数据分析初步易错题

1、数据分析初步易错题1.平均数若m个数的平均数为x,另n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数为()A x + yx + ymx + nymx + nyA.B.C.D.2m nx ym n易错点：平均数概念不清口诀：算术平均数加权平均数都要会解析：r个数绞利mxn个!S的和匸ny(m*n)个数的贞均数=6iX+ny)/ (m+n)D下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1:数据a, 4, 2, 5,3的平均数为b,且a和b是方程X24x+3=0的两个根，则b=例2： 10.某同学参加了 5科考试，平均成绩是 68分，他想在下一科考试后使6,科考试的平均成绩为70分，那么他第

2、6科考试要得的分数应为().A. 72 分 B. 74 分 C. 78 分 D. 80 分2方差有一组数据如下：3, a, 4, 6, 7,它们的平均数为 5，求这组数据的方差.易错点：方差公式不知道，计算出差错 口诀：四要素：数据、平均数、平方和、平均数(3+a+4+6+7) / 5=5a=5方差二(3-5)2+ (5-5)2+ (4-5)2+ (6-5)2+ (7-5)2/5 -2解析： 下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1:某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试 (满分20分)的平均成绩是16分， 其中三位男生均方差为 6 (分2)，两位女生的成绩分别为 17分

3、，15分。则这个学习小组 5 位同学考试分数的标准差为 ().A. 3 B. 2 C. 6 D . 6例2:甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数均是9.2环，方2 2 2 2差分别是 S甲=0. 56 , S乙=0. 60 , S丙=0.50 , S 丁 =0.45，则成绩最稳定的是 ()A 甲 B. 乙 C. 丙 D .丁3中位数众数如果四个整数数据中的三个分别是2, 4, 6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是.易错点：中位数众数概念和计算 口诀：从小到大排列，找最多的那个的:设则四个数为寸所以对行分掘讨论=怜门时.这组数据按从小到大的腹序排列用为x246这

4、恳它的 中位数为、符合漏意宅挺GV4时.这组敕喝按从小到次的醺库排列后为恥,4氐这斥 它的中位数为且为ftft.所以江不存在¥当丰JC6时，这组敕痢按从小到大的蟆序徘列厉为2 4.脸&这用 怡的中位敘为II为整数所以耳不 十x丸时，这组数据按从小到大的魅用排列耐为Z 4.反亀这圧它的中位数为，符合越童； 舶誉谱二它们的中位数为3戍5.下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1某班七个学习小组的人数如下：4, 5, 5, X 6, 7, 8已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是（）A . 5 B. 5.5 C . 6 D . 7例2:某班50名学生身高测量

5、结果如下表：身高/ m1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是（）, , , , 1.604. 求平均数已知一组数据 ai,a2,a3,a4,as的平均数为8,则另一组数据ai+10,a2+10,a3 +10,a4+10,as+10的平均数为（）A . 16 B. 18 C20 D . 22易错点：对新平均数的变化特征不清口诀：新数据如何变，平均数怎么变解析：x =8+10=18，选 B下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1如果一组数据 a，a2，33，an,平均数是3

6、,那么一组新数据 2印,2 32， 2an的平均数是（）A.2B.4C.6D.8例2 :已知数据 a1, a2, a3的平均数是X，方差是 S2,那么数据 2a1+l , 2a1 +1 , 2a3+1的平均数是，方差是5. 求方差已知数据 XI , X2, X3的方差是 S2,那么数据 X1-2 , X2 -2 , X3 -2的方差是（）.A. 2S2 B. 4S2 C . S2 D . S2-2易错点：对新平均数的变化特征不清口诀：只看新数据前面的系数，将其平方就是新方差解析：系数都是1,所以方差不变，选 C下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？1例1:已知一组数据 X , X

7、2, X3, X4, X5的平均数是2，方差是丄，那么另一组数据 3X -2 ,33 X2-2 , 3 X3-2 , 3 X4 -2 , 3 X5 -2的平均数和方差分别是 （）12A. 2, -B.2, 1 C. 4,D . 4, 333例2:如果XI , X2,X9的平均数是 X=20 ,方差是 S2=0.02,那么x1 , X2,X9 , X这10个数的平均数是 ,方差是6. 数据讨论有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8,则这5个数的和为 易错点：分析数据时不注意分类讨论口诀：中位数只有一个，众数可以有很多，平均数计算是基础解析：分析数据，得出五个数据分别为：1、2、3

8、、8、8,答案22、下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1） 若这20名学生成绩的平均分数为 82分，求x和y的值；（2） 在（1）的条件下，设这 20名学生测验成绩的众数为 a,中位数为b，求a，b的值.例2： 5个整数从小到大排列，其中位数是4,唯一众数是6,则这5个整数可能的最大的和是（）A. 21 B . 22 C . 23 D . 247. 数据实际应用在某景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，？下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有

9、关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（ 3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数 不变的情况下，请你提出合理的整修建议.图中的数字表示每一级台阶的高度（？单位：cm）甲路段乙路段易错点：机会单纯套公式，不懂题目中的信息，不会运用技巧，不会分析数据。口诀：平均数得整体，中位数得位置，众数得最多量，方差得稳定性;题目仔细看，公式灵活用秒段白附的中位方差和极誉半同（2）怦台阶祚起来愛裁盾世7冈为它的台阶高麼的方艷 小.（3）長输个台附的高廈均为1心，栓博方差为（L下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1:一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记的鱼有11条；第二次捕上100条，其中带标记的鱼有 9条；第三次捕上120条鱼，其中带标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的鱼有8条.池塘里大约有多少条鱼？例2： 14.七年级一班和二班各推选 10名同学进行投篮比赛， 按照比赛规则，每人各投了 10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数