmin BCBCDmax 若要使若要使AB杆成为曲柄，必须使铰链杆成为曲柄，必须使铰链B能转过能转过B和和B两个特殊位两个特殊位置，此时置，此时AB杆与杆与AD杆共线。所以只要杆杆共线

8、。所以只要杆AB能通过与机架两次共能通过与机架两次共线的位置，则杆线的位置，则杆AB杆必为曲柄。杆必为曲柄。 若要使若要使AB杆成为曲柄，必须有杆成为曲柄，必须有 BCD存在，存在，亦即亦即 0 BCD 40 + 55 该机构为双摇杆机构。该机构为双摇杆机构。 对图对图(b)，有：，有： 20 + 80 2 ，且，且=wt， C C2 C C1 1 C C1C C2 B B1 B B2 C C1 C C2 2 C C2C C1 t1 t2v v1= /= /t1 C C1C C2v v2= /= /t2 C C2 2C C1 1所以所以t1 t2 ， v100。分析：分析：180K=180+-

9、 -K1,K=1时无急回特性时无急回特性 设计具有急回特性的机构时，一般先根据使用要求给设计具有急回特性的机构时，一般先根据使用要求给定定K值，则有值，则有=180(K-1)(K+1),K,急回运动越明显，一般取急回运动越明显，一般取K20无急回特性无急回特性0有急回特性有急回特性越大，急回运动越明显越大，急回运动越明显3. 推广推广(1) 推广到曲柄滑块机构推广到曲柄滑块机构 对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构B1C1BAC = 0，K=1结论：对心式曲柄滑块机结论：对心式曲柄滑块机构构无无急回特性。急回特性。 偏置式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构ABCB1C1C2B2 0，K1结论：偏置

10、式曲柄滑块机结论：偏置式曲柄滑块机构构有有急回特性。急回特性。B2C2(2) 推广到导杆机构推广到导杆机构C1C2BAC 结论：结论：有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，即有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，即 = = 2.2.3平面机构的压力角和传动角、死点平面机构的压力角和传动角、死点F FV VF Fx xF Fy y压力角压力角 ：力力F的作用线与力作用点的作用线与力作用点绝对速度绝对速度V所所夹的锐角夹的锐角传动角传动角 ：压力角的余角压力角的余角Fx = F * cos =F*sin越大传力效果越好，理想情况是越大传力效果越好，理想情况是=90，最坏情况，最坏情况=0往往将往往将作

11、为度量连杆机构传力性能的一个重要指标。作为度量连杆机构传力性能的一个重要指标。显然：显然： Ft 传力性能传力性能minmax或或1. 定义定义一、压力角和传动角一、压力角和传动角2、平面机构的压力角和传动角平面机构的压力角和传动角F F1 1 = = FcosFcosF F2 2 = = FsinFsinA AB BC CD DF Fv vc cF F1 1F F2 2机构压力角机构压力角: :在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力

12、角，力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用通常用表示。表示。P P5050传动角：压力角的余角。传动角：压力角的余角。v vc cA AB BC CD DF FF F1 1F F2 2通常用通常用表示表示. .机构的传动角和压力角作出如下规定：机构的传动角和压力角作出如下规定：minmin ；= 30= 30 6060；maxmax 。、分别为许用传动角和许用压力角。分别为许用传动角和许用压力角。3.曲柄摇杆机构的压力角与传动角曲柄摇杆机构的压力角与传动角因为：因为： = 90 - - 所以：当所以：当BCD 90 时，时，= =180 - -BCD连杆线与从动杆线所夹锐角即为曲柄

13、摇杆机构的传连杆线与从动杆线所夹锐角即为曲柄摇杆机构的传动角。动角。ABCDcdabVCFnFFt 由由BCD：f 2 = c 2 +b 2 2bc*cos ABD：f 2 = a 2 +d 2 2ad*cos j j b 2 + c 2 a 2 d 2 + 2ad*cos j j2bccos=显然：显然： = 0 时，有时，有min =180时，有时，有max minmin= =Min180 - - ， maxmin结论：最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。结论：最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。 fFFnFtABCDcdabj jC2B1maxC2B2minmin= arccos

