波动光学有答案习题

1、一计算题9-1-1在双缝干涉实验中，用波长 九=546.1nm的单色光照射，双缝与屏的距离d' = 300mm 0测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm ,求双缝间的距离。9-1-2，将一折射率n =1.58的云母片覆盖于杨氏双缝中上面的一条缝上，使得屏上原中级极大的所在点O改变为第五级明纹。假定 九=550nm ,求：（1）条纹如何移动？ （2）云母片厚度t。r2 - r1 = k 九r2-r1+d（n-1） = k，k=0k'=5,k5 550d = = = 4741.38nmn -1 1.58 -19-1-3使一束水平的氮镜激光器发出的激光（九二632 .

2、8nm ）直照射一双缝。在缝后 2.0m处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14cm。求：（1）两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几级明纹？9-1-4用很薄的玻璃片盖在双缝干涉装置的一条缝上，这时屏上零级条纹移到原来第7级明纹的习题9-1-5图位置上。如果入射光的波长 九=550nm ,玻璃片的折射率n=1.58,求：此玻璃片的厚度。9-1-5劳埃德镜干涉装置如图所示，光源波长九=7.2M10“m,求：镜的右边缘到第一条明纹的距离。9-1-6白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂的折射率 n =1.32 。求：该膜的正面呈现的颜色。9-1-7，折射率n =1.60

3、的两块标准平面玻璃板直径形成一个劈形膜(劈尖角日很小)。用波长九=600nm的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时，相邻明条纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小Al =0.5mm ,那么劈尖角日应是多少？tan-匚言短一学心痴._ .4.= 1.71 10 rad16 101一(1一一)=(1)2M n 2 5 101.49-1-8一薄玻璃片，厚度为0.4 Mm，折射率为1.50,用白光垂直照射，求：在可见光范围内，哪 些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射中加强？9-1-9，一片玻璃(n =1.5)表面有一层油膜(n =1.32),今用一波长连续可调的

4、单色光垂直照射 油面。当波长为 九=485nm时，反射光干涉相消。当波长增为九=679nm时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。两次半波损失等于没有半波损失 = 2ne1 ,11,22nle =(2k1 )2n1e(2k2 -) 2 22 2k2 =k1 -12n1e =(2k1 -1) 2强=2k#1(1)央=2k112(1) - (2),11、 c4n1e =( - -) =2k 4111 12e 二2ni '2 - '11679 485642.00 : 643nm2 1.32 679 -4859-1-10如图所示，利用空气劈尖测细丝直径，已知九=589.3nm , L =

5、 2.888 M10工m ,测得30条条纹的总宽度为4.295 M10旦m ,求细丝直径d o习题9-1-10图9-1-11 一玻璃劈尖，折射率 n=1.52,波长九=589.3nm的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距 L =5.0mm ,求劈尖夹角。9-1-12在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用波长为Z=589.3nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为& =4.0M10&m；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为占'=3.85X103 ,求该单色光的波长。9-1-13,用波长为 九= 589.3nm的钠黄光观察牛顿环，测得某一明环的

6、半径为1.0M102m,而其外第四个明环的半径为 3.0 X10-m o求：平凸透镜凸面的曲率半径。121 _21 _4= (k -2)R,rk=(k-2)R'i 4 =(k 4-2)R'r：阳-rk2 =4R九（r：七一r：）/4）u = R-6R= （9一1）10 Q39m4 589.3 109-1-14,单缝夫琅禾费衍射实验中，狭缝的宽度b=0.60mm ,透镜焦距f =0.40m，有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处，若以波长九=600nm的单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离中心点。为x=.4mm处的点P看到的是衍射明条纹。求：(1)点P条纹的级数；(2)从点P看来对该

7、光 波而言，狭缝的波阵面可作半波带的数目2bx(1) bsin 二-(2k 1)( /2) si n =tan2bsin /t -2k 1 k =(2bsin -1)233-1)2,2 0.6 1.4 1010k 二(Q6 10，0.4(2) 2k 1 = 2 3 1=79-1-15,已知单缝宽度b =1.0M10m,透镜焦距f =0.50m，用九=400nm和% =760nm的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级分别距屏中心多远？这 两条明纹之间的距离又是多少?2k 1

8、b 2x1 = f sin ?3 4 100.52 1 10”二3 10 mx2 = f sin -23 7.6 10，0.52 1 10”3= 5.7 10 mx2。x1 = (5.7 。3)mm = 2.7mmk' =dsin f x1 = f si n = f df = 0.5m d =10"m=10"mx1 =2cmx2 = 3.8cmx2 - x1 = 1.8cm9-1-16单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600nm的单色光入射时的第二级明纹位置一样。求：前一种单色光的波长。9-1-17用波长九=632.8nm的激光垂直照射单缝时

