电磁感应精讲精练：电磁感应综合应用典型习题版含答案-

1、1.如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管 P和塑料管Q竖直放置，小磁块 先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块 （）A.在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在Q中的长D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析：选C.小磁块下落过程中，在塑料管 Q中只受到重力，而在铜管P中 还受到向上的磁场力，即只在 Q中做自由落体运动，故选项 A、B错误；小磁 块在P中加速度较小，故在P中下落时间较长，落至底部时在P中的速度较小， 选项C正确，D错误.2 .（多选）如图所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场 B,从虚线下方竖 直上抛一正方形线圈，线

2、圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线 圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则 （）A .上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B .上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C,上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D,上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率解析：选AC.线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看成反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，所以上升过程

3、克服重力做功的 平均功率大于下降过程中重力的平均功率，故正确选项为 A、C.3 .如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为 B, 磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在 x轴方向宽度均为a,在y轴方向足 够宽.现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿 x轴方向匀速穿过 磁场区域.若以逆时针方向为电流的正方向，在以下选项中，线框中感应电流 i 与线框移动的位移x的关系图象正确的是（）解析：选C.线框从开始进入到全部进入第一个磁场过程，磁通量向里增大， 则由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，故 B 一定错误；因切割的有效长 度均匀增大，故由E=BLv可知，电动势也均匀

4、增加，而在全部进入第一个磁场 时，磁通量达最大，该瞬间变化率为零，故电动势也为零，故 A错误；当线框 开始进入第二个磁场时，线框中磁通量向里减小，则可知电流方向为顺时针方向， 故D错误；而进入第二个磁场后，分处两磁场的线框两部分产生的电流相同， 且有效长度是均匀变大的，当将要全部进入第二个磁场时，线框中电流达最大 2I0.故C正确.4 .（多选）如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁 感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻 R质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力 F的作用由静 止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=

5、Fo+kv（F。、k是常量），金属 棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为Fa, 电阻R两端的电压为Ur,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图象可能正确的有（解析: BlvB2l2选BC.经受力分析和电路分析知，i=, FA=Bil="BLR+rR+ rUr=BlR iR =R+r一 .2B2l2 2Urv, P=i (R+r)= v ,因止匕 iocFaocUr0cypsv, i3 Fa t、R+ r't图象的形状与v-t图象相同.对金属棒由牛顿第二定律得 F FA=ma,彳3Fo+ k一口,.，= ma.若k= ' ,则a = 0,

6、金属棒做匀加速运动，A错误.若k>、R+r7R+ rB212B2l2旦L, a逐渐增大，B正确.若k<旦匚，a逐渐减小，最后趋向于零，C正确.由R+rR+r以上分析知P t图象形状与B或C相似，D错误.5 .（多选）如图所示，光滑金属导轨 AC、AD固定在水平面内，并处在方向 竖直向下、大小为B的匀强磁场中.有一质量为 m的导体棒以初速度v0从某位 置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点.在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过 A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导 轨间的接触电阻阻值恒为R,其余电阻不计.则（）XA .该过程中导体棒做匀减速运动12B .该过

7、程中接触电阻产生的热量为2mv2C.开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为 S= QRB1D.当导体棒的速度为2v。时，回路中感应电流大小为初始时的一半解析：选BC.该过程中l、v均在减小，故加速度a减小，选项A错误.由能量守恒定律可知20V m 1- 2-热Q E E A 一一 一 选项B正确.I = 0= d八+，八;BS, Q=IN,联 R R ZXt立得S= B,选项C正确.当v= 2v0时，l < 10,由I =R= -R知，I</，选项D 错误.6 .如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为 37°,宽度为0.5 m, 电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，

8、电阻为 1。丁导体棒MN垂直于导轨放置， 质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 0,两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩 擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8B. 5 m/s 1 WT.将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒 MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2,sin 37 = 0.6)()A. 2.5 m/s 1 WC. 7.5 m/s 9 WD. 15 m/s 9 W匚由 aF安二 ，对R总解析：选B.小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动.止匕时:B212v八棒湎足： mgsin 0 n

9、ncg)s 0-=0R棒+ R灯因为R灯=R棒则：P灯=P棒再依据功能关系：mgsin 0v I ncg）s 0v = P灯+P棒联立解得v = 5 m/s, P灯=1 W,所以B项正确.综合应用题组7 .两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R的电阻.将 质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导 轨所在平面与磁感应强度为 B的匀强磁场垂直，如图所示.除电阻 R外其余电阻均不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放.则 （）A.金属棒将做往复运动，动能、弹性势能与重力势能的总和保持不变8 .金属棒最后将静止，静止时弹簧的伸长量为 mgC.金属棒最后将静止

10、，电阻 R上产生的总热量为mg mg kD.金属棒第1次达到最大速度时金属棒的伸长量为mg k解析：选B.金属棒在往复运动的过程中不断克服安培力做功产生电能，并转化成焦耳热，机械能不断减少，最终静止，静止时弹力等于金属棒的重力，A错误、B正确.由能量守恒定律可得 mg mg=Q+E弹，C错误.当金属棒第1 k次达到最大速度时，加速度为零，则 mg= kx+F安，D错误.8.（多选）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金b Cadcba方向XXXXXXXXXXXX甲属线框的质量为m,电阻为R,在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和PQ 是匀强磁场区域的水平边界，并与线框