14、b2+c2-(d-a)2/2bcmax= arccosb2+c2-(d+a)2/2bc 4.曲柄摇杆机构最小传动角的确定曲柄摇杆机构最小传动角的确定ABCminmaxB BA AC CB BB BC CC C minmin 为提高机械传动效率，应使为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。的空回行程中。5. 曲柄滑块机构最小传动角的确定曲柄滑块机构最小传动角的确定对心对心偏置偏置min=arccos(a/b)min=arccos(a+e)/b6.导杆机构最小传动角的确定导杆机构最小传动角的确定结论：导杆机构传动角结论：导杆机构传动角衡等于衡等

15、于90 ，即压力角即压力角 衡等于衡等于0 。BACFVC二、机构的死点位置二、机构的死点位置在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角下，当机构处于传动角=0（=90）的位置下，无论）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。运动，这个位置称为机构的死点位置。 (P53)Dd1B2B1C2CABCFVB 1. 定义定义例如：缝纫机例如：缝纫机2. 死点位置的确定死点位置的确定 在四杆机构中当从动件与连杆共线或重

16、合时，机构处于死在四杆机构中当从动件与连杆共线或重合时，机构处于死点位置。点位置。 曲柄摇杆机构中曲柄摇杆机构中曲柄曲柄为主动件时为主动件时VBFB 0B FCVCC DABMCFB=MLAB结论：无死点位置存在结论：无死点位置存在2C2B1BC1从动件为摇杆，摇杆与从动件为摇杆，摇杆与连杆没有共线或重合。连杆没有共线或重合。FB=MLAB 曲柄摇杆机构中曲柄摇杆机构中摇杆摇杆为主动件时为主动件时 0C DABCFC=MLCD结论：结论：当当 = 90(=0)时，即连时，即连杆与曲柄出现共线和重合时，机构杆与曲柄出现共线和重合时，机构出现死点位置。出现死点位置。MFCVC VBFBB2C2B1

17、BC1 从动件为曲柄，曲柄从动件为曲柄，曲柄与连杆共线或重合时与连杆共线或重合时 双曲柄机构和双摇杆机构双曲柄机构和双摇杆机构结论：双曲柄机构结论：双曲柄机构无论哪个曲柄无论哪个曲柄做原动件，都无死点位置存在；做原动件，都无死点位置存在；双摇杆机构双摇杆机构无论哪个摇杆做原动无论哪个摇杆做原动件，都有死点位置存在；件，都有死点位置存在；机构是否出现死点的判断：机构是否出现死点的判断： 若原动件作往复运动，则一定会出现死点位置；其处于连杆若原动件作往复运动，则一定会出现死点位置；其处于连杆与从动件共线和重合之处。故一般选用曲柄作为原动件。与从动件共线和重合之处。故一般选用曲柄作为原动件。导杆机构

18、（曲柄为主动件）导杆机构（曲柄为主动件）导杆机构（摇杆为主动件）导杆机构（摇杆为主动件） 0 B2 0B3 FB1VB3FB3A BD1234VB2FB2A BD1234VB2FB2VB1有死点位置存在有死点位置存在无死点位置存在无死点位置存在3. 死点位置的应用死点位置的应用杠杆式加紧钳杠杆式加紧钳飞机轮飞机轮3-6 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计一、四杆机构设计的基本问题和方法一、四杆机构设计的基本问题和方法根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，画出根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，画出机构运动机构运动简图。简图。1、基本问题、基本问题1）实现）实现刚体给定刚

