（整理版）建德市新安江高级中学高三数学《直线的交点坐标与距离公_第1页
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1、一、知识梳理1.两条直线的平行与垂直关系(分斜率存在与不存在两种情况讨论)假设两条不重合的直线的斜率都不存在,那么这两条直线平行;假设一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0,那么这两条直线垂直.直线, 假设,与相交,那么 ; 假设,那么 ；假设/,那么 .两点,那么 设点，直线点到直线的距离为 设直线那么与间的距离 与直线平行的直线系方程为 ; 与直线垂直的直线系方程为 ; 过两直线的交点的直线系方程为二、根底练习与直线的交点位于第四象限，那么的取值范围为 a. b. c. d.与的交点，且垂直于的直线方程是 a. b. c. d.在轴上，点在轴上，的中点是，那么 a. b. c. d.所

2、经过的定点为 a. b. c. d. 到直线的距离为，那么的值为 a. b. c. d. 互相平行，那么它们的距离等于 a. b. c. d.线的距离为的直线方程为 a. b. c.或 d. 或，点在轴上，求使取最大值的点的坐标是 a. b. c. d. 射出，径轴反射以后过点，那么光线自点所经过的路程为 10.关于直线对称的点是，那么直线在轴上的截距是 到直线的距离相等，那么的值为 在轴上，并且以点和为顶点的三角形的面积为，那么点坐标为 三、例题讲练例1. 直线 ：3mx+8y+3m-10=0 和 ： x+6my-4=0 ，问 m为何值时 1与相交2与平行3与垂直;变式：直线，为何值时，与平

3、行l:2x-3y+1=0,点a-1，-2，求：1点a关于直线l的对称点的坐标；2直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线方程；3直线l关于点a(-1，-2)对称的直线的方程；例3. 直线及点1证明直线过某定点，并求该定点的坐标2当点到直线的距离最大时，求直线的方程变式：圆，直线证明不取何值，直线过定点 证明直线恒与圆c相交四、稳固练习1、假设过点和的直线与直线平行,那么的值为 a6 b c2 d 和的交点，且与原点距离为的直线方程为 ，分别过点p-1，3，q2，-1它们分别绕p，q旋转，但始终保持平行，那么之，间的距离的取值范围是 a b.0，5 c. d.直线的方程分别是，且它的对角线的交点是，求这个平行四边形其他两边所在的直

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