2017届中考数学总复习全程考点训练专题5：网格型问题（含答案）

1、.网格型问题一、选择题1在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cos B的值为(B)A. B.C. D.【解析】过点A作ADBC于点D，则ADBD4，AB4，cos B.(第1题)(第2题)2如图，在方格纸上，DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用(2，1)表示方格纸上点A的位置，(1，2)表示点B的位置，那么点P的位置为(A)A(5，2) B(2，5)C(2，1) D(1，2)【解析】提示：连结BE，AD，分别作BE和AD的中垂线，其交点即为点P的位置3在5×5方格纸中，将图中的图形N平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是(C)(第3题)A先向下平移1格，再向左平移

2、1格B先向下平移1格，再向左平移2格C先向下平移2格，再向左平移1格D先向下平移2格，再向左平移2格4如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为(B)(第4题)A. B.C. D2【解析】展开图的圆心角×360°×360°90°，r.5如图，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是7×8方格纸中的格点，为使DEMABC，则点M应是F，G，H，K四点中的(C)(第5题)A点F B点GC点H D点K【解析】DEMABC，.DE2，DM3，即点M应是点H.6如图所示的正方形网格中，网格线的交点称

3、为格点已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是(C)(第6题)A6 B7C8 D9【解析】如解图，作AB的中垂线过4个格点，分别以A，B为圆心，AB长为半径作圆过4个格点，共8个2·1·c·n·j·y(第6题解)二、填空题7如图，1的正切值等于【解析】提示：1和以(2，3)为顶点的角相等(第7题)(第8题)8如图，网格中每个小正方形的边长均为1，连结其中的三个顶点得ABC，则AC边上的高是【解析】AC，SA BC2×2×1×1×2×1×2，&#

4、215;·h，解得h.【9二次函数y(x2)2的图象与x轴围成的封闭区域内(包括边界)，横、纵坐标都是整数的点有7个(提示：可利用备用图画出图象来分析)(第9题)【解析】可画出草图如解图(第9题解)图象与x轴围成的封闭区域内(包括边界)，横、纵坐标都是整数的点有7个，为点(1，0)，(1，1)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)10如图，在一单位长度为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A

5、2016的坐标为(2，1008)(第10题)【解析】各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，点A2(1，1)，A4(2，2)，A6(1，3)，A8(2，4)，A10(1，5)，A12(2，6)，得到规律：当字母下标是2，6，10，时，横坐标为1，纵坐标为字母下标的一半的相反数；当字母下标是4，8，12，时，横坐标是2，纵坐标为字母下标的一半2016÷4504，点A2016在第一象限，横坐标是2，纵坐标是2016÷21008，点A2016的坐标为(2，1008)三、解答题11已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图(1)在图中画一个与梯形ABCD面积相等

6、，且以CD为边的三角形；(2)在图中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形(第11题)【解析】(1)如解图所示，CDE即为所求(第11题解)(2)如解图所示，ABFG即为所求12如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且点A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋转得到的(1)旋转中心的坐标是_，旋转角的度数是_(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形(3)设RtABC的两直角边BCa，ACb，斜边ABc，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理(第12题)【解析】(1)O(0，0)，90

7、°.(2)如解图(第12题解)(3)由旋转可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B都是正方形S正方形CC1C2C3S正方形AA1A2B4SABC，(ab)2c24×ab，即a22abb2c22ab，a2b2c2.13如图，在矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上若1234，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形图，图，图中，四边形ABCD为矩形，且AB4，BC8.理解与作图：(1)在图，图中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.2-1-c-n-j-y(第13题)计算与猜想：(2)求图，

8、图中反射四边形EFGH的周长，并猜想：矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：(3)如图，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于点M，试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想【解析】(1)作图如下(如解图，解图)(第13题解)(2)在解图中，EFFGGHHE2，四边形EFGH的周长为8.在解图中，EFGH，FGHE3，四边形EFGH的周长为2×2×38.猜想：矩形ABCD的反射四边形的周长为定值(3)证法一：如解图，延长GH交CB的延长线于点N.(第13题解)12，15，25.又FCFC，FCEFCM90°，FCEFCM(ASA)，EFMF，ECMC.同理，NHEH，NBEB.MN2BC16.M90°590°1，N90°3，MN，GMGN.过点G作GKBC于点K，则GKAB4，KMMN8.GM4.四边形EFGH的周长GHHEGFEFGHHNGFFMGNGM2GM8.证法二：12，15，25.又FCFC，FCEFCM90°，FCEFCM(ASA)，EFMF，ECMC.M90°590°1，HEB90°4，14