9、，其夫琅禾费衍射图样的第1极小与单缝法线的夹角为5°,求该缝的缝宽9-1-18,一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两 种波长的光，九=440nm和一660nm。实验发现，两种波长的谱线 （不计中央明纹）第二次重合于衍射角Cp-60的方向上，2求此光栅的光栅常数。k1 =dsin6(1)k2，-2=dsin6(2)= 2 =1.5(2) k2 i第一次k1 =3k2=2第 次k1 = 6k2 = 4614 26 4.4 10_6,d =7 = =3.05 10 =3.05msin 二 sin ?0.8669-1-19 一双缝，缝间距d =0.10mm ,缝宽a =0.02mm ,

10、用波长九= 480 nm的平行单色光垂直入射该双缝，双缝后放一焦距为50cm。求：（1）透镜焦平面处屏上干涉条纹的间距；（2）单缝衍射中央亮纹的宽度；（3）单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主极大。9-1-20测得从一池水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，求此时太阳处在地平线的多大仰角处？（水的折射率n =1.33）9-1-21 一束光是自然光和平面线偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几。9-1-22自然光通过两个偏振化方向间成60 的偏振片，透射光强为I1。若在这两个偏振片之间再插入另一偏振片

11、，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30 口，求透射光强为多少？9-1-23使一束部分偏振光垂直射向一偏振片，在保持偏振片平面方向不变而转动偏振片360。的过程中，发现透过偏振片的光的最大强度是最小强度的3倍。求入射光束中线偏振光的强度是总强度的几分之几？选择题(A) 9-2-1在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N倍，观察屏到双缝的距离为6D,则屏上相邻明纹的间距为(A) D (B) ND(C) D(D)_DN，D D-X =(B) 9-2-2 双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm。若整个装置放在水(折射率为4/3)中，干涉条纹的间距将为x4Xo 1(B)n 4/3(

12、A) 1.33mm(B)0.75mm(C) 1.0mm (D) 1.75mm习题9-2-6图(A)n ri 一2(B)n r2 -ri(C) (r2 -r1)(D)n(2 -ri)(D)(C) 9-2-4波长为K的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜,膜厚度为e,两束反射光的光程差P1口 =1.00n2 .30 e n3 =1.50 J%n2习题9-2-3图习题9-2-4图习题9-2-5图(A) 2e (B) 2ne-2(C) 2ne (D) 2ne -2两次半波损失等于没有半波损失(C)(D) 9-2-3单色平行光垂直入射到双缝上，观察屏上点P到两缝的距离分别为r1和r2。设双缝和 屏之间充满折

13、射率为n的介质，则点P处二相干光线的光程差为:各部分折射率的关系是(D) 9-2-5如图所示，用波长为，的单色光垂直照射折射率为 窕的劈形膜，图中n1 <n2 <r3。观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数O6第5条暗条纹中心所对应的厚度 6为( )(A) 5 2n2(B) 7 . 4n2(C) 11 4n2 (D) 9 4n22n2e=(2k1)5 k=4(D)(C) 9-2-6图示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R =400cm o用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的条纹，测得第5个明环的半径是0.30cm。设图中OA=1.00cm

14、,则入射光的波长及在半径为OA的范围内可观察到的明环数目()(A) 500 nm 202(B) 450nm 55 (C) 500 nm 201(D) 500 nm 200rk=： (k-；)R32 10-6 (5 -1)4'10, = . (k ；) 4 5 10，(C)(B) 9-2-7平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射。 若屏上点P处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分的半波带数目为(A) 3(B) 4(C) 5(D)2a sin1-4 (B)2自然光 9-2-8 一偏振状态未知的偏振光垂直入射一偏振片，偏振片在垂直入射光的平面内旋转一周的过程中光强的无变化，由此可知该

15、光为(A)自然光 (B)线偏振光 (C) 部分偏振光 (D)椭圆偏振光三填空题9-3-1 一束波长为九的单色光在空气中传播长度为l ,在相同的时间内该束光在玻璃(折射率为n)中，传播的路程为 l/n,光程为_l_oI 中=2n；9-3-2真空中波长为，一的单色光，在折射率为 n的均匀透明介质W / I7n3I习题9-3-4图中，从点A沿某一路径彳播到点 B,路径的长度为l ,则A、B两点的相位差中为。笠二2二 6 九二D ord J 9-3-3在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法之一是 双缝条纹间距。D -，:x =D ord"d2n2e 9-3-4如图所示n

16、1 <n2 <n3,若用波长为上的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束与的光程差是 。两次半波损失等于没有半波损失2n2e9-3-5在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触， 它们之间充 满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为九，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径 rk为。rk = kR /n4 9-3-6在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为上的单色光垂直入射在宽度为 a =4K的单缝上，对应于衍射角为30冶勺方向上，单缝可分成的半波带数目为 个。，.1cbsin 二-4 1 一 二 2 121/29-3-7在单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度变为原来的3/2 ,同时使入射的单色光的波长 九变为原来的3/4 ,则屏幕上单缝衍射条纹中央明纹的宽度&将变为原来的 倍。3' /410 =2f l =2f =1/2b3b/2光栅衍射9-3-8 测量单色光的波长时，在双缝干涉、牛顿环、单缝衍射、光栅衍射四种测量方法