2017年广西柳州市中考数学试卷

1、2017年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1（3分）计算：（3）+（3）（）A9B9C6D62（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A限制速度B禁止同行C禁止直行D禁止掉头3（3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）ABCD4（3分）现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是（）ABCD15（3分）如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出（）A1条B2条C3条D4条6（3分）化简：2xx（）A2B1C2xDx7（3分）如图，直线y2x必过的点是（）A（2，1）B（2，2）

2、C（1，1）D（0，0）8（3分）如图，这个五边形ABCDE的内角和等于（）A360°B540°C720°D900°9（3分）如图，在O中与1一定相等的角是（）A2B3C4D510（3分）计算a5ab（）A5abB6a2bC5a2bD10ab11（3分）化简：（）AxBCD12（3分）如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为（）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）如图，ABCD，若160°，则2 °14（3分）计算： 15（3分）若点A（2，2）在反比例函数y（k0）的图象上，则k 16（3分）

3、某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 17（3分）如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转 度后，所得图形与原图形重合18（3分）如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE有下列结论：DEBC；BODCOE；BO2EO；AO的延长线经过BC的中点其中正确的是 （填写所有正确结论的编号）三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19（6分）解方程：2x7020（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，求这个平行四边形ABCD的周长21（6分）据查，柳州市2017年6月5日至

4、6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值6月5日星期一大雨2432°C6月6日星期二中雨2330°C6月7日星期三多云2331°C6月8日星期四多云2533°C6月9日星期五多云2634°C22（8分）学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为6元/件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？23（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AEDF（1）求证：ABEDAF；（2）若BO4，OE2，求

5、正方形ABCD的面积24（10分）如图，直线yx+2与反比例函数（k0）的图象交于A（1，m），B（n，1）两点，过A作ACx轴于点C，过B作BDx轴于点D，（1）求m，n的值及反比例函数的解析式；（2）请问：在直线yx+2上是否存在点P，使得SPACSPBD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）如图，已知AO为RtABC的角平分线，ACB90°，以O为圆心，OC为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F（1）求证：AB是O的切线；（2）求tanCAO的值；（3）求的值26（12分）如图，抛物线yx2x+与x轴交于A，C两点（点A在点C的左

6、边）直线ykx+b（k0）分别交x轴，y轴于A，B两点，且除了点A之外，该直线与抛物线没有其它任何交点（1）求A，C两点的坐标；（2）求k，b的值；（3）设点P是抛物线上的动点，过点P作直线kx+b（k0）的垂线，垂足为H，交抛物线的对称轴于点D，求PH+DH的最小值并求出此时点P的坐标2017年广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1（3分）计算：（3）+（3）（）A9B9C6D6【分析】根据有理数加法法则计算可得【解答】解：3+（3）（3+3）6，故选：C2（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A限制速度B禁止同行C禁止直行D禁止掉头

7、【分析】根据轴对称图形定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：B3（3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）ABCD【分析】根据主视图的画法解答即可【解答】解：主视图是从几何体正边看得到的图形，题中的几何体从正边看，得到的图形是并列的两个正方形和一个圆，其中圆在右边正方形的上面，故选：A4（3分）现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4

8、的概率是（）ABCD1【分析】据概率公式解答就可求出抽到的数字是4的概率【解答】解：所有等可能情况是4种（1、2、3、4），符合条件情况一种，故概率为，故选：C5（3分）如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出（）A1条B2条C3条D4条【分析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，据此可得【解答】解：经过直线l外一点画l的垂线，能画出1条垂线，故选：A6（3分）化简：2xx（）A2B1C2xDx【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【解答】解：2xx（21）xx故选：D7（3分）如图，直线y2x必过的点是（）A（2，1）B（2，2）C（1，1）D（0，0）【分析】将各点坐标代入y

9、2x，满足等号成立的既是直线上的点；或根据直线y2x上的纵坐标是横坐标的2倍来判断【解答】解：A、当x2时，y2×241，不在该直线上；B、当x2时，y2×242，不在该直线上；C、当x1时，y2×（1）21，不在该直线上；D、当x0时，y0，在该直线上；故选：D8（3分）如图，这个五边形ABCDE的内角和等于（）A360°B540°C720°D900°【分析】根据多边形内角和的计算公式可得【解答】解：根据多边形内角和公式（n2）×180°可得：（52）×180°540°故选

10、：B9（3分）如图，在O中与1一定相等的角是（）A2B3C4D5【分析】可根据圆周角定理的性质求解【解答】解：因为1和2所对的弧都是，根据同弧所对的圆周角相等