数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答

1、 1数字逻辑基础习题解答 18 自我检测题1（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）162（100.9375）10=（1100100.1111）23（101111101101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）104（133.126）8=（5B.2B）165（1011）2×（101）2=（110111）26（486）10=（010010000110）8421BCD=（011110111001）余3BCD7（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD8（10010011）8421BCD=（93）109基本逻辑运算有 与 、或、非3种

2、。10两输入与非门输入为01时，输出为 1 。11两输入或非门输入为01时，输出为 0 。12逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。13当变量ABC为100时，AB+BC= 0 ，（A+B）（A+C）=_1_。14描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。15 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。16根据 代入 规则可从可得到。17写出函数Z=ABC +（A+BC）（A+C）的反函数=。 18逻辑函数表达式F=（A+B）（A+B+C）（AB+CD）+E，则其对偶式F=_（AB+ABC+（A+

3、B）（C+D）E。19已知，其对偶式F=。20的最简与-或式为Y=。21函数的最小项表达式为Y= m（1,3,9,11,12,13,14,15）。22约束项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。23逻辑函数F（A,B,C）=M（1,3,4,6,7），则F（A,B,C）=m（ 0，2，5）。24VHDL的基本描述语句包括 并行语句 和 顺序语句 。25VHDL的并行语句在结构体中的执行是 并行 的，其执行方式与语句书写的顺序无关。26在VHDL的各种并行语句之间，可以用 信号 来交换信息。27VHDL的PROCESS（进程）语句是由 顺序语句 组成的，但其本身却是 并行语句 。

4、28VHDL顺序语句只能出现在 进程语句 内部，是按程序书写的顺序自上而下、一条一条地执行。29VHDL的数据对象包括 常数 、 变量 和 信号 ，它们是用来存放各种类型数据的容器。30下列各组数中，是6进制的是 。A14752 B62936 C53452 D3748131已知二进制数11001010，其对应的十进制数为 。A202 B192 C106 D9232十进制数62对应的十六进制数是 。A（3E）16 B（36）16 C（38）16 D（3D）16 33和二进制数（1100110111.001）2等值的十六进制数是 。 A（337.2）16 B（637.1）16 C（1467.1）1

5、6 D（C37.4）1634下列四个数中与十进制数（163）10不相等的是 。A（A3）16 B（10100011）2 C（000101100011）8421BCD D（100100011）835下列数中最大数是 。A（100101110）2 B（12F）16 C（301）10 D（10010111）8421BCD36和八进制数（166）8等值的十六进制数和十进制数分别为 。A76H，118D B76H，142D CE6H，230D D74H，116D37已知A=（10.44）10 ，下列结果正确的是 。A A=（1010.1）2 BA=（0A.8）16 C A=（12.4）8 DA=（20.

6、21）538表示任意两位无符号十进制数需要 位二进制数。A6 B7 C8 D9 39用0、1两个符号对100个信息进行编码，则至少需要 。A8位 B7位 C9位 D6位40相邻两组编码只有一位不同的编码是 。A2421BCD码 B8421BCD码 C余3码 D格雷码41下列几种说法中与BCD码的性质不符的是 。A一组4位二进制数组成的码只能表示一位十进制数BBCD码是一种人为选定的09十个数字的代码CBCD码是一组4位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数DBCD码有多种42余3码10111011对应的2421码为 。A10001000 B10111011 C11101110 D11101

7、01143一个四输入端与非门，使其输出为0的输入变量取值组合有 种。 A15 B8 C7 D144一个四输入端或非门，使其输出为1的输入变量取值组合有 种。A15 B8 C7 D145A101101= 。AA B C0 D146下列四种类型的逻辑门中，可以用 实现与、或、非三种基本运算。A与门 B 或门 C非门 D与非门47若将一个异或门（设输入端为A、B）当作反相器使用，则A、B端应 连接。AA或B中有一个接高电平；BA或B中有一个接低电平；C A和B并联使用； D不能实现。48下列逻辑代数式中值为0的是 。AA Å A BA Å 1 CA Å 0 D49与逻辑

