近几年混凝土结构设计自考计算题题型及答案

1、计算题共19题： 第2章：9 第3章：4 第5章：6第二章单层厂房1.某单层单跨工业厂房排架结构，跨度 18m,柱距6m,厂房内设有1台吊车，吊车的最大轮压 标准值为Pmax,k=110kN,最小轮压标准值为 Pmin,k=30kN,大车轮距为4.5m。试画出吊车梁支座反 力影响线，并计算作用在排架柱上的吊车竖向荷载设计值 Dmax、Dmino （提示： =1.4 ）（2011-01 第 38 题、2 章 P46-47）38. （1）吊车梁支座反力影响线如摔38图所示月=1,0. 丹=8上=0.25 （2分） 6=1 4x110x（1 + 0,25）= 192,5 kN （2 分）答 38 图

2、。E工%2& +9二14工30又（1+ 0.25卜525kz （2分）2.某单层单跨厂房排架结构及其风载体型系数如题39图所示，跨度18m,柱距6m, h1=2500mm,h2=1200mm。已知基本风压 W0=0.3kN/m2,求作用于排架上的风荷载标准值q1k及Wk。（提示：Wk= &NzWo；风压高度系数 也按内插法取值，离室外地面10m高时，七=1.0;离室外地面15m高时，叱=1.14;柱顶以下按水平均布风载考虑，风压高度系数可按柱顶标高取值。柱顶以上按水平集中风载考虑，风压高度系数可按檐口标高取值。）（2012-10第39题、2章P49-50）题39图（尺寸mm,标

3、高m）9500 T7+ 0,00039. *：（1）柱顶以下按水平均布风裳柱项高度：03也7=100m （ 1分）高度系数：外工1.0（1分）风籁标准值：jjk»/w8xL0x03x6-!.44kNAn） （1 分）（2）柱IR以上按水平集中风考虑，风压高度系数可按横口标高取值。檐口高度工03田必二】25m （1分）高度系数：1+（1 J4-L00）/（15-I0）x（123-10） =L07 （】分）般=S.8+05）&i+（0.54）.6）珀 及woB=Clxij x 1.07x6*03=6.03 kN （-*） （1 分）3.某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。A柱与

4、B柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有Mmax=104kN m 及Mmin=58kN m的力矩，吊车横向水平刹车力为 T=30kN。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。（提示：柱顶不动较支座反力R= M C3+T C5, C3=1.30, C5=0.70）H（2011-10 第 39 题、2 章 P54-57）题39图39* （1） K小“1MCjZ小7（?产104X13/15+30X0.70 = 30.01 kN （ + ）（1.5 分）5跖linGZH+TC产58X 1.3/15+30X0*70=15.97kN （一）（】*5 分）（2） A柱与B柱的刚度相同，故剪力分配系数为1/2。分）（3

5、）柱顶剪力/"J?a+S（& + &）=-30.01+22.99 = -7.02kN （-）。分）全&+ J/2（& + 描）=45.97+22.99 = 7.02kN（f）（1 分）4.两跨等高排架结构计算简图如题 39图所示。排架总高13.1m,上柱高3.9m, qi=1.5kN/m, q2=0.75kN/m, A、B、C三柱抗侧刚度之比为1 ： 1.7： 1。试用剪力分配法求 A柱的上柱下端截面的弯矩伯:。（提示：柱顶不动较支座反力 R=CiiqH, Cii=0.34） （2010-10第39题、2章P54-57）题39图39. Aa= 034x

6、 15 x 111 = 6.68kN （ 一 ）（1 分）% =0.34x0.75 x 13.1 =3.34kN （ ）（1 分）分配系数二弘=一-0.27 （1分1 I 1罩7 -I 1柱顶剪力二用 &Fa （&+&） = 6.68 - 0.27 x （6.68 + 334 ） = 397kN （一）（ 2 分）A柱的上柱下端弯矩：0,5 x 1.5 x 3.91 - 3.97 x 3.9 二- 4.08kNm （ 1 分）5.钢筋混凝土牛腿如题 38图所示，牛腿宽度为 400mm,采用C30混凝土（抗拉强度标准值为2.01N/mm2）,作用于牛腿顶部的竖向荷载标准值

