2016年苏科版八年级数学“国庆”《全等三角形》复习练习及答案

1、.八年级数学"国庆”全等三角形复习练习（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题 (每题3分，共24分) 1如图，若OA=OB，OC=OD，O=50°，D=35°，则AEC的度数为 ( ) A60° B50° C45° D30° 2如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据

2、是 ( ) ASAS BASA CAAS DSSS3已知A1B1C1与A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2对于上述两个判断，下列说法正确的是 ( ) A正确，错误 B错误，正确 C都错误 D都正确4如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是 ( ) ABCA=F BB=E CBCEF DA=EDF5如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件的个数

3、是 ( ) A4 B3 C2 D16如图，ABD与ACE均为正三角形若AB<AC，则BE与CD之间的大小关系是 ( ) ABE=CD BBE>CD CBE<CD D大小关系不确定7如图，在ABC中，AB=AC，ABC，ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE上述结论一定正确的是 ( ) A B C D8如图，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD相于点O，AE与CD相交于点G，AC与BD相交于点F，连接OC，FG，

4、有下列结论：AE=BD；AG= BF；FGBE；BOC=EOC其中正确结论的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4二、填空题 (每题2分，共20分) 9如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 . 10如图，ABCDCB，点A，B的对应顶点分别为点D，C，如果AB=7 cm，BC=12 cm，AC=9 cm，DO=2 cm，那么OC的长是 cm11如图，在ABC与ADC中，已知AD=AB在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是 12两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=C

5、B，有如下结论：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD其中正确的结论是 (填序号)13如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90°，BEAD，垂足为点E若四边形ABCD的面积为16，则BE= 14如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为点D，E，AD，CE交于点H若EH=EB=3，AE=4，则CH= 15如图，在RtABC中，ACB=90°，BC=2 cm，CDAB，垂足为点D在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F若EF=5 cm，则AE= cm16如图，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，

6、BD=DC=l km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC=3 km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=12 km，BF=07 km，则建造的斜拉桥长至少为 km17如图，坐标平面上，ABCDEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且AB=BC若A，B，C的坐标分别为 (3，1)，(6，3)，(1，3)，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为 .18如图，线段AB=8cm，射线ANAB，垂足为点A，点C是射线上一动点，分别以AC，BC为直角边作等腰直角三角形，得ACD与BCE，连接DE交射线AN于点M，则CM

7、的长为 三、解答题 (共76分) 19(本题12分) 如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，如图1请在下图中，沿着方格线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形20(本题8分) 如图，ABC和EFD分别在线段BF的两侧，点C，D在线段BF上，AB=EF，BC=DF，ABEF求证：AC=ED21(本题10分) 如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为点D，E，且BD=CE，BE交CD于点O求证：AO平分BAC22(本题10分) 如图，在四边形ABCD 中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点 (不与点A重合)，在点E移动的过程中BE和DE

8、是否相等? 若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由23(本题10分) 如图，在四边形ABCD中，AD=DC，DF是ADC的平分线，AFBC，连接AC，CF求证：CA是BCF的平分线24(本题12分) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC (1) 请找出图2中与ABE全等的三角形，并给予证明 (说明：结论中不得含有未标识的字母)； (2) 求证：DCBE25(本题14分) 【问题背景】 (1) 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120

9、76;，B=ADC=90°E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=60°探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 【探索延伸】 (2) 如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，BD=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立? 请说明理由参 考 答 案一、选择题1A 2D 3D 4B 5B 6A 7D 8D (提示：可先证得ACEBCD和AGCBFC)二、填空题9三角形具有稳定性 107 1

10、1BC=DC (或BAC=DAC) 12 134 141 153 1611 174 184 (提示：过点E作EHAN，垂足为点H，可证得ABCHCE， CH=AB=8，EH=AC=CD又 EHAN，CDAN， EHCD， CM=MH，即CM=CH=4)三、解答题19四种不同的分法如图所示20 ABEF， B=F在ABC和EFD中，BC=DF，B=F，AB=EF，ABCEFD， AC=ED 21 ODAB，OEAC， BDO=CEO=90°又 BOD=COE，BD=CE， BODCOE， OD=OE又由已知条件得AOD和AOE都是直角三角形，且OD= OE，OA=OA， RtAODRt

11、AOE， DAO=EAO，即AO平分BAC22相等理由如下：在ABC和ADC中，AB=AD，AC=AC (公共边)，BC=DC，ABCADC，DAE=BAE在ADE和ABE中，AB=AD，DAE=BAE，AE=AE， ADEABE (SAS)，BE=DE23 DF是ADC的平分线， CDF=ADF又 AD=DC，DF=DF， ADFCDF， AF=CF， ACF=CAF AFCB， CAF=ACB， ACF=ACB，即CA平分BCF24(1) 图2中ACDABE， ABC与AED均为等腰直角三角形， AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90°， BACCAE=EADCAE，即BAE=CAD， ABEACD (2) 由(1) ABEACD，得ACD=ABE=45°又 ACB=45°， BCD=ACBACD=90°， DCBE25(1) EF=BEDF (2) 结论EF=BEDF仍然成立