学南京市建邺区中考数学二模试卷含参考答案及评分标

1、2008-2009 学年南京市建邺区九年级数学二模试卷注意事项：1 本试卷共 6 页全卷满分 150 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上, 答在本试卷上无效.2 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置, 在其他位置答题一律无效.4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共 8

2、 小题，每小题 3 分，共计 24 分在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上）中，必然事件是（A 0.258 106B 258 103C 2.58 1 06D 2.58 1053数据 0,-1 ,6, 1,x的平均数为1, 则这组数据的方差是（)A 2B34C .226D554在 Rt ABC 中， / C=90 , AB=4,AC=1，贝 UcosA的值是( )A 卫B 1C.15D 4445平行四边形ABCD中，AC, BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边)形 ABCD 是矩形，那么这个条件可以是（)1.下列数

3、中，倒数为-2 的数是（1B -2A -22国家体育场呈“鸟巢”结构，是1D 22008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面2积为 258 000m将 258 000 用科学记数法表示为（A AB=BCB AC=BDC. AC 丄 BDD AB 丄6如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（)7 下列事A 抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上 B 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C 367 人中至少有 2 人的生日相同D .实数的绝对值是正数8 在平面直角坐标系中，函数y=-x与y=-|（x-1）2的图象大致是（）二、填空题（本大题共

4、10 小题，每小题 3 分，共计 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应.的位置上）9.小华在解一元二次方程X2-4X=0 时.只得出一个根是 x=4,则被他漏掉的一个根是 x=_ .10._ 副三角板如图所示叠放在一起，则图中 的度数是_ .11 如图所示，两个全等菱形的边长为1 厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 _ 点.12.从-1, 1, 2 三个数中任取一个， 作为一次函数 y=kx+3 的 k 值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是_13请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题

5、14.如图，在AABC 中，M、N 分别是 AB、AC 的中点，且/ A + / B=120，则/ AN M=_17.如图所示，矩形纸片 ABCD 中，E 是 AD 的中点且 AE=1, BE 的垂直平分线 MN 恰好过点 C .则矩形的一边 AB 长度为_18.用三个全等的直角三角形 AEF、 BDF 和厶 CDE 拼成如图所示的大的正三角形，已知大的正三角形的边长是3,则下列叙述中正确的是 _.（只要填序号）15.如图，在 RG汝边BC所在直线为轴,EAf ABC 旋AB是L O的直径，弦CD丄AB于E，如果AB =10,CD二8,那么AE的长为（第 T0 题）（第 11题）（第14题）1

6、6.如图，/ C=90, A/ A=60、DEF 是等边三角形;22.（ 8 分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1 , 2, 3, 4.现将标有数字的一面朝（第 21 题）下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机取第二张.（1，用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.23.（ 10 分）如图，在口 ABCD中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，连接 DE、BF、BD.（1）求证：ADE CBF.（2）若AD _ BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论.进行

7、抽样调查,23 得到了一组学生捐款数额情况的数据第 24 下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为 3 : 4 : 5 :8 : 6，又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学 生一共 42 人.（1）他们一共调查了多少人？（2）这组学生捐款数额的众数、 中位数各是多少?厶 DEF 的边长为B解19.20.21.（本大题共疋字说明、证明过32; 厶 DEF 的面积为4A共计 96 分请在答题卡指定区域：,其中x.XJCA2”Bxd、（8分）解方程：（1）X2-6X 1=0; （2） 1-丄4（第 152”fJX题0,（8分）解不等式组5x 1 2x_1并把解集在数轴上

8、表示出来.123（第 18题）24. （10 分）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分两处测得D点和C点的仰角分别为 45和 60,且A,B,DF若BE =别在相距 8m 的A,BrE三点在一条直线上，求这块广告牌的高度.（取J31.73，计算结果保留整数）25.学某班的学生对本校学生会倡导的 45早抗震救灾，E申成城”自愿捐款活动（七简，再求1时应写出内作答,E（10 分）振A（3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学生捐款多少元?26.（10 分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口 .为了扩大出口规模，该市决定对这种 蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴

9、菜农若干元经调查， 种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图 1 所示的一次函数关系随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低,且z与x之间也大致满足如图 2 所示的一次函数关系.丰 Z/元12003000（1） 在政府未出台补贴措施前,该市种植这种 70 菜的总收益额为多少?种植亩数y、每亩蔬菜的收益800（2）求政府补贴政策实施z分别与政府补贴数额x之50 八 O100* X/兀图 1图 2（3）要使全市种植这种蔬菜的总收益（髦2P 元题）最大，政府应将每亩补贴数额x 定为多间的函x/元 少？并求出总收益w的最大值.27.（12 分）如图所示，

10、在直角梯形ABCD 中，/ BAD =90 , E 是直线 AB 上一点，过 E作直线I/BC， 交直线 CD 于点 F.将直线I向右平移， 设平移距离 BE 为t（t_0） ， 直角 梯形 ABCD被直线I扫过的面积（图中阴影部份）为 S, S 关于t的函数图象如图所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线, 信息读取B EA（1）梯形上底的长-AB/_；（2）_直角梯形ABCD 的面积=_ ；图象理解 /写出图中射线 NQ 表示的实际意义；当2vtv4时，求RS关于t的函数关系式；e8r102 4t问题解决当 t 为何值时，直线I 将直角梯形 ABCD 分成的两部分面积之比为

