【创新设计】2011届高三数学一轮复习 5-4数列的求和随堂训练 文 苏教版

1、第4课时 数列的求和一、填空题1 设数列1，(12)，(122n1)，的前n项和为Sn，则Sn等于_解析：an122n12n1，Sna1a2an2(2n1)n2n1n2.答案：2n1n22 已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1等于_解析：由a5a2·q32·q3，解得q数列anan1仍是等比数列，其首项是a1a28，公比为所以a1a2a2a3anan1答案：3 数列an的前n项和Sn2n1，则_.解析：当n1时，a1S11，当n2时，anSnSn12n1(2n11)2n1，又a11适合上式an2n1，数列为首项，以4为公比的等比数列答案：4 设数列

2、an的通项为an2n7(nN*)，则|a1|a2|a15|_.解析：|a1|a2|a15|53113523153.答案：1535 将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415按照以上排列的规律，第n行(n3)从左向右的第3个数为_解析：前n1 行共有正整数12(n1)个，即f(n2n,2)个，因此第n行第3个数是全体正整数中第个，即为答案：6 (苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查)当n为正整数时，函数N(n)表示n的最大奇因数，如N(3)3，N(10)5，设SnN(1)N(2)N(3)N(4)N(2n1)N(2n)，则Sn_.解析：SnN(1)N(2)N(3)N(

3、2n)，S1N(1)N(2)112.S2N(1)N(2)N(3)N(4)11316，归纳得出：S2S141，S3S242，SnSn14n1，SnS14424n1，所以Sn答案：7(扬州市高三期末调研测试)数列an的前n项和是Sn，若数列an的各项按如下规则排列：，若存在整数k，使Sk<10，Sk110，则ak_.解析：由题意Sk<10，Sk110，得10，而，满足条件能使Sk<10，Sk110成立答案：(5,7)二、解答题8(2010·广东佛山模拟)数列1,12,124，12222n1，的前n项和Sn1 020，求n的最小值解：12222n12n1，Sn(2222n

4、)nn2n12n.若Sn1 020，则2n12n1 020，n10.n的最小值为10.9在公差不为零的等差数列an中，前n项的和为Sn，a35且a2，a5，a14成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)nSn，求数列bn的前10项的和解：(1)设等差数列an的公差为d，则有(a1d)(a113d)解得a11，d2，an2n1.(2)由(1)Snn2，则bn(1)nn2，b1b2b3b4b5b10122232425262728292102(21)(21)(43)(43)(109)(109)123491055.10设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11, a3

5、b521，a5b313.(1)求an，bn的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q>0且解得d2，q2.所以，an1(n1)d2n1，bnqn12n1.(2) Sn，2Sn得Sn 1 等差数列an的通项an2n1，则由bn所确定的数列bn的前n项之和是_解析：由题意a1a2a3an，bnn2，于是数列bn的前n项和Sn 答案：2 在等差数列an中，a16a17a18a936，其前n项的和为Sn.(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值时n的值；(2)求Tn|a1|a2|an|.解：a16a17a183a1736a1712.又a936，公差d3.首项a1a98d60，an3n63.(1)解法一：设前n项的和Sn最小，则n20或21.这表明：当n20或21时，Sn取最小值，最小值为S20S21630.解法二：Sn60n nN