7、为150kN,水平荷载标准值为70kN ,裂缝控制系数取0.65。试验算牛腿截面是否满足斜裂缝控制条件。（2009-10第38题、2章P71）（提示：as =40mm,FvkW 1 10.5Fh3kbh0 ）IFvk '0.5 + ho题33图38解:由题意知：P =0.65, b = 400mm, FVk =150 kN, Fhk =70 kN, ftk =2.01N/mm2 ,a = 200mm, as = 40mm , h = 500mmh0 =h -as =500 -40 =460mmF_.1 1-0.5 Fhk Fvkftkbhoa0.5h。= 0.65702.01 400

8、4601 -0.5 -1500.5 200460= 197.2kN _ Fvk = 150kN故牛腿截面满足斜裂缝控制条件。（2分）（3分）（1分）6.某牛腿尺寸及承受的设计荷载如题 40图所示。已知作用在牛腿顶部的竖向力设计值为640kN,水平拉力设计值为100kN,采用HRB400级钢（fy=360N/mm2） , as=50mmo试计算牛腿顶部 所需配置的纵向受拉钢筋面积 Aso（提示：当 a<0.3h0 时，取 a=0.3h0； As= Fva+1.2Fh ）（2011-01 第 40 题、2 章 P73）0.85 fyh0fy（未注明单位：mm）题40图40.（）孤=一4 =8

9、50-50 = 800Em （I 分）（2） . 二 100 之01% =03x800时，取3垢=240 mm （2 分）+ 组一- 工（3 分）0.857yM . 4 0.85x360x8003607.单层厂房柱下独立柱基如题37图所示。上部结构传至基础顶面的轴向压力标准值Nk=650kN,弯矩标准值Mk=450kNm,修正后的地基承载力特征值 fa=150kN/m2,埋深d=1.5m。设基础及其上部土的重力密度平均值为Ym =20kN/m 3,基础底面尺寸 bx l=3.0 x 2.0m。试验算地基承载力是否满足要求。（提示：当 eWb/6 时，P，maxPk,min当 e>b/6

10、时，Pkmaxk,maxNbkGkMbk=十;一 ;bl W2（Nbk Gk） ）3al题37图（mm）（2012-10 第 37 题、2 章 P76）3/ Iff：(1) Gk 占0 = 20*3.0*20工1，=】803(1分)(2) A4k = M=450fcN必= M=65QkN此，部分基础底面与地基之间脱离（1分）= 0342>96 = 030m (1 分) 650+180(3)。= ±-”型-0a2 = 0.95«皿 22*丹畿翳283qg后（2分）地基承载力不满足要求。（I分）8 .偏心受压柱扩展基础如题 36图所示，基础边缘处最大地基净反力 pj=15

11、0kN/m2,基础混凝土 抗拉强度设计值ft=1.1N/mm2。试验算柱与基础交接处的混凝土受冲切承载力是否满足要求。1 一(提小：as=40mm, Fi=pj Ai, Fi< 0.7kpftamh0, fkp=1.0,am=- (at+ab)(2010-10 弟 36题、2 早 P77-78)题36图（单位：mm）36. 刖二600 - ai- 560mm4工640 乂 2000 - 2402 = 1.2224 x 106mm2 = L2224m3 （ 2 分）产产田 出= 150xL2224 = 1 S3.360kN% -+）- （400 + 1520）/2 = 960mm0.7/J

12、jcjjmAo - 0,7 x 1.0 x 1.1 x 960 x 560=413.95xlOsN = 413,95kN >/ （3 分）二满足冲切承载力要求，（1分）9 .某轴心受压柱下扩展基础如题图 40所示。地基净反力pj=180kN/m2,采用HPB235级钢筋，fy=210N/mm2, as=70mm。试计算底板受力钢筋截面面积。（提示：As =-M） （2011-10第0.9 fyho40 题、2 章 P79）（单位fmm）题40图40. (1)600-70 = 530mm(1分)(2) Af-i80x 1.2x0.6x+ 2xlxl.22xi?口的加0tmm0.9x210x