11、1: 3.128.（12 分）已知：如图， ABC 中，AB=AC =6，COSB -，3OO 的半径为 OB，圆心在 AB 上，且分别与边 AB、BC 相 交于D、E 两点，但OO 与边 AC 不相交，又EF _ AC， 垂足为 F.设 OB=x，CF=y.（1）判断直线 EF 与OO 的位置关系，并说明理由；y/亩ON 点横坐标为 4.A（2）原方程可化为：x-2,4=4,(2)设 OB=x, CF=y.1求 y 关于 x 的函数关系式；2当直线 DF 与OO 相切时，求 OB 的长.2009年九年级数学模拟卷（二）参考答案及评分标准说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解

12、法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.、选择题（每小题 3 分，共计 24 分）题号12345678答案DDBBBBCD二、填空题9. 010. 7511. B212込13.略 14. 6015.16. 219.解答题（本题 8 分）（本大题共12 小题，共计96 分)20.1 + x解：原式=_(1 -x2x -X -2x)1 -x1 x1 -x1 x1 -x2x x 1 x x T ：-( )=x-11 -x x21x = 3 时，原式=x（本题 8 分）解： （1）配方-8解得X1=3 2 2,x2=3-2 .2.（每小题 3 分，共计 30 分）经检验：x=3是原方程的解.21.（

13、本题 8 分）解：解不等式，得X：:2.解不等式，得X-1.所以，不等式组的解集是-1x 2 . .分不等式组的解集在数轴上表示如下：（2）由（1 ）知，所有可能的积有 12 种情况，其中出现奇数的情形只有2 种，且每一种情形出现的可能性都是相同的， . 分2 1所以，P（积为奇数）= .分12 623.（本题 10 分）ABCD 中，/ A=ZC, AD = CB, AB = CD . E, F 分别为 AB, CD 的中点, AE=CF .分AD =CBI在厶AED和厶CFB中，A =NC,AE =CFAED CFB（SAS） .5 分（2）若 AD 丄 BD，则四边形 BFDE 是菱形.

14、 .分证明：TAD _ BD,:ABD是RtA，且AB是斜边（或NADB =90）.7 分.E是AB的中点，1二DE=AB = BE.分222.（本题 8 分）解：（1）贝第一可能的情1（1, 2）, （1,(第二次，23, 2), 43,4), (431), (41 2) 2 ( 44 3)- - 3解：（1）在平行四边形开始324), (2,(1,由题意可知EB/DF且EB = DF,四边形BFDE是平行四边形，二四边形BFDE是菱形. .10 分24.（本题 10 分）解：AB =8,BE =15,.AE =23. .2 分在RtADE中，.DAE =45,DE二AE = 23. .5

15、分在RtBCE中，丄CBE =60，二CE = BE，ta n60=15V3 . .分CD =CE -DE =15、,3-232.953.这块广告牌的高度约为 3 米.25.(本题 10 分)解：(1)设捐款 30 元的有 6x 人，贝 U 8x+6x=42 .10 分27.(本题 12 分)(1) AB=2 . .分(2)S梯形ABCD=12.分(3)当平移距离 BE 大于等于 4 时，直角梯形 ABCD 被直线I扫过的面积恒为 12.分(4)当 2：t：4 时，如下图所示，直角梯形 ABCD 被直线I扫过的面积 S=S直角梯形ABCD SRtDOF12=12 (4t )2(4- t 8-

16、48分2捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78 （人）.(2)由图象可知：众数为25 (元)；由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25 (元)，故中位数为25(元).(3)全校共捐款:（9 X10+12X15+15X20+24X25+18X30 ） X=34200（元） .7810 分26.(本题 10 分)解：(1)政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为3000 800 =2400000（元）.(2)由题意可设y与x的函数关系为y = kx 800,将(501200)代入上式得1200 =50k 800,得k =8,所以种植亩数与政府补贴的函数关系为y

17、 = 8x + 800 . .4分同理可得，每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为z = -3x + 3000. - -5分(3)由题意u = yz =(8x+800)(3x+3000) .分2=24(x 450) +7260000 .分所以当x =450，即政府每亩补贴 450 元时，全市的总收益额最大，最大值为7260000 元. 10 分注：本卷只在第 26 题中，学生若出现答题时未写单位或未答分别扣除1 分.(5)当0 : t : 2时，有34t:(12 -4t) =1:3，解得t二:.10 分答：当t=-或t = 4 - 3时，直线 I 将直角梯形 ABCD 分成的两部分面积之比2为 1：3. .12 分28.(本题 12 分)解：(1)直线 EF 与OO 相切.1 分理由：如图，连结 OE，贝UOE=OB , OBE=/OEB./AB=AC,.也OBE , MOEB MC，二 OE / AC .2 分/EF _ AC,EF _ OE.点 E 在OO 上， EF 是OO 的切线. .分1(2) 如图，作AH _ BC, H 为垂足，并