职高数学第四章复习

1、第四章指数函数与对数函数复习卷【知识点】1、指数和哥概念的推广：正整数指数哥：an = a a - - a;零指数哥：x0= (x 0),m负整数指数哥：x n (x 0, n N )；正分数指数哥：x万 ,m负分数指哥数x n ( m, n N , n 1)2、实数指数哥的运算法则：am an , (am)n ,(ab)m ,mMt ，(亘)n (m,n N ,a 0,b 0) ab3、哥函数：(1)形如 (0)叫做募函数。(2)图象及性质：当 0时，图象都通过点 和,在区间(Q )内，函数是(增、减)函数；当 0时，图象都通过点 :在区间(Q )内，函数是 (增、减)函数，在第一象限内，图

2、象向上与y轴无限靠近，向右与x轴无限靠近。4、对数及对数运算法则:(1)对数定义：若 ab N (a 0且a 1, N 0),则称b为以a为底，N的对数,记作,并称 a为对数的 , N为。以10为底的对数叫 ,记作；以e为底的对数叫 ,记作 注：指数形式ab N与对数形式b loga N实质是同一关系的不同表示方法，即指数式 与对数式可以相互转换。(2)对数性质：零和负数没有对数；1的对数为 ,即;底的对数为 ，即对数恒等式、。(3)对数运算法则：lOga(MN) ； loga M ；Nlog a M n ; loga n/M 。(其中a 0且a 1,任意M,N 0, n R)(4)对数换底公

3、式与倒数公式：loga N 5、指数函数与对数函数：(1)定义：我们把函数 (a为常数且a 0且a 1)叫做指数函数。(2) 函数 Q a 0且a 1)叫做以a为底的对数函数。(3)图象与性质：名称指数函数yax (a 0且a 1)对数函数y loga x （a 0且a1）图象a 10 a 1a 10 a 1性 质定义 域值域单调 性奇偶 性特殊 点对数函数与指数函数关系：对数函数是指数函数的逆对应；对数函数y log a x的图象与指数函数 y ax的图象关于 ；【练习题】1、下列函数中是募函数的是 （）21 x3A. y=3xB . y=（2） C . y x D2、下列函数的定义域为非负

4、实数集的是（）111A. y x 2 B . y 2x 3 C .y=x2 13、函数y x 2 , y = x 2, y=x2图象相交于点（）.y=x+12D . y= x3A. (0,0) B .(1,1) C .(0,1) D .(1,0)17 0170.754、0.064 3 - - + 16 + 0.012 = 815、函数y x 4的定义域为 ，值域为 .6、哥函数y = xa中，在第一象限内，y随x增大而增大，则 a的取值范围是337、比较大小3万 42 ;8、计算3-3(1) 814 + 42+2014°11e 3 2.718 -3 ；(2)(4/3) 4;330.9

5、 7 1.2 73 59 09一 78179、下列函数是指数函数的是（）A. y=（3）x B . y=3x 1 C . y=- 3xD . y=3x10、比较大小：（1）3334； （2）22.5 22.7； （3） 31.-411、函数y= 2、的图象是（）D12、指数函数图象过点(2 , 4),则f( 3) =.13、求值：10g5 21g2 1g5 , 5, log 3 27 ,221g 5 1g 2。 log 2(1og 3 2x) 0 ,贝U x 14、10g 28 等于()A. 3 B . 4 C . 2 D . 8,一 一 1 一 一，15、1og a5 + 1og a5( a

6、> 0, aw 1)的值为()A. 0 B . 1 C. 26 D .由 a 确定516、将24= 16改写成对数形式为()A. log 24=16B . log 416=2C . log 216=4D . log 42= 1617、210g 510+log 50.25 =()A. 0 B . 1 C . 2 D . 4log 38ln518、2lg2 + lg25 =; -=, 5log 33=; e =.log 3219、若 a2= N( a>0 且 aw 1),贝U log aN=.20、已知对数函数 y=log5x,则 f(25) =, f(1)=.521、当a>1时，在同一个坐标系内，函数y= ax与y= log ax的图象是()22、函数y log2 x与y 2x的图象关于 对称。2,10gm 12 310g3 2 。 224,对数式10g 8 x 一改写成指数式为 340.8, log13 10gl 5, log 0.2 0.1 12223、计算：27 3（ 100）0 24、指数式3x 81改写成对数式为 OG kk好人小 /3 3/ 3 4 二0.825、U我人/' .（一）（一 ）5 4426、下列四个式子（其中 a 0且a 1, x y