19、体给定位置的设位置的设计计A A0 0A A1 1B B3 3A A3 3A A2 2B B2 2B B1 1B B0 0E E2 2E E1 1E E3 3j j2 2j j1 12）实现预定运动规律的设计）实现预定运动规律的设计3）实现预定运动轨迹的设计）实现预定运动轨迹的设计车门开闭机构车门开闭机构搅拌机构搅拌机构4）实现综合功能的机构设计）实现综合功能的机构设计飞剪机剪切机构飞剪机剪切机构其他要求：其他要求：1）要求某连架杆为曲柄）要求某连架杆为曲柄2）3）机构运动具有连续性）机构运动具有连续性min3 3）实验法：作图试凑及模型试验来求机构运动参数。）实验法：作图试凑及模型试验来求机

20、构运动参数。 优点：直观简单优点：直观简单 缺点：精度低，适用近似设计或参数预选缺点：精度低，适用近似设计或参数预选2 2）解析法：以机构参数来表达各构件间的运动函数关）解析法：以机构参数来表达各构件间的运动函数关 系，求解未知数系，求解未知数 优点：精度高，解决复杂问题优点：精度高，解决复杂问题1 1）几何法：根据运动学原理，用几何作图法求解。）几何法：根据运动学原理，用几何作图法求解。 优点：直观，方便，易懂，求解速度快优点：直观，方便，易懂，求解速度快 缺点：精度不高缺点：精度不高2 2、设计方法、设计方法二、用图解法设计四杆机构二、用图解法设计四杆机构1. 按给定的连杆位置设计四杆机构

21、按给定的连杆位置设计四杆机构ABCDc12b12几何特点：几何特点：活动铰链轨迹活动铰链轨迹圆上任意两点连线的垂直圆上任意两点连线的垂直平分线必过回转中心平分线必过回转中心(固固定铰链点定铰链点)B1B2C1C2已知：连杆已知：连杆BC的三个位置的三个位置设计此铰链的四杆机构设计此铰链的四杆机构B B1 1B B2 2B B3 3C C2 2C C3 3C C1 1A AD Dc c2323c c1212b b2323b b1212 已知连杆两位置已知连杆两位置 无穷解。要唯一解需另加条件无穷解。要唯一解需另加条件 已知连杆三位置已知连杆三位置 唯一解唯一解 已知连杆四位置已知连杆四位置 无解

22、无解B2C2C3B3C1B1C4B4B2ADC2C3B3b23c23C1B1b12c232. 根据给定行程速度变化系数设计四杆机构根据给定行程速度变化系数设计四杆机构(1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构已知条件：已知条件：摇杆长摇杆长LCD、摆角、摆角 及行程速比系数及行程速比系数K= 180K- -1K+ +1求：求：A A的位置，并定出的位置，并定出BCADABlll,a. 分析分析C C1 1D DB B1 1C C2 2B B2 2 A A O O9090 - - 9090 - - AB=(AC2-AC1)/2AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2BC=(AC1+AC2)

23、/2AC1=BC-ABAC1=BC-ABAC2=BC+ABAC2=BC+AB180180（K-1K-1） （K+1K+1）=确定比例尺确定比例尺llADlBClABADlBClABl,C1C1D DB1B1C2C2B2B2 A A O O9090 - - 9090 - - 设计步骤：设计步骤：A的位置不同，最小传动角不同，需要校核的位置不同，最小传动角不同，需要校核 min（2 2）曲柄滑块机构）曲柄滑块机构 （P P66 66 例例2-12-1）已知：已知：C C1 1 、C C2 2位位 置（行程置（行程H H），），e e，K KB1C2AC1BB2Co o90900 0- - e e9

24、0900 0- - A(2) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构已知条件：已知条件：滑块行程滑块行程H，偏距，偏距e及行程速比系数及行程速比系数KNA点所在圆点所在圆 I JB2B190- -22. 选取比例尺选取比例尺 L，并将已知条，并将已知条件线条化；件线条化；OPHC1C2e3. 过过C1、C2分别作射线分别作射线C1O、 C2P，使，使C1C2P = C2C1O = 90- -，得交点得交点N；4. 以以N点为圆心，以点为圆心，以NC1为半径，为半径，画圆画圆A点所在圆，并与点所在圆，并与A点点所在线交于两点；所在线交于两点； L m/mm解：解：1. 计算计算=180 (K- -1)/(K+

