25.3-用频率估计概率课件

1、点击页面即可演示点击页面即可演示永九永九 中中 廖明廖明 例如例如,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表结果如下表 ：抛掷次数( (n) )正面向上次数（频数m）频率( )( )20482048106110610.51810.518140404040204820480.50690.50691200012000601960190.50160.5016240002400012012120120.50050.5005300003000014984149840.49960.4996720887208836124361240.50110.5011mn

2、当抛掷硬币的次数很多时当抛掷硬币的次数很多时, ,出现正面的频率值出现正面的频率值是稳定的是稳定的, ,接近于常数接近于常数0.5, ,在它左右摆动在它左右摆动. .某批乒乓球产品质量检查结果表：某批乒乓球产品质量检查结果表：抽取球数( (n) )50501001002002005005001000100020002000优等品数( (m) )4545929219419447047095495419021902优等品频率( )( )0.920.920.970.970.940.940.9540.9540.9510.951当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接

3、近于常接近于常数数0.95，在它附近摆动，在它附近摆动.mnmn0.90.9某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：每批粒数( (n) )2 25 5101070701301303103107007001501500 02002000 03003000 0发芽粒数( (m) )2 24 49 960601161162822826396391331339 91801806 62712715 5发芽频率( )( )1 10.80.80.90.90.850.857 70.890.892 20.9100.9100.9130.9130.8930.8930.9030

4、.9030.9050.905mn 当试验的油菜籽的粒数很多时当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频率油菜籽发芽的频率 接近于常数接近于常数0.9,在它附近摆动在它附近摆动.mn注：注：(1)(1)求求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验;(2)(2)只有只有当频率在某个常数附近摆动时当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事这个常数才叫做事件件A的概率的概率;(3)(3)概率概率是频率的稳定值是频率的稳定值,而频率是概率的近似值而频率是概率的近似值;(4)(4)概率概率反映了随机事件发生的可能性的大小反映了随机事件发生的可能性的大小;(

5、5)(5)必然事件必然事件的概率为的概率为1,不可能事件的概率为不可能事件的概率为0.因此因此0 P(A) 1 在大量重复进行同一试验时在大量重复进行同一试验时,事件事件A发生的频率发生的频率某个常数某个常数,在它附近摆动在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件这时就把这个常数叫做事件A的的概率概率,记做记做P(A) 总是接近于总是接近于mn材料材料1 1：0.5 材料材料2 2：0.9 一般地, ,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, ,可以用 ( () ) 的方式得出概率. .当试验的所有可能结果不是有限个, ,或各种可能结果发生的可能性不相等时, ,常常是通过统计频率来

6、估计概率, ,即在同样条件下, ,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率. .mn1.1.经过大量试验统计, ,香樟树在我市的移植的成活率为95%.95%.(1)(1)吉河镇在新村建设中栽了40004000株香樟树, ,则成活 的香樟树大约是_株. .(2)(2)双龙镇在新村建设中要栽活28502850株香樟树, ,需购幼树_株. .38003800300030002.2.一个口袋中放有2020个球, ,其中红球6 6个, ,白球和黑球个若干个, ,每个球除了颜色外没有任何区别. .(1)(1)小王通过大量反复实验( (每次取一个球, ,放回搅匀后再取) )发现

7、, ,取出黑球的概率稳定在2525左右, ,请你估计袋中黑球的个数；(2)(2)若小王取出的第一个是白球, ,将它放在桌上, ,从袋中余下的球中在再任意取一个球, ,取出红球的概率是多少? ?5 5个个1993、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：数据如下：抽取台数505010010020020030030050050010001000优等品数40409292192192285285478478954954(1)(1)计算表中优等品的各个频率；计算表中优等品的各个频率；(2)(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？该厂生产的电视机优等品的概

8、率是多少？解：解：(1)(1)各次优等品的频率为各次优等品的频率为: : 0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954. 0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954. (2)(2)优等品的概率是优等品的概率是0.95. 0.95. 4.某射手在同一条件下进行射击某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示结果如下表所示:射击次数( (n) )101020205050100100200200500500击中靶心次数( (m) )8 8191944449292178178455455击中靶心的频率 (1)(1)计算表中击中靶心的各个频率；计算表中击中靶心的各个频率；

9、(2)(2)这个射手射击一次这个射手射击一次, ,击中靶心的概率约是多少？击中靶心的概率约是多少？0.80.80.950.950.880.880.920.920.890.890.910.910.90.9 5.一个地区从某年起几年之内的新生儿数一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：及其中的男婴数如下：时间范围1 1年内2 2年内3 3年内4 4年内新生婴儿数554455449607960713520135201719017190男婴数28832883497049706994699488928892男婴出生频率 (1)(1)填写上表中的男婴出生频率填写上表中的男婴出生频率( (如果

10、用计算如果用计算器计算器计算, ,结果保留到小数点后第结果保留到小数点后第3 3位位) )； (2)(2)这一地区男婴出生的概率约为多少这一地区男婴出生的概率约为多少? ?0.5200.5200.5170.5170.5170.5170.5170.5170.5170.5176 6、某班级有学生、某班级有学生40人人，其中共青团员，其中共青团员15人，全班人，全班分成分成4个小组，第一小组有学生个小组，第一小组有学生10人人，其中共青，其中共青团员团员4人如果要在班内任选一人当学生代表，人如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组内的概率为那么这个代表恰好在第一小组内的概率为_；现

11、在要在班级任选一个共青团员当团员代表，现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是问这个代表恰好在第一小组内的概率是_7 7、某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，、某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞从中捕捞200条条，作上标记后，放回河里，经过，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞一段时间，再从中捕捞300条条，发现有标记的鱼，发现有标记的鱼有有15条，则估计该河流中有野生鱼条，则估计该河流中有野生鱼( )A A8000条条 B B4000条条 C C2000条条D D1000条条8 8、某笔芯厂生产圆珠笔芯，每箱可装、某笔芯厂生产圆珠

12、笔芯，每箱可装2000支支一一位质检员误把一些已做标记的不合格产品也放入位质检员误把一些已做标记的不合格产品也放入箱子里，若随机拿出箱子里，若随机拿出100支支，共做，共做10次实验，这次实验，这100支中不合格笔芯的平均数是支中不合格笔芯的平均数是5，你能估计箱子，你能估计箱子里有多少支不合格品吗里有多少支不合格品吗?若每支若每支合格品的利润为合格品的利润为0.5元元，如果顾客发现不合格品，需，如果顾客发现不合格品，需双倍赔偿双倍赔偿(即即每支赔每支赔1元元)，如果让这箱含不合格品的笔芯走上，如果让这箱含不合格品的笔芯走上市场，根据你的估算这箱笔芯是市场，根据你的估算这箱笔芯是赚赚是是赔赔?

13、赚多少赚多少或或赔多少赔多少? 9 9、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑黑、白两种颜色白两种颜色的球共的球共20只，某学习小组做摸球实验，只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)(1)请估计：当请估计：当n n很大时，摸到很大时，摸到白球白球的频率将会接近的频率将会接近_；(2)(2)假如你去摸一次，你摸到假如你去摸一次，你摸到白球的概率白球的概率是是_，摸到摸到黑球的概率黑球的概率是是_；(3)(3)试估算口袋中试估算口袋中黑黑、白白两种颜色的球各有多少只两种颜色的球各有多少只?(4)(4)解决了上面的问题，解决了上面的问题，小冲小冲同学猛然顿悟，同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了过去