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文档简介

1、带电粒子在有边界的匀强磁场中的运动命题规律:带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,是高考考查的重点和热点,常设置新情境来考查对带电粒子在匀强磁场中的圆周运动知识的掌握情况。解答此类试题需要画出轨迹图,需要结合几何关系,确定圆周运动的半径、圆心和运动时间。考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动经常与其他知识综合出题。题型既有选择题,又有计算题,多为中等或较难题。考查方式一 考查带电粒子在圆形边界的匀强磁场中的运动【命题分析】带电粒子在有边界的圆形匀强磁场中的运动,重点在边界条件,要通过画出粒子运动轨迹进行分析比较,要注意几何关系的应用。此类考题,难度中等或较难。1.如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里

2、的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过t时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为v/3,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为A. t B.2t C. t D.3t2.如图所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计。3.如下图所示,一半径为R的圆形区域内有垂

3、直于纸面向里的匀强磁场,一质量为m,电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场,从磁场中射出时速度方向改变了角磁场的磁感应强度大小为()ABCD4.在某平面上有一半径为R的圆形区域,区域内外均有垂直于该平面的匀强磁场,圆外磁场范围足够大,已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B,方向如图所示。现在圆形区域边界上的A点有一个带电量为+q,质量为m的带电粒子以垂直于磁场方向且沿半径向圆外的速度从该圆形边界射出,已知该粒子只受到磁场对它的作用力。求:(1)若粒子从A点射出后,第二次经过磁场边界时恰好经过C点(AC是圆形区域的直径),求粒子的运动半径;(2)若粒子在其与圆心

4、O的连线旋转一周时,恰好能回到A点,试求该粒子运动速度v的可能值;(3)在粒子恰能回到A点的情况下,求该粒子回到A点所需的最短时间。5.如图所示,一个质量为m、电量为q的正离子,从A点正对着圆心O以速度V射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出,求正离子在磁场中运动的时间t。设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失,不计粒子的重力。6.在半径为r的圆筒内有匀强磁场,质量为m,带点量为q的带点粒子在小孔S处,以速度v0向圆心射入,问施加的磁感应强度为多大,此粒子才能在最短的时间内从原孔射出?考查方式二 考查带电粒

5、子在正方形边界的匀强磁场中的运动【命题分析】带电粒子在有边界的匀强磁场中的运动,重点在边界条件,要通过画出粒子运动轨迹进行分析比较,要注意几何关系的应用。此类考题,难度中等。7.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图2中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是( )A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨

6、迹所对的圆心角一定越大8.长为L的水平极板间,有垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m、电量为q的正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以初速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,求初速度v的范围9.如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场,在ad边中点O,方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角=30°、大小为v0的带正电粒子,已知粒子质量为m,电量为q,ad边长为L,ab边足够长,粒子重力不计,求:(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围(2)如果带电粒子不受上述v

7、0大小范围的限制,求粒子在磁场中运动的最长时间考查方式三 考查带电粒子在一边有界的匀强磁场中的运动【命题分析】带电粒子在一边有边界的匀强磁场中的运动,重点在边界条件,带电粒子从边界射入后又从该边界射出,其轨迹具有对称性。要通过画出粒子运动轨迹进行分析比较,要注意几何关系的应用。此类考题,难度中等。10.如图所示,MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界一质量为m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v0,最远能落在边界上的A点下列说法正确的有()A若粒子落在A点的左侧,其速度一定小于v0B若粒子落在A点的右侧,其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围

8、内,其速度不可能小于D若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能大于11.如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂赢纸面向里,MN、PQ是磁场的边界质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为(090°)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中,第一次,:粒子是经电压U1加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ边界射出磁场第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ射出磁场不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:(1)为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动,直至射出PQ边界,可在磁场区域加一匀强电场,求该电场的场强大小和方向(2)加速电压U1/U2的值12.如图所示,在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为-q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域.不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的()A.  B.  C.  D. 考查方式四 考查带电粒子在三角形边界的匀强磁场中的运动13.如图所示,等腰直角三角形OPQ,直角边OP、OQ长度均为L,直角平面内(包括边界)有一垂直平面向外的

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