25、1)；导杆机构导杆机构已知：已知：KlAD,2cos2cos2sin2sinjjADADBDADADABllllllA AB B1 1D DC CB B2 2j j = =j j3.根据给定两连架杆的位置设计四杆机构根据给定两连架杆的位置设计四杆机构1） 刚化反转法刚化反转法 如果把机构的第如果把机构的第i i个位个位置置ABABi iC Ci iD D看成一刚体看成一刚体( (即刚即刚化化) )，并绕点，并绕点D D转过转过(-(-j j1i1i) )角角度度( (即反转即反转) )，使输出连架杆，使输出连架杆C Ci iD D与与C C1 1D D重合，称之为重合，称之为“刚刚化反转法化反

26、转法”。D DA AC Ci iB B1 1B Bi iC C1 11i1j1j1iB Bi iA Aj1i给定两连架杆上三对对应位置的设计问题给定两连架杆上三对对应位置的设计问题B B1 1D DB B2 2B B3 3E E1 1E E3 3A A A AD DB B3 3E E3 3A A3 3D DB B3 3E E3 3，C C1 1E E2 2j j1 1 1 1 2 2 3 3j j2 2j j3 3B B1 1D DE E1 1A AB B2 2E E2 2A A2 2 问题：如果不知道连架杆AB的长度，无法采用设计。 考虑解析法。jjsinsinsincoscoscoscba

27、cdbacdba)cos(coscos22222jjadcdacbdcaadRcdRacbdcaR322222121222232/acRdcabRdcRda求解：uAD杆长u连架杆上的AE、DF的若干组对应位置ji i；：u杆长、 、及参数、n 每一组已知数据 对，代入上式， 便有一个方程式。n 多组数据，便得到方程组。显然：需要5个方程，才能求出5个未知数的说明特别说明（仔细理解）：1、若按上述步骤求出的杆长为，则说明：实际机构中AB(或DC)的方向与原假定方向相反；2、当、等6个参数中，给定值增加，则连架杆标线的给定位置( )的数量也可减少。即：；3、若连架杆给定位置数过多，将无解； 这意

28、味着：。 解决方法：采用近似方法，如(给定位置)。2.4.1 刚体位移矩阵2.4.2 刚体导引机构设计2.4.3 轨迹生成机构的设计2.4.4 函数生成机构的设计2.4.5 平面多杆机构的设计 连杆机构综合所用的方法有和。是根据运动学原理建立设计方程，然后进行解析求解。解析法适合于解决连杆机构尺度综合的更一般性问题、更复杂的机构构型和多方面的运动性能要求下的尺度综合问题。又可分为和两种求解过程。前者以精确满足若干机构运动要求为基础建立综合求解的解析式，而后者则以机构所能实现的运动与要求机构所实现的运动的偏差表达式，建立机构综合的数学解析式。 近似综合一般能综合兼顾更多的运动要求，有利于机构运动

29、特性的充分利用。 连杆机构的根据其所用的数学工具不同而有不同的数学表达方法与运算形式。由于方便于计算机数值求解，在连杆机构综合中被广泛采用。：用位移矩阵对机构尺寸进行综合的一种方法。 以杆长不变或角不变为约束条件建立方程。有较强的。 但无法考虑机构的。： 受力很小，主要实现位置要求的机构的综合。 在平面固定坐标系数xOy中，构件S的位置可由该构件上的某点P的坐标(xP,yP)和过P点的一条直线PQ与x轴之夹角来表示。 构件S运动前后的位置可分别由其相应的位置参数xP1、yP1、1和xPi、yPi、i描述。 11ii 1i逆时针方向为正！逆时针方向为正！11iiiPiPPioiPiPPioyxy