8、式相等的式子是 。AABC B1+BC CA D50下列逻辑等式中不成立的有 。A BC D51的最简与-或表达式为 。AFA B CFA+B+C D都不是52若已知，判断等式成立的最简单方法是依据 。A 代入规则 B对偶规则 C反演规则 D反演定理53根据反演规则，逻辑函数的反函数= 。A B C D54逻辑函数的对偶式F= 。A BC D55已知某电路的真值表如表T1.55所示，该电路的逻辑表达式为 。AF=C BF=ABC CF=AB+C D都不是表T1.55 A B CFA B CF0 0 00 0 10 1 00 1 101011 0 01 0 11 1 01 1 1011156函数

9、F =AB +BC，使F=1的输入ABC组合为 。AABC = 000 BABC = 010 CABC = 101 DABC = 11057已知，下列组合中， 可以肯定使F=0。 AA = 0 , BC = 1 BB = 1，C = 1 CC = 1，D = 0 DBC = 1，D = 158在下列各组变量取值中，能使函数F（A,B,C,D）=m（0,1,2,4,6,13）的值为l是 。A1100 B1001 C0110 D111059以下说法中， 是正确的？A一个逻辑函数全部最小项之和恒等于1B一个逻辑函数全部最大项之和恒等于0C一个逻辑函数全部最小项之积恒等于1D一个逻辑函数全部最大项之积

10、恒等于160标准或-与式是由 构成的逻辑表达式。 A与项相或 B最小项相或 C最大项相与 D或项相与61逻辑函数F (A,B,C)= m (0，1，4，6)的最简与非-与非式为 。A B C D62若ABCDEFGH为最小项，则它有逻辑相邻项个数为 。 A8 B82 C28 D1663在四变量卡诺图中有 个小方格是“1”。A13 B12 C6 D564VHDL是在 年正式推出的。 A1983 B1985 C1987 D198965VHDL的实体部分用来指定设计单元的 。输入端口输出端口引脚以上均可66一个实体可以拥有一个或多个 。设计实体结构体输入输出67在VHDL的端口声明语句中，用 声明端

11、口为输入方向。INOUTINOUT BUFFER68在VHDL的端口声明语句中，用 声明端口为具有读功能的输出方向。INOUTINOUT BUFFER69在VHDL标识符命名规则中，以 开头的标识符是正确的。A字母 B数字C字母或数字 D下划线70 在VHDL中，目标信号的赋值符号是 。A =： B=C ：= D<=习 题1有人说“五彩缤纷的数字世界全是由0、1及与、或、非组成的。”你如何理解这句话的含义？答:任何复杂的数字电路都可由与、或、非门组成。数字电路处理的都是0、1构成的数字信号。2用4位格雷码表示0、1、2、8、9十个数，其中规定用0000四位代码表示数0，试写出三种格雷码表

12、示形式。解：G3G2G1G0G3G2G1G0G3G2G1G00000000000000001001001000011011011000010010010000110010110011110011110111111111110101101110111101100110001101000100000103书中表1.2-4中列出了多种常见的BCD编码方案。试写出余3循环码的特点，它与余3码有何关系？解：余3循环码的主要特点是任何两个相邻码只有一位不同，它和余3码的关系是：设余3码为B3B2B1B0，余3循环码为G3G2G1G0，可以通过以下规则将余3码转换为余3循环码。（1）如果B0和B1相同，则G

13、0为0，否则为1；（2）如果B1和B2相同，则G1为0，否则为1；（3）如果B2和B3相同，则G2为0，否则为1；（4）G3和B3相同。4如果存在某组基本运算,使任意逻辑函数F（X1，X2，Xn）均可用它们表示，则称该组基本运算组成完备集。已知与、或、非三种运算组成完备集，试证明与、异或运算组成完备集。解：将异或门的其中一个输入端接高电平即转化为非门，根据可知，利用与门和非门可以构成或门，因此，与、异或运算可以实现与、或、非三种运算，从而组成完备集。5布尔量A、B、C存在下列关系吗？（1）已知A+B=A+C，问B=C吗？为什么？（2）已知AB=AC，问B=C吗？为什么？（3）已知A+B=A+C

