（整理版）§13　简单的逻辑联结词全称量词与存在量词

1、§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(时间：50分钟总分值：75分)一、选择题(每题5分，共25分)a，br，如果ab>0，那么a>0” () aa，br，如果ab<0，那么a<0ba，br，如果ab0，那么a0ca，br，如果ab<0，那么a<0da，br，如果ab0，那么a0答案：b2(·山东日照调研)“p或qp且q ()a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件 p或qp、qp且qp、qp或qp且q答案：c3假设函数f(x)x2(ar)，那么以下结论正确的选项是 ()aar，f(x)在(0，)上是增

2、函数bar，f(x)在(0，)上是减函数car，f(x)是偶函数dar，f(x)是奇函数解析：对于a只有在a0时f(x)在(0，)上是增函数，否那么不成立；对于b，如果a0就不成立；对于d假设a0，那么成为偶函数了，因此只有c是正确的，即对于a0时有f(x)x2是一个偶函数，因此存在这样的a，使f(x)是偶函数答案：c4(·潍坊模拟)以下说法错误的选项是 ()x24x30，那么x3”x3，那么x24x30”b“x1”是“|x|0”的充分不必要条件c假设p且qp、qp：“xr使得x2x10”，那么綈p：“xr，均有x2x10”x1时，|x|0成立，但|x|0时，x1不一定成立，故x1是

3、|x|0的充分不必要条件，故b是正确的；p且qp和q答案：cp：“函数y是减函数与q：“数列a，a2，a3 ()ap或q为真，p且q为假，非p为真bp或q为假，p且q为假，非p为真cp或q为真，p且q为假，非p为假dp或q为假，p且q为真，非p为真解析：y在(0，)和(，0)上分别为减函数，p又a0时，数列a，a2，a3，不是等比数列，qp或q为假，p且q为假，非p为真答案：b二、填空题(每题4分，共16分)xr，使2x2(a1)x0”a的取值范围是_xr，使2x2(a1)x0”(a1)240.解得1a3.答案：(1,3)p：函数f(x)log0.5(3xq：假设k0，那么函数h(x)在(0，

4、)上是减函数那么以下结论中错误的选项是_p且q为真；p或非q为假；p或q为假；p且非q为假解析：由3x0，得xpp为假又由k0，易知函数h(x)qqp且qp或非qp或qp且非q为假答案：p：函数f(x)sin1满足ffq：函数g(x)sin(2x)1可能为奇函数(“p或q，“p且q，“非p解析：f(x)sin1，fsin1sin1cos 2x12cos2x，fsin1sin1cos 2x12cos2x，ffpq“p或qp且qp答案：9(·南京一调)设p：函数f(x)2|xa|在区间(4，)上单调递增；q：loga21.如果“綈pp或qa的取值范围是_解析：由题意知：pqa1时，由qa

5、2；由pa4.当0a1时，无解所以a4.答案：(4，)三、解答题(共3小题，共34分)(1)q：xr，x不是5x120的根；(2)r：有些质数是奇数；(3)s：xr，|x|0.解：(1)綈q：x0r，x0是5x(2)綈r(3)綈s：xr，|xp：xr，ax22xpa的取值范围解：綈pppax22x30恒成立时，应有，a，当pa.实数a的取值范围是a. p：关于x的不等式x22ax40，对一切xr恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，假设p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解：设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xr恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a2.又函数f(x)(32a)x是增函数，32a1，a