圆专题复习教案(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上课型：复习课课题：必修2第四章圆与方程授课班级：高一6班教师：谭映虹时间：2016.6.21教学目标知识与技能目标：掌握圆的标准方程和一般方程，并能熟练进行转化，会根据已知条件求解圆的方程；掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的几何表达及代数表达，求解圆中切线问题、弦长问题及最值问题等；过程与方法目标：体会圆这一章节中的数形结合方法、函数与方程、分类讨论等数学思想方法；通过一题多解，培养学生对数学的发散思维；情感与价值目标：让学生感受数学中的美，比如本章中多有涉及圆的对称美；培养学生独立思考与交流合作的能力。教学重点求圆的方程；求解圆中切线问题、弦长问题及最值问题等

2、。教学难点求解圆中弦长问题教学方法讲授型教学手段板书、多媒体的使用教学过程教学环节教学活动设计意图 1. 圆的方程2. 点与圆的位置关系： (1). 设点到圆心的距离为d，圆半径为r：点在圆内 dr；点在圆上 d=r；点在圆外 dr (2). 给定点及圆. 在圆内 在圆上 圆与方程是几何法的初步应用，是数形结合的一个典型。学生的学习困难在于：正确的选择解题方法并熟练求解；圆的几何性质的熟练化及数形结合思想、方程思想、化归思想等的应用。基础知识回顾在圆外（3）涉及最值：1 圆外一点，圆上一动点，讨论的最值2 圆内一点，圆上一动点，讨论的最值 思考：过此点作最短的弦？（此弦垂直）3.直线与圆的位置

3、关系： 几何法：直线与圆 圆心到直线的距离1）；2）；3）；弦长|AB|=2代数法：利用直线方程与圆的方程联立方程组求解，通过解的个数来判断：（1）当时，直线与圆有2个交点，直线与圆相交；（2）当时，直线与圆只有1个交点，直线与圆相切；（3）当时，直线与圆没有交点，直线与圆相离；4.两圆的位置关系（1）设两圆与圆， 圆心距1 ；2 ；3 ；4 ；5 ； （2）两圆公共弦所在直线方程圆：， 圆：，则为两相交圆公共弦方程.补充说明：1 若与相切，则表示其中一条公切线方程；2 若与相离，则表示连心线的中垂线方程.题型研究专题一：圆的方程1. 求过直线2x+y+4=0与圆x2+y2+2x-4y+1=0

4、的交于点A、B,且面积最小的圆的方程.思路分析：要使圆的面积最小,只需半径r最小;以AB为直径的圆面积最小2. 求圆心在直线3x+4y-1=0上,且经过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5的交点的圆的方程.思路分析:方法一：先求出两圆交点坐标,再设出圆的一般方程,结合圆心在已知直线上求出待定系数；方法二：可先用待定系数法设出过两圆交点的圆系 方程,再由圆心在已知直线上确定出系数。3.已知点P在圆C：x2y28x6y210上运动，求线段OP的中点M的轨迹方程思路分析：相关点法：它用于处理一个主动点与一个被动点问题，只需找出这两点坐标之间的关系，然后代入主动点满足的轨迹方程即可定义法：动

5、点的轨迹的几何特征满足圆的定义，然后根据定义直接写出动点的轨迹方程专题二：点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系4.思路：主要想考查圆外一点或圆内一点到圆上一点的距离最值5.已知实数x，y满足方程x2y24x10.(1)求的最大值和最小值；(2)求yx的最小值；(3)求x2y2的最大值和最小值思路分析:主要考虑几何法，将其与斜率，直线纵截距，两点间的距离结合在一起。6.直线l经过点P(5,5)并且与圆C：x2y225相交截得的弦长为4，求l的方程思路分析：求弦长的方法有以下三种：联立直线与圆方程，求出两交点坐标，再由两点间的距离公式求弦长7.过点A(4，3)作圆C：(x3)2(y1)21的切线，求

6、此切线的方程 注意：(1)先判断这一点与已知圆的位置关系 (2)切勿漏掉斜率不存在的情况点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系这类问题的解决的方法主要是几何法和代数法.其中几何法应该是在初中学习的基础上,结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后,比较与半径r的关系从而作出判断.适可而止地引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”,并与“几何法”欣赏比较,以决优劣,从而也深化了基本的“几何法”.简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用。用代数法和几何法来分析位置关系，同时又渗透了数形结合的思想，这样有利于培养学生数形结合、经历几何问题代数化、代数问

7、题几何化等解析几何思想方法及辩证思维能力。高考真题1.过三点，的圆交y轴于M，N两点，则（ ）AB8CD102. 设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是_6.(2013江苏高考)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.让学生通过具体的练习，通过自主地思考、研究,来体会数学思想对我们解题和研究的作用；检验学生对知识的理解程度，对解题方法的掌握与正确的运用；培养体验高考题的难易程度，对高考重难点热点的形成深刻的印象，对高考涉及的题型，考查方式有一定了解，培养学生的自信心，体验成功的喜悦。课堂小结整体感知1、 这节课的主要题型有哪些？2、 你认为针对本章提醒应该注意什么问题？3、 你还有什么问题或想法需要和大家进行交流？引导学生从内容上、方法上、情感上进行小结.培养学生学习总结学习反思的良好习惯。板书设计专题一