13、530-2S5J2kNm（3分）（2分）第三章多层框架结构设计1.某框架结构计算简图如图所示，各杆线刚度的比值均为1, q=3kN/m,l=6m。试用分层法计算并画出顶层AB梁的弯矩图。（提示：梁的周端弯矩为ql2) (2006-01 第 39 题、3 章 P100) 12q题39图39解：(1)固端弯矩1212M AB = - - ql = 一 3 6 - -9kN m1212121c -2M ba ql =3 6 =9 kN m 1212（2）分配系数因非底层柱的相对线刚度乘以折减系数0.9,则“B1 =-0.521 0.9(3)顶层AB梁的A端的弯矩M - -9 -9-.052 - 4.

14、32kN m（4）顶层AB梁的弯矩图如下:2.某三层两跨框架的计算简图如题38图所示。跨号内为各杆件的相对线刚度。试用反弯点法计算梁AB的B端弯矩。（2011-10第38题、3章P102-105）题38图38. （D求第三层中柱的剪力值=-x20 = "kN3 3x0.93（2）求第二层中柱的剪力值匕=詈言*（20+ 40）=20kN（箝求第三层中柱的柱底通矩（1分）（1分）（I分）=12 £N*m(4)求第二层中柱的柱顶弯矩M项=%= 20x fc36kN-m22(5)求梁AB的B端弯矩“b底 +/2)=y(I2 + 36) = 25F60kN*m(1分)（2分）3.某两

15、层三跨框架的计算简图如题 39图所示。各柱线刚度均为1.0 X04kN m,边柱侧移刚度修正系数为汽=0.6,中柱侧移刚度修正系数为a=0.7。试用D值法计算柱AB的B端弯矩。（提示:底层反弯点高度比为 0.65） （2011-01第39题、3章P105-111）50kNB50kNE1:6.6m6.6m E 2,4m题39图39. （1）求底层柱的侧移刚度（3分）功柱工?口生= 0、6xh立IJf二氧0出冥IO，kn/th4212x1.0x10=0,7 x42= 476xl(P kN/m底层总侧移刚度；4=2（D边 +D中卜 2冥08.1。3 +476*1 炉/！7.68xlO"N/

16、m（2）求底层柱的总剪力（1分）匕，50 4 50 = 100kN(3求底层中柱承担的剪力11分)%=%*= -76 吗 x 100 = 2&92 kN叩 R '17.68x10s(4求AB杆的B端弯矩“分时”匕中 x(l- y)h = 26.92 黑(1 - 0.65)x 4,2 = 3957 kNm4.三层两跨框架的计算简图如题 40图所示。各柱线刚度均为1.0 104kN m,边柱侧移刚度修正 系数为0.6,中柱侧移刚度修正系数为0.7。试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移值。 （2010-10 第 40 题、3 章 P111）15kN I15kN. A I B C7

17、7776,0m6.0m题40图%蛀 n13i；八二 12x1.0菖 10' Jne ic边柱：D* =a=；= 4,08xl0JkN/mh142,山丘 n匚 12 乂 I.Ox】l 皿”,中柱：以二） 0.7 x；= 4,76 x 10 kN/m. h14.2，£口产 £鼻=2 + = 2x4.08 xlO7 + 4.76x0 = 1192x 103kN/m（2）各层剪力：3分）吟二15kN一=15+15 = 30kNH产5+15+15 =45kN（3）各层层间恻移：（2分）0=/一.= 一史-= 1.16 mm 3 ZA 12.92 X101232mm7 苫a 1

