（整理版）第五章平面向量3

1、第五章 平面向量1、非零向量不共线，假设+=，-=，那么是|=|的 a、充要条件b、充分不必要条件c、必要不充分条件d、既不充分又不必要条件1、a 【思路分析】法一：=+-= |2 - |2 = 0| = |法二：作，以，为邻边作平行四边形oacb，那么=，=. 为菱形| = |.2，+ ，=成立的 条件 a充分非必要 b必要非充分 c充分且必要 d非充分且非必要2解答：cos，=，= 选c评析：考察充要条件及向量数量积的简单知识3文己知a1，2b3，1那么向量按向量1，2平移后得到的向量坐标是 a4，1 b5，1 c0，4 d2，13文解答： 无论怎样平移，仍是4，1 选a评析：考察考生问题

2、概念、平移性质。4文abc中，a、b、c三边长分别为3，4，5，那么的值为 a7 b7 c25 d254文解答： =c·a(cosb)+0+b·c cosa =a2+b2=7 选a评析：此题考察考生平面向量运算及应用能力。5p：非零向量、，是的充要条件；：为平面上的一动点，、三点共线的充要条件是存在角，使，那么a. b.c. d.5、c 由向量的几何意义和菱形的性质知pa、b、c三点共线的充要条件为 ，而，为必要非充分条件，故c .6给定两个向量|=3,|=2,<>=600,如果那么m的值等于 abcd6、c【思路分析】：由得：0，即，解得7、中，点在边上，且，

3、那么的值是 a、 b、 c、 d、7、分析： 又 选d项8、等差数列的前次和为，且，那么过点和的直线一个方向向量的坐标可以是 a、 b、 c、 d、8、分析： 即 ;，方向向量，应选b。9，且，那么与的夹角为 a300b600c900d12009d 思路分析：法1：，那么=，。法2：由模都为1及向量的加法法那么知，对应的点应均匀分布在圆上，与的夹角为1200。10理，其中，那么的最小值是 abcd11直线与轴分别相交于点、,( 、分别是与轴正半轴同方向的向量), 那么直线的方程是 a b。 c。d。11 b【思路分析】：12文|a|=1,|b|= ,且(ab)和a垂直,那么a与b的夹角为材12

4、文 13e1,e2是夹角为60o的两个向量，那么向量a=2e1+e2,和b=2e2-3e1的夹角是 a、30o b、60o c、120o d、150o13c14理c【思路分析】：,，应选c.15文是平面内不共线两向量，假设三点共线，那么的值是 a2bcd15文a【思路分析】：，又a、b、d三点共线，那么.即，应选.1612分，假设函数.1假设，且，求的值；2假设函数y=sin2x的图象按向量平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数h、k的值.16【思路分析】：1+.2分，即， ， .故或，或.6分2设是函数图象上任意一点，按向量平移后对应点为，根据平移公式有：，即.8分那么.，得.12分17&

5、#160;a、b、c为斜三角形abc的三边，a、b、c为三边所对的角，假设，求的值。 1217思路分析由知，a2+b2=t2·c2，2由于abc为斜，t21 3=1218、本小题总分值12分在中，分别是角a、b、c的对边，且1求的大小；2假设，求的最大值。18、此题表达了向量与三角知识的交汇，小而巧解：1 由正弦定理 ， 2， 19(此题总分值12分)向量=sinb，1cosb)，且与向量2，0所成角为，其中a, b, c是abc的内角 1求角的大小； 2求sina+sinc的取值范围19、【思路分析】：1=sinb，1-cosb) , 且与向量2，0所成角为3tan62：由1可得8

6、 10当且仅当 1220、12分向量m(sin b，1cos b)，且与向量n(1，0)的夹角为，其中a、b、c是abc的内角，求的取值范围 20、【思路分析】由，即 2分 4分又0b， ，即 6分 8分 0a， ，1， ，1 12分2112分向量与为共线向量，且求的值求的值21m与n为共线向量，即又因此，2212分设r，i，j为直角坐标系的向量，a=xi+y+2j，b=xi+y2j，|a|+|b|=81求动点mx，y的轨迹c的方程2过a0，3作直线l与曲线c交于a、b两点，假设是否存在直线l使得oapb为矩形，假设存在，求出直线l的方程，假设不存在，说明理由22解1a=xi+y+2j b=xi+y+2j |a|+|b|=8动点mx，y是到定点f10，2，f20，2的距离之和8曲线c的轨迹方程为2直线l过n0，3，假设l是y轴，那么a，b是椭圆的顶点=+=0，p与o重合与oapb为矩形矛盾直线l的斜率存在，设l：y=kx+3 ax1，y1bx2，y2由得4+3k2x2+8kx21=0=64k2+8454+3k20恒成立由韦达定理得x1+x2= x1·x2=+ oapb是平行四边形假设存在l，使它为矩形，那么 即