（整理版）第2课时

1、1.4 第2课时一、选择题1函数y5sin的最小正周期是()a. b. c.d5答案d解析t5.2函数ysin在()a.上是增函数b.上是增函数c，0上是增函数d.上是增函数答案b解析由2kx2k，kz得，2kx2k，令k0得b正确3以下函数中是偶函数的是()aysin2x bysinxcysin|x| dysinx1答案c解析a、b是奇函数，d是非奇非偶函数，c符合f(x)sin|x|sin|x|f(x)，ysin|x|是偶函数4函数y的周期是()a2 b c. d.答案c解析t·.5(·重庆文，6)以下函数中，周期为，且在，上为减函数的是()aysin(2x) byco

2、s (2x)cysin(x) dycos(x)答案a解析选项a：ysin(2x)cos2x，周期为，在，上为减函数；选项b：ycos(2x)sin2x，周期为，在，上为增函数；选项c：ysin(x)cosx，周期为2；选项d：ycos(x)sinx，周期为2.应选a.6f(x)x·sinx，xr，那么f，f(1)及f的大小关系为()af>f(1)>fbf(1)>f>fcf>f(1)>fdf>f>f(1)答案c解析f(x)为偶函数，ff，f(x)在上为增函数，且>1>，f>f(1)>ff，应选c.7f(x)是定义在

3、(3,3)上的奇函数，当0<x<3时，f(x)的图象如下图，那么不等式f(x)cosx<0的解集是() a(3，)(0,1)(，3)b(，1)(0,1)(，3)c(3，1)(0,1)(1,3)d(3，)(0,1)(1,3)答案b解析f(x)>0的解集为(1,0)(1,3)，f(x)<0的解集为(3，1)(0,1)，当x(3,3)时，cosx>0的解集为(，)，cosx<0的解集为(3，)(，3)，f(x)·cosx<0的解集为(，1)(0,1)(，3)8设f(x)是定义域为r，最小正周期为的函数，假设f(x)，那么f的值等于()a1 b

4、. c0 d答案b解析fffsin.二、填空题9函数ycosx在区间，a上为增函数，那么a的取值范围是_答案(，0解析ycosx在，0上是增函数，在0，上是减函数，只有<a0时满足条件，故a(，010f(x)2sinx(0<<1)，在区间上的最大值是，那么_.答案解析函数f(x)的周期t，因此f(x)2sinx在上是增函数，0<<1，f(x)在上是增函数，f，即2sin，.11函数f(x)2cos5的最小正周期不大于2，那么正整数k的最小值是_答案13解析t2，k412.56，k的最小值是13.12假设函数f(x)2cos的最小正周期为t，且t(1,3)，那么正整

5、数的最大值是_答案6解析1<<3，<<2，正整数的最大值是6.三、解答题13求以下函数的最大值和最小值(1)y；(2)y32cos.解析(1)，1sinx1.当sinx1时，ymax；当sinx1时，ymin.(2)1cos1当cos1时，ymax5；当cos1时，ymin1.14函数f(x)sin，其中k0，当自变量x在任何两个整数间(包括整数本身)变化时，至少含有一个周期，求最小正整数k的值解析函数f(x)sin的周期为t.由题意知t1，即1，|k|2062.8.所以最小正整数k的值为63.15判断函数f(x)lg(sinx) 的奇偶性解析>|sinx|，函数

6、的定义域为r，又f(x)lg(sinx)lglg(sinx)f(x)，f(x)为奇函数16求以下函数的最大值和最小值，并求出取得最值时自变量x的值(1)ycos3x；(2)y3sin1.解析(1)1cos3x1，当cosx1，即3x2k，x(kz)时有，ymax×(1)2；当cos3x1，即3x2k，x(kz)时，ymin×11.(2)1sin1，当sin1，即2x2k，xk(kz)时，有ymax314；当sin1，即xk(kz)时，ymin3×(1)12.17设是不等边三角形的最小内角，且cos，求实数a的取值范围解析是不等边三角形的最小内角，0°<<60°.由cos在