18、2.92kAul =一 工匏xlQ*3.48mm（4）顶点侧移：（I分）u = Aut + Au2 + A/ =3.4R + 232 +!. 16 = 6.96mm第五章混凝土结构抗震设计1.单层结构体系如题 36图所示。当柱顶作用F=lkN的水平力时，柱顶侧向位移 =0.05mm ;已知集中于屋盖处的重力荷载代表值G=2500kN,地震影响系数最大值 «max =0.16,特征周期Tg=0.40s。试计算该体系的底部剪力。（提示:T 091 g<T J：max,T二2）（2012-10 第 36 题、5 章 P246）题36图36.解:（1 ）偏移刚度：K同炉IrthOgOW

19、/kN/m （03分）质量：*G整30079年2550*1廿3（05分）（2）周期：r =，0.710s （I 分）（3）地星觥响系数:仔厂（赢广皿6 2分）（4 ）底部剪力：尸片心a095*250（X23730 kN （2分）2.三跨单层排架如题37图所示。总重力荷载代表值为 4000kN,结构基本白自周期为0.4s,场地特征周期为0.25s,抗震设防烈度为8度，omax=0.16;排架A柱、B柱、C柱和D柱的侧移 刚度的比值为2 ： 3 ： 3 ： 2。试用底部剪力法计算 C柱的弯矩，并面出弯矩图。（提示：）（2010-10 第 37 题、5 章 P246）题 37 |*137. （1）&

20、#171;= （625/0,4） °隈 0.16 = 0.105（2 分） 尸既工005 x 4000 = 420kN （ 1分）（3） Tc = 420x3/ （ 2 + 3 + 3 + 2 ） = 126 kN 3 分） （4 ） Mq t = 126 x 6 = 756 1 分）（5）弯矩图：（1分）A756 / （单位:kN m） 答37图3.某两跨五层框架如题37图所示，各层重力荷载代表值分别为：Gi=G2=G3=G4=l500kN ,G5=1000kN;结构基本自振周期为0.4s,场地特征周期为0.25s,抗震设防烈度为8度，"max =0.16; 框架底层A柱

21、、B柱和C柱的侧移刚度的比值为3 4： 3,底层A柱反弯点高度比yh=0.55。试 用底部剪力法计算底层 A柱的上端弯矩。（提示：% =（亚严Umax）（2009-10第37题、5章P253-255）Ti题37图T 0.90.937 解：1)叫 J二 支 max ='025 1 M0.16 = 0.105ITi )<0.4 )2) FEk = ： 1Geq =0.105 0.85 4 1500 1000 =624.75kN、33) V1 a =624.75 =187.425kN3 4 34) M 1 a =187.425 41 -0.55 =337.365kN .m（2分）（2分

22、）（1分）（1分）4.某三层钢筋混凝土框架的计算简图如题36图所示。各层重力荷载代表值均为 800kN,水平地震影响系数为0.1,顶部附加地震作用系数为0.05。试用底部剪力法计算该框架第 2层层问地震剪力的标准值。(提示：Fi= nGiHi Fek(1&)(2011-01 第 36 题、5 章 P253-255)' GM k 1题36图36. %的GQIX0.85X3X8002046 (1 分)(1) 尸0.05X204=103 kN (1 分)3(3) 67 =800x(1+ 2+ 3)x3 = 14400kNm800x914400x 204 乂 Q 0.05)= 96.9

23、 kN£00x614400x 204 乂 (1 - 0.05)= 64.6 kN OS 分)(4) +F2 = 96.9 +10-2 +64.6 = 17L7 kN (2 分)5 .如题40图所示框架结构，各层重力荷载代表值Gi=1440kN（i=1 , 2,，6）,各层边柱D值均为1.2 X04kN/m,各层中柱D值均为2.4 104kN/m。试按能量法计算其自振周期。2(提示：T1=2-J出 ZT=0.6 )(2009-10 第 40 题、5 章 P257)题40图40. (1)各层层间侧移刚度、Di = 1.2 1 04 2 2.4 1 04 2 = 7.2 1 04 kN m(1分)(2)各层层间剪力 nVi = " Gi i 1贝(J： V6 =1440kN ； V5 =2880kN ; V4 = 4320kN