3、双曲线的定义和标准方程(一)(精)_第1页
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文档简介

1、南化一中高三数学第一轮复习讲义 73 第八章圆锥曲线 2 1 8.2 双曲线的定义和标准方程（一） 【复习目标】 1. 掌握双曲线的定义，会利用定义解题； 2. 掌握双曲线的标准方程及其简单的几何性质，能熟练进行基本量 a,b,c,e的互化； 3. 掌握求双曲线标准方程的基本步骤：定型；定位；定量； 4. 了解渐进线的含义，会用渐进线画双曲线的草图，会用共渐进线的双曲线方程 【课前预习】 1. 填写下表: 定义1. 定义2 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 焦点坐标 顶点坐标 准线方程 渐进线方程 2 2 2. 双曲线 y X 1的 _ 轴在x轴上， _ 轴在y轴上，实轴长= _,虚

2、轴长= _ ,焦 9 16 距= _ ,顶点坐标是 _,焦点坐标是 _,准线 方程是 _ ，渐近线方程是 _ ，离心率是 _ ，若点 P（x0, y0）是双曲 线上的点，贝H x0 _ , y0 _ 。 2 2 3. 双曲线- - 1左支上一点到左焦点的距离是 7,则该点到双曲线的右焦点的距离是 9 16 A. 13 B. 13 或 1 C. 9 D. 9 或 4 （ ） 2 2 4. 设过双曲线- y 1的左焦点F1的弦AB长为6，则/ ABF2 （F2为右焦点）的周长是 16 9 A. 28 B. 22 C. 14 D. 12 （ ） 2 x 2 a （丄=o）解有关冋题。 2 南化一中高

3、三数学第一轮复习讲义 73 第八章圆锥曲线 2 1 5. 若双曲线的渐进线的方程为 ，则其离心率为 _ 第73课： 8.2双曲线的定义和标准方程(一) 高中数学学案教学方法的研究课题组编写 -2 - 【典型例题】 例1有一椭圆，其中心在原点，两个焦点在坐标轴上，焦距为 2： 13 ;一双曲线和这椭圆有公 共焦点，且双曲线的半实轴长比椭圆的半长轴长小 4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之 比为7: 3,求椭圆和双曲线的方程。 例2双曲线以原点为中心，坐标轴为对称轴，且于圆 x2+y2=l7交与点A (4，- 1),如果圆在 点A的切线与双曲线的渐进线平行，求双曲线的方程。 【巩固练习】 1 .双曲

4、线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 _ 2 2. 双曲线X y2 =-1的两条渐进线所成的锐角是 3 3. 经过两点(-7, -6,2)、(2、7, -3)的双曲线的标准方程是 _ 4. 已知双曲线2mx2- my2=2的一条准线是 y=1，贝U m= _ . 【本课小结】 【课后作业】 1. 2 2 设双曲线7 =1 (0 :： a : b)的半焦距为 c,直线l过两点(a,O),(O,b)，已知原点到直 a b 2. 3. 线I的距离为c,求双曲线的离心率。 4 如图，已知OA是双曲线的实半轴， 0B是虚半轴，F为焦点， 1 f 且 S ABF (6 -3.3)，/ BAO=30 ，求双曲线方程。 已知双曲线的焦点在 x轴上，且过点A

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