14、且 AB=AC，问B=C吗？为什么？（4）最小项m115与m116可合并。解：（1）×，因为只要A=1，不管B、C为何值，A+B=A+C即成立，没有必要B=C。（2）×，不成立，因为只要A=0，不管B、C为何值，AB=AC即成立，没有必要B=C。（3），当A=0时，根据A+B=A+C可得B=C；当A=1时，根据AB=AC可得B=C。（4）×，115=1110011B 116=1110100B逻辑不相邻。6列出逻辑函数 的真值表。解：ABCY000000100100011010011011110011107写出如图P1.7所示逻辑电路的与-或表达式，列出真值表。 图

15、P1.7 图P1.8解：ABF0000111011108写出如图P1.8所示逻辑电路的与-或表达式，列出真值表。解：表达式 真值表A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1000111009试用与非门实现逻辑函数L=AB+BC 。解：逻辑电路图10根据图P1.10所示波形图，写出逻辑关系表达式Z= f（A，B，C），并将表达式简化成最简或非-或非表达式和最简与-或-非表达式。图P1.10解：根据波形图列出真值表：ABCZ00000011010001111000101011011111利用卡诺图化简得到： 或非-或非表达式 与或非表达式11用公式

16、法证明：解：解法一：Y1=Y2 解法二：12证明不等式。解：令当D=0时，列出函数真值表：ABCY1Y20000100110010010111110011101111100111111从真值表可知：Y1Y213已知逻辑函数，求：最简与-或式、与非-与非式、最小项表达式。解：最简与-或式：与非-与非式：最小项之和：14已知F（A，B，C）=AB+BC，求其最大项之积表达式（标准或-与式）。解：方法一：先求最小项之和，再求最大项之积。方法二：直接求。15某组合逻辑电路如图P1.15所示：（1）写出函数Y的逻辑表达式；（2）将函数Y化为最简与-或式；（3）用与非门画出其简化后的电路。图P1.15解：

17、 16与非门组成的电路如图P1.16所示：（1）写出函数Y的逻辑表达式；（2）将函数Y化为最简与-或式；（3）用与非门画出其简化后的电路。图P1.16解：，17列出如图P1.17所示逻辑电路的真值表。图P.17解：真值表ABCL1L2ABCL1L2000101000100101101010100111001011101110018用公式法化简逻辑函数：（1）（2）（3）（4）解 （1）（2） （3）（利用摩根定理） （包含律逆应用） （4）19将以下逻辑函数化简为：（1）最简或-与式；（2）最简或非-或非式。解：（1）求函数Y的对偶式Y '（2）化简Y '用公式化简法化简，得

18、配项ABD，结合律 （3）求Y '的对偶式(Y ')'，即函数Y 最简或-与式再两次求反 最简或非-或非式20若两个逻辑变量X、Y同时满足X+Y=1和XY = 0，则有。利用该公理证明： 。证：令，且（利用公式）（利用公式）（利用公式）（利用公式）（利用公式） ，原等式成立。21试用卡诺图法将逻辑函数化为最简与-或式：（1）F（A，B，C）=m（0，1，2，4，5，7）（2）F（A，B，C，D）=m（4，5，6，7，8，9，10，11，12，13）（3）F（A，B，C，D）= m（0，2，4，5，6，7，12）+ d（8，10）（4）F（A、B、C、D）=m（5、7、13、14）+d（3、9、10、11、15）解： （1） （2） （3） （4） 22求下面函数表达式的最简与-或表达式和最简与-或-非表达式。F=m（0，6，9，10，12，15）+d（2，7，8，11，13，14）解：最简与-或表达式 23求F（A，B，C，D）=m（0，1，4，7，9，10，13）+d（2，5，8，12，15）的最简与-或式及最简或-与式。解：（1）最简与-或式 （2）最简或-与式方法一：根据