30、yyxxxii11111111cossinsincosiioiPiPPioiPiPPiyyxyxyxx11111111cossinsincos1i逆时针方向为正P1、Pi (i = 2,., n )点的坐标，以及标线PQ的转角1i。根据，有：可推出：动坐标系xoy的圆点坐标：100cossincossinsincossincos1111111111111ipippiiiipippiiiiyxyyxxDoiiQiQQioiiQiQQiyyxyxyxx11111111cossinsincos11111QQiQiQiyxDyx 1000cossin0sincosDi 1i 1i 1i 1i 1100

31、1001111PPiPPii-yy-xxD至此：只要知道S上任意点Q在运动前的坐标(xQ1,yQ1),便可以知道运动后的对应坐标(xQi,yQi)iPiPPioiPiPPioyxyyyxxxii11111111cossinsincos刚体位移矩阵刚体位移矩阵 刚体的平面转角j刚体位置j对位置1的转角； D1j为构件上已知点位置参数的系数矩阵，称为刚体平面运动的位移矩阵u设计任务描述：给定连杆xPi、yPi、1i（i = 1, 2, ., n），设计平面连杆机构。u求解的关键在于设计相应的连架杆，讨论其设计方程，即位移约束方程。（位移约束方程）显然：(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB

32、1-xA)2+(yB1-yA)2 (i=2,3,n)1、(导引杆)的铰链点B与(连杆)上的。xyO 12B2 2Bi 1i iA(xA , yA)B1(xB1 , yB1) 1此即R-R导引杆的也称“”2、(导引杆)的),.,4 , 3 , 2(11njtgxxyyCCjCCjxyO此即此即C点的位移约束方程也称“”铰链点B是与(连杆BC)上的。 1yxD1yx1B1Bi1BiBi（i=2,3,.,n)（3）根据构件的定长条件，得到导引杆的（n-1）个约束方程为（1）由xPi、yPi（i=1,2,.,n)和1i=i - 1(i=1,2,3,n),求刚体位移矩阵D1i。（2）求xBi、yBi （

33、i=2,3,.,n)和xB1、yB1,之间的关系式为212122)()()()(ABABABiABiyyxxyyxx（i=2,3,.,n)（4）将由步骤(2)求得的xBi、yBi （i=2,3,.,n)代入上式，得到（n-1）个设计方程。（5）求解上述（n-1）个设计方程，即可求得未知量。P-R连架杆导引杆的（n-2）个约束方程为121211CCCCCCjCCjxxyyxxyy（j=3,4,.,n)11111CCiCiCiyxDyx（i=2,3,.,n)1212CCCCxxyytg滑块的导路方向线与滑块的导路方向线与x轴的正向夹角为轴的正向夹角为 100366. 1866. 05 . 0634

34、. 15 . 0886. 0D12 100634. 05 . 0866. 0366. 3866. 05 . 0D13求求(xC2 ,yC2)和和(xC3 ,yC3)与与(xC1 ,yC1)的关系的关系 1yxD1yx1yxD1yx1C1Ci133C3C1C1C122C2C例例1 设计一曲柄滑块机构，要求能导引杆平面通过以下设计一曲柄滑块机构，要求能导引杆平面通过以下三个位置：三个位置：P1(1.0,1.0); P2(2.0, 0); P3(3.0, 2.0), 12=30， 13=60。解解 1、导引滑块（、导引滑块（P-R导引杆）设计导引杆）设计根据已知条件根据已知条件, 求刚体位移矩阵求刚

35、体位移矩阵D12，D13: 100cosysinxycossinsinycosxxsincosDi 11pi 11ppii 1i 1i 11pi 11ppii 1i 1i 1 1366. 1y866. 0 x5 . 0634. 1y5 . 0 x866. 01yx1C1C1C1C2C2C 1634. 0y5 . 0 x866. 0366. 3y866. 0 x5 . 01yx1C1C1C1C3C3C将将(xC2,yC2)及及(xC3,yC3)与与(xC1,yC1)代入约束方程代入约束方程1C2C1C2C1CCi1CCixxyyxxyy （i=2,3,.,n)C1的轨迹为一圆，此轨迹圆上任选一点