11、的 bc边平行，磁场方向垂直于线框平面 向里.现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框 由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图象，图中数据均为已知 量.重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是（）A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿1为 mgvi(t2-ti)B.磁场的磁感应强度为一： V1 t2 tiC.金属线框在0t3时间内所产生的热量D. MN和PQ之间的距离为vi（t2 ti）解析：选BC.根据楞次定律可知，线框刚进入磁场时，感应电流的方向为B2abcda方向，选项A错误；由于bc边进入磁场时线框匀速运动，则 mg=一9,而线框边长l=vi

12、（t2ti）,联立可得B= 1 A/mgR,选项B正确；金属线V1 t2-ti . V1框在0t3时间内，只有在t1t2时间内才产生热量，此过程中安培力与重力大 小相等，因此所产生的热量为 mgV1（t2-t1）,选项C正确；MN和PQ之间的距离V1+ V2为 V1（t2t1） + 2 （t3 t2）,选项 D 错误.9.（多选）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆 形磁场区域，其磁感应强度 B随时间t的变化关系为B=kt（常量k>0）.回路中 滑动变阻器R的最大阻值为Ro,滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻 R =RoRo、电=万.闭合开关S,电压表的小数为U,

13、不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（）MaA. R2两端的电压为7B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻 电的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为 kL2解析：选AC.由法拉第电磁感应定律E=n蓍=n晋$有£=卜7，D错误；因k>0,由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向，故电容器b极板带正电，B错误；由题图知外电路结构为 电与R的右半部并联，再与R的左半部、Ri相R0V1辛 田2 *2- U 、= 、止士上串联，故R2两防电压U2=R0 R0 1U=7，A正确；设R2洎耗的功率为PR0+7 + 7X2= IU2,则R消耗的功率P' =2I X2U2

14、+IU2=5P,故C正确.10.如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为 m、 长度为l的金属杆置于导轨上.t = 0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉 力作用下由静止开始运动.to时刻，金属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直 于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻 均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为 "重力加 速度大小为g.求（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值.解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得ma= F 1 mg设金属杆到达磁场左边界时

15、的速度为v,由运动学公式有v = ato 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势E=Blv 联立式可得E=Blt。*I,根据欧姆定律(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为IT式中R为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为Fa=B1I 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F仙 mgFA = 0联立式得B2|2to R=J答案：(1)BltoJm-翦m11.如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场， 磁

16、 感应强度大小Bi随时间t的变化关系为Bi=kt,式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界 MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小 为Bo,方向也垂直于纸面向里.某时刻，金属棒在一外加水平包力的作用下从 静止开始向右运动，在to时刻恰好以速度vo越过MN,此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计.求:在t=0到t = to时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值;(2)在时刻t(t>to)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平包力的大小.解析：(1)在金属棒越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为 :ktSCD设在从t时刻到t+ At的

17、时间间隔内，回路磁通量的变化量为 A，流过电阻R的电荷量为Aq.由法拉第电磁感应定律有AE= &由欧姆定律有i = ER Aq_由电流的定义有i =9联立式得| q|=kS及R由式得，在t=0至Ijt = to的时间间隔内，流过电阻 R的电荷量q的绝对值|q|=R®(2)当t>to时，金属棒已越过 MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有f= F式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力.设此时回路中的电流为I, F的大小为F = B0ll 此时金属棒与MN之间的距离为s= V0(t10)匀强磁场穿过回路的磁通量为'=B01s10回路的总磁通量为二十？式中

18、，仍如式所示.由10?式得，在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通 量为G=Bo1vo(t to) + kS?在t至ij t+ N的时间间隔内，总磁通量的改变 A为At=(Bo1vo+kS)近？由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为二32Et= N ?由欧姆定律有1=,？联立？?？ 式得,cBoJf= (Bolvo+kS) 口 R答案：(1)喈 (2)Bo1vo(t-to)+kSt (Bolvo+kS)等 RR12.如图甲所示，平行长直导轨 MN、PQ水平放置，两导轨间距L = o.5 m, 导轨左端M、P间接有一阻值R=0.2 初定值电阻，导体棒ab的质量m=0.1 kg, 与导轨间的动摩擦因数 尸0.1,导体棒垂直于导轨放在距离左端 d=1.0 m处， 导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强 磁场中，t = 0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度 B随时间t的变化如 图乙所示，不计感应电流产生的磁场的影响.取重力加速度g=10 m/s2.甲乙求t=0时棒所受到的安培力F0；(2)分析前3 s时间内导体棒的运动情况并求前 3 s内棒所受的摩擦力Ff随时 间t变化的关系式；(3)若t = 3 s时，突然使ab棒获得向右的速度vo = 8 m/s,同时垂直棒施加一 方向水平、大小可变化的外力F,使棒的加速度大小包为a =