电磁波测距三角高程测量要点

1、6.4电磁波测距三角高程测量6.4.1 解算原理和计算公式1、由单向垂直角和平距计算两点间的高差12R'C称为球气差系数1 ；%2 = 50U12 十50 十 1 一 2R-kh2 = So吆%2 + '1 - V2 + - 2 R=§0吆%2 +一匕 + CS6.4.1解算原理和计算公式因NPCM并非直角，上式有误差，即关系：s0 = a/c = pc/12 是近似的。严密公式应该按正弦定理计算： sin a”sin sin a”VfC = PC = PC =PC rsin( 9() - e) cos(a” + &).J"cos al2 - sin

2、 al2e - cos a” /=PC tgal2( + ) - PC tg a x2 Bh近似公式引入的误差为：dh = PC tgal2 (tgai2s + -)当尸C = TO km, al2 = 3”,求得：劭=0.043 mPC = 10公，%, = 5°,求得：Sh = ().121 m6.4.1解算原理和计算公式若采用平均高程而上的距离计算，则有, Hy2 Hy2 Hs。= s；（i + 工）=j（i-v）（i + ）= j（i- -v+ ）R2" R2" R2 = dig a2 + 2； + CS ： +ydH dMi? =-Ttga12+-tga

3、l2 Z KKm6.4.1解算原理和计算公式2、由对向垂直角和平距计算两点间的高差2%2 = dtg a12 + I一匕 + CS + 6h12h2X = dtg q + J 匕 + CS 5 + 方2111%2 = - d （tg a I2 tga ） + （Z）+v1） + （z9 + v2） + <i>/i12-222 -_1 1 1hI? = dig （<z12 -a21） + （4 + 匕）+ （% + 匕）+ c5426.4.1解算原理和计算公式3、由电磁波实测斜距和单向垂直角计算两点间高差hv = S sin cr p + /1一匕 + CS ? cos 2 a

4、vNC - S sin a r若顾及£角，用正弦定理计算：e 2S sin a”£NC =- = S sin ap(l + )sin( 90 + 6：)-22= S sin a12 y该公式误差很小。S = 10km, aI2 = 3。，求得：6h = 0.0006 mS = 1。km, al2 = 5°,求得：8h = 0.0010 m6.4.1解算原理和计算公式PC = S cos aS sin( 90 - a” -6)£一PC = Scos a|2 (1) - £ sin a|21(1 +)sin( 90 + e)2-2=S cos al

5、2 - Ss sin a12bS = -Se sin a” IX22S sin( 90 a.1 + c)NN'=sin( 90-e)es=Scos a12 (1) + 2 sin ap (1 + )2.2=S cos a I? + Sir sin则有： NN、PC = 2Seos %?6.4.1解算原理和计算公式4、电磁波往返实测斜距和往返实测垂直角计算两点间高差=S" sin a” + /. -cos 2 a.22h八=S' sin + IV + C7IS； cos - a”/I/I/1/l/l41, 1 1 1i2 = (S2 sin al2 - S2i sin

6、a)+(/ + 匕)(I2 + V2)消除了球气差项的影响。6.4.1解算原理和计算公式5、用分别测定的斜距和垂直角计算高差和水平距离观测斜距S12.仪高I，H标高V,则平距S。为：s0 = Js；2 Thi2 + 匕")2 = Jsj (2 + p， p = V2 - Z,高差为：r ii ii%2 = H HI = Sjg (a12 -a21) + (z) + vt)- y(/2 + v2)=+ m - n将第二式代入第一式，得：S；(l + 吆")+ 2tg 0 (m - n + )S()+ (m - n + p) - s = 06.4.1 解算原理和计算公式解得，平

7、距为:Js； （1 + tg :，）一 Q 一 + pY - tgP（m 一 + ）S°=代入第二式，得高差。若观测了返测距离，可得平距的计算公式:S； = Js：（/5 +匕- A）?-（力12 + 12 一匕1=Jsj _ （S Jg 0 + /- + “）平距为 Sl - Js；（l + - ,）一（， -+“- g。一 " +，）'"-1 + 抬”6.4.2 三角高程测量的精度和限差1、高差测定误差M . = 0.025 S. （m）0/ 12、对向高差闭合差的限差W1 = hn + h2x叫j = 2m； 卬=2m w = 2v7mzi， 乩 = Cm