6.1平方根同步练习1

1、平方根同步测试（第1课时）、选择题1.9 的算术平方根是（）.3C . 81D .土 81考查目的：本题考查算术平方根的概念.答案：A.解析：根据算术平方根的概念，因为- ,所以 9 算术平方根为 3 .故答案选 A.2已知厶-，则-=（）.A .0.5B .0. 5C. 0. 0625D . 0. 0625考查目的：考查算术平方根的概念和符号表示.答案：C.解析：符号表示-的算术平方根.因为算术平方根等于0 . 25 的数是 0 . 0625，即所以 I上；3 . （2010?贺州）*的算术平方根是（）.A . 2B .2C .4D . 4考查目的：本题考查算术平方根的概念和符号表示.答案：

2、B .解析：表示 16 的算术平方根.因此本题应先求“/ =?”，再求“？ ”的算术平方根.由于-丨,4 的算术平方根是 2，故答案选 B.二、填空题4.一个面积为 0 . 64m 的正方形桌面，它的边长是 _.考查目的：本题考查运用算术平方根的概念解决问题.答案：0 . 8m解析：因为正方形的面积为边长的平方，所以边长是面积的算术平方根，故边长为64 = 0.8.5._ 算术平方根等于它的相反数的数是考查目的：本题考查算术平方根的性质.答案：0 .解析：因为算术平方根一定是非负数（0 和正数），所以算术平方根等于它的相反数的数是一定是非正数（0 和负数）既是非负数，又是非正数的数只有0,故算

3、术平方根等于它相反数的数是 0 6请你观察思考下列计算过程：因为-二，所以 J ;同样：因为工门所以 712321 = 111；-，由此猜想23456 兀 965432! =_ 考查目的：本题考查运用算术平方根概念探究规律.答案：iiiiiiiii 解析：观察过程：“因为 二 二 1,所以八 J；同样：因为 上一，所以可发现：算术平方根全由1 组成，1 的个数与被开方数的中间的数字相同.由此猜想 J1-：- J- I-. =111111111三、解答题7“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为,观测者视线能达到的最远距离为，则= ! ，其中二是地球半径（通常取 6

4、400km） 小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度 1 为 20m,她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值.考查目的：本题考查算术平方根的应用.答案：16km.解析：根据题意，将二,_ V代入：=心二得丄=16（km） &（ 1）计算：厂，,m ；（2 ）观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： +孑+2 話考查目的：本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力.答案：（1） 1, 3， 6, 10;（ 2） 406 解析：（1 ）根据算术平方根的求法，可得：= |：=-，：i 丁-山-：，713+2f+3J=“O， i 门 *.i.ii i.（2）分析的

5、结果，可发现：丄一 =1, J =3=1+2，=6=1+2+3 , J 丨_；，=10=1+2+3+4 . 所以=1+2+3+4+28=406.平方根同步测试（第 2 课时）一、选择题1 .估计. I. 的值在（）.A. 2 与 3 之间B . 3 与 4 之间C . 4 与 5 之间D. 5 与 6 之间考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的（无理）数的大致范围.答案：B.解析：解题的关键是找出 10 在哪两个连续整数的平方之间因为卽-，- J ,所以 3V 710 V 4,故 .在 3 与 4 之间答案选 B.2.，H 是 i 丨的（）.A .10 倍B .100 倍C .1

6、000倍D. 10000 倍考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用.答案：A .解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动一：位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动.位（.为正整数）”解答.因为 110 是 1. 1 的小数点向右移动 2 位，所以丨丨的小数点相应的向右移动 1 位，就得到的值，即II 是，的 10 倍.3.下列关于的说法错误的是（）.是一个无限不循环小数A. 1VB.1.7V“O， i 门 *.i.ii i.考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小.答案：c.解析：因为-

7、 1 ,i ,所以 1V、：V2,即选项 A 正确；因为Tn, 八贈所以 1. 7V、：V1 . 8,即选项 B 正确；因为是一个无限不循环小数，而1. 732 是一个有限小数，所以选项 C 错误，选项 D 正确故答案选 C.二、填空题4 若将边长为 1 的五个正方形拼成图 1 的形状，然后将图 1 按斜线剪开，再将剪开后 的图形拼成图 2 所示的正方形，那么图 1 中剪开的斜线的长是 _ .考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题.答案： 解析：由于每个小正方形面积为 1,所以图 1 的面积为 5 剪开后拼成图 2 的正方形的 面积也是 5，边长是匚因为图 1 中剪开的斜线的长就是图 2 正

