2017年高二数学上册期末试卷

1、.2017年高二数学上册期末试卷一,选择题(每题5分,共60分)1,参数方程为表示的曲线是()A.线段B.双曲线一支C.圆D.射线2,极坐标方程表示的曲线为()A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆3,使复数为实数的充分而不必要条件是()A.B.C.为实数D.为实数4,有一段推理是这样的:"直线平行于平面,则直线于平面内的所有直线;已知直线,直线,且,则".这个结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5,二项展开式中,有理项的项数是()(A)3(B)4(C)5(D)66,4名男生5名女生排成一排,已知4

2、名男生顺序一定且5名女生顺序也一定的不同排法种数为()A.126B.3024C.15120D.28807,在的展开式中,含的奇次幂的项之和为,当时,等于()A.B.C.D.8,已知集合,若从A到B的映射使得B中的每个元素都有原象,且,则这样的映射共有()A.210个B.120个C.252个D.126个9,已知复数,则在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10,某人对一目标进行射击,每次命中率均为0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,则至少应射击()A,4次B,5次D,6次D,8次11,已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),

3、则回归直线的方程是()A.=1.23x+4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.2312,利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定断言"X和Y有关系"的可信度.如果k>5.024,那么就有把握认为"X和Y有关系"的百分比为()P(k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%二,填空题(每题4分,共1

4、6分)11,若,那么的值是.12,已知随机变量服从正态分布N(0,1),如果P(<1)=0.8413,则P(-1<<0)=.13,曲线:上的点到曲线:上的点的最短距离为.14,如图,类比直角三角形与直角四面体的性质,填写下表:平面内直角三角形的性质空间中直角四面体的性质在ABC中,BCA=900,点C在AB上的射影为D,则有下列结论:(1)点D在线段AB上.(2)AC2=AD*AB,(3)CB2=DB*AB,(4)在四面体SABC中,三个平面SAB,平面SBC,平面SAC两两垂直,点S在底面上的射影为O,则有类似结论:(1)(2)(3)(4)三,解答题(共74分)17,(12

5、分)已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程.(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积.18,(1)在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径=1,求圆C的极坐标方程;(2)若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,试将上述极坐标方程化为普通方程;并求将圆C变换为曲线:的一个变换公式19,(12分)将7个小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,(1)若7个小球相同,共有多少种不同的放法(2)若7个小球互不相同,共有多少种不同的放法20,(本题满分12分)为了对2006年佛山市中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学,物理,化学分数对应如下表(各科成绩

6、均为百分制),(1)画出关于的散点图,(2)用变量y与x,z与x的相关系数说明物理与数学,化学与数学的相关程度;(3)求y与x,z与x的线性回归方程(系数精确到0.01),并用相关指数比较所求回归模型的效果.参考数据:21,(本题满分12分)一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.()采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;()采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的期望和方差.22,(本题满分14分)是否存在常数,使得对一切正整数都成立并证明你的结论.参考答案:1-5,DCBAA6-10,ACDDB11-12,CD13,i14,0.341315,116,(1)点O在ABC内;(2),(3),(4)17解:(1)直线的参数方程为,即(2)把直线代入得,则点到两点的距离之积为18解.(1);(2),19解:(1)解法1:7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,分三类,共有分法解法2(隔板法):将7个小球排成一排,插入3块隔板,故共有分法(2)7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,共有分法20解答:(1)略(2)变量y与x,z与x的相关系数分别是可以看出,物理与数学,化学与数学的成绩都是高度正相关.(3)设y与x,z与x的线性回归方程分别是,.根据所给的数据,可以计算出,.所以y与x和z与x的回归方程分别是,.又y