36、均能满足题设条件的轨迹为一圆，此轨迹圆上任选一点均能满足题设条件AB1C1 B3B2P3P1P2xyeC2C3AB1C1 P1xyeP2B2C2B3P3C3221C21C6236. 4)962. 6y()865. 3x( 得得若令xC1=0, 则221C5365. 2)962. 6y( yC1=4.4262TTCCTCCyxDyx14671. 25791. 0111112221212CCCCxxyytg从而，滑块的导路方向线与x轴的正向夹角为53.733830. 3tan 1366. 1y866. 0 x5 . 0634. 1y5 . 0 x866. 01yx1B1B1B1B2B2B1634.

37、 05 . 0866. 0366. 3866. 05 . 01111133BBBBBByxyxyx212122)()()()(ABABABiABiyyxxyyxx（i=2,3,.,n)取曲柄固定铰链中心A0=0,2.4T0104. 1y3216. 2x9320. 11B1B 3876. 7y7980. 3x310. 41B1B 9877. 6y8630. 7x1B1B 于是可求得：于是可求得： TT1B1B13T3B3B16647. 94781. 51yxD1yx TT1B1B12T2B2B13411.11686. 11yxD1yx 由上述计算结果可计算出各构件相对尺寸为：由上述计算结果可计算

38、出各构件相对尺寸为：8527.13)yy()xx(l21C1B21C1BBC 099. 9)yy()xx(l21A1B21A1BAB 偏距偏距 9350. 1)90sin()4 . 2(ye1C 由于由于lBC lAB+e,故曲柄存在。设计所得的机构为曲柄滑块机构。故曲柄存在。设计所得的机构为曲柄滑块机构。AB1C1 B3B2P3P1P2xyeC2C3 1、根据定长条件，建立一组约束方程：212122212122)()()()()()()()(DCDCDCiDCiABABABiABiyyxxyyxxyyxxyyxx（i=2,3,.,n)而而1111111111CCiCiCiBBiBiBiyxD

39、yxyxDyx8+(n-1)=2(n-1)平面铰链四杆机构最多可实现轨迹上给定点。2、讨论解、讨论解 根据给定轨迹上若干个点Pi(i=1, 2,n)的位置坐标xPi、yPi，要求设计四杆机构。讨论：未知数为7+(n-1)；方程数为2(n-1)，所以：当n=8时，可求得唯一一组解，即最多可实现轨迹上8个给定点。xABiCiPi y),.,2()()()()(11212122nixxyytgyyxxyyxxCCiCCiABABABiABiTCCiTCiCiTBBiTBiBiyxDyxyxDyx1111111111（i=2,3,.,n)约束方程转移矩阵问题描述：n要求与的运动再现某种函数关系y=F(

40、x)。n在本章中，输入/输出构件特指连架杆，如：、想象一下：n正弦函数机构是什么样的？n正切机构呢？n本节内容：(1) 根据给定函数y=F(x)及j1i= j (x), 1i = (y)，确定输入及输出构件的若干对应位置j1i -1i (i=2,3,n)（即n-1个）；(2) 求出相对位移矩阵 Dr1i(i=2,n) ；由此得到含有四个未知数xB1、yB1和xC1、yC1 ,当n= 时有唯一确定解。其中其中2112112121)()()()(CBCBCBiCBiyyxxyyxx（i=2,3,.,n)TBBirTBiBiyxDyx11111(3) 根据已确定的精确点及“刚化反转法”后的导引杆BiC1(i=1,2,n)的定长条件建立设计方程；yABiB1C1CiOSiS1iS1ex0000cossin0sincos11111iiiiiABDjjjjj j1i= j ji