抛体运动公式

1、各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动(1)运动特点：水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动，加速度为g 基本规律：速度公式：vx=v0；Vy二 gt ；v合二v02 +( gt) 2 = t v02+2ghtan - Vy = -g (其中b是合速度和水平方向的夹角)Vx Vo位移公式：x=v0t; y=gt2; s= ( Vot)2+ (1 gt2)2tan=- = -g (其中a是合位移和水平方向的夹角) x 2vo(3)关于平抛运动的若干结论：2h 由t =J-h知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，而与初速度Vo无关。 g2h 由x二v° ? 知，水平距离与

2、初速度 V和下落高度h有关，与其他因素无关。:g 有v末二.,v02 - 2gh知，落地速度与初速度 V。和下落高度h有关，与其它因素无关。 由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a) 连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 :：2n-1b) 连续相等时间内的竖直位移之差为：Ly = gt2 若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a 如图下图所示，从 O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从 OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。则 03=(AB = PIii8=- = gis ' 号=冷一3 匚

3、£TJ y E耳丄 Li可必A“ = *O乩所旧A OB的中点.2. 竖直上抛运动I('tIVj 1(1 )运动特点：上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。 下降阶段：做匀加速直线运动，加速度为g。 在最高点：速度 v=0,加速度a=g。(2)基本规律：速度公式：v = v0 - gt ；1 2 位移公式：h = v0tgt ；22 2 位移-速度公式：v - v0 - -2gh2 上升的最大高度：H二仏；2g 上升最大高度时所用的时间：v°。g(3)重要特性：I。对称性(如图所示)- C-BA丰Vo物体以初速度vo竖直上抛，A, B为途中的任意两点，C点为最高点

4、，则： 时间对称性：物体上升过程中从AtC所用时间tAc和下降过程中从 SA所用时间t CA相等，同理t AB=t BA 速度对称性：物体上升过程中经过 A点的速度与下降过程中经过A点的速度大小相等。 能量对称性：物体中 At B和BtA重力势能变化量的大小相等，均等于mghB.II。多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解。(4)处理方法： 全程法：将竖直上抛运动视为初速度竖直向上加速度为g的匀减速直线运动。 分段法：将全过程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。3. 竖直下抛运动(1 )运动特点：水平方向：Vx = 0竖

5、直方向：初速度不为 0,加速度为g的匀加速直线运动(2)基本规律：速度公式：Vy二v0+gt1 2位移公式：y二v0t+丄gt224. 斜上抛运动(1)运动特点:(2)基本规律:(3)重要特性:水平方向：匀速直线运动竖直方向：速度公式：位移公式:竖直上抛运动Vx = V0 COS V二VoSinr-gt (其中B是初速度 Vo和水平方向的夹角)X 二 V0tCOSy = V0tsi n gt22v0sin 二Vy水平方向:竖直方向:上升到最高点所用的时间:射高：hmax水平射程：X2 2 -v0 sin r2gv02 sin 2二5. 斜下抛运动(1 )运动特点：水平方向：匀速直线运动竖直方向：竖直下抛运动(2)基本规律：速度公式： vx = v0 cos -Vy二v°sinT+gt (其中B是初速度 Vo和水平方向的夹角)位移公式：水平方向：1 2