8、方形的边长，所以图 1 中 剪开的斜线的长是 5已知 754,037.35,则 J0.0054Q3 约是_考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根的符号表示.答案：0. 0735.解析：由于被开方数 0. 005403 是由 54. 03 小数点向左移动四位得到的， 则 0. 005403 的算术平方根就是54 . 03 的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即 ：| .故答案选 B.6._ 已知:.,为两个连续整数，且 ：.，； ，则 J；I _ .考查目的：本题考查用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围.答案：5.解析：因为一，J I，所

9、以 2VV3,对比已知条件，可得 ,所以 fl+b=i .三、解答题7.根据下表回答下列问题:28. 028. 128. 228 . 328 . 428 . 528 . 628 . 728 . 8784. 00789. 61795. 24800. 89806. 56812. 25817. 96823. 69829. 44(1)_ 795. 24 的算术平方根是;(2)；.；_ ;(3)打；11在哪两个数之间？考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、 符号语言表示算术平方根的能力和估算能力.答案：(1) 28. 2; ( 2) 28. 7; ( 3) 28. 4 与 28. 5 之间

10、.解析：可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力.(1 )从表中可直接看出 795. 24 的算术平方根是 28 . 2;( 2)表示 823 . 7 的算术平方根，表中平方数最接近 823. 7 数是 823. 69,而 匚八-二匸，所以叮 28. 7; (3)因为 806 . 56V810V812. 25,所以 28.4v丨V28. 5.&某农场有一块长 30 米，宽 20 米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它 的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？(精确到0. 1 米)考查目的：本题考查估计算术平方根的大小的实际应用.答案：能，

11、约 17. 3 米.,I解析：设鱼池的边长为 丄米,则一一 ,“I,.丄V20,故能建成.因 为.J，-，所以 17. 3V丄丄V17. 4，且与 17. 3 更接近，所以可以估计鱼池的边长为 17. 3 米.平方根同步测试(第 3 课时)一、选择题1.“16 的平方根是土 4”用数学式子表示正确的是().A .-1= 4B.J = 4C .-1=4D .-=-4考查目的：本题考查平方根的符号表示.答案：B.解析：“16 的平方根”用符号表示是“+1 门”，因此“16 的平方根是土 4”用符号表示是“故答案选 B.2 .下列命题中，正确的个数有（）.= 3;2 的平方根是 4;一的平方根是土

12、1.A .0 个B .1 个C .2个D . 3 个考查目的：本题考查平方根的概念，以及平方根与算术平方根的区别.答案：B.解析：因为 二-：，所以错误；因为 2 的平方根是龙，所以错误；因为 =1, 1 的平方根是土 1，所以正确，故答案选 B.3 如果一个正数的平方根为-一和丄，则这个正数为（）.A. 25B . 36C. 49D . 64考查目的：本题考查平方根的定义以及相反数的概念.答案：C.解析：由平方根的定义可知，上和丄是一对相反数，即 ；找一，解这个 方程得： 一；.当一：时，1，所以这个正数为丄 I 八.故答案选二、填空题4._ 已知庞丽=a，则 20 . 14 的平方根为（用

13、含 4的代数式表示）.考查目的：本题考查平方根与算术平方根之间的区别，以及被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律.士 ii答案：1 一 .解析：因为 20 . 14 是 2014 的小数点向右移动2 位得到的，所以-/.I H 应由小数点向右移动 1 位得到.根据.II- - /可得1，所以 20 . 13 的平方根为.5. 如果腐 的平方根等于土 2,那么=_ .考查目的：本题考查平方根与算术平方根的概念以及它们之间的区别.答案：16.解析：根据平方根的定义，可知， 4 的平方根等于土 2,所以!;再根据算术平方 根的定义，可知，算术平方根等于4 的数是 16 故答案应填 16.6若勿+ 1 和戊-19 是数川的平方根，则川=_.考查目的：本题考查平方根概念的运用.答案：256 或 576.解析：本题没有说明 /和是否为数|的不同的平方根，所以有两种情况.当一一+,=0 时，解得；-：，所以一一一，： 1.一，所以- 当一 =:： - .时，解得：，则 1 *25 川=576 ，故答案为 256 或 576.（注意本题与“数！的平方根是，和”的区别）三、解答题7.如图所示是计算机程序计算，输入X平方乘以3|_减去输岀丫（1）_若开始输入 | 一，则最后输出 = ；（2）_若输出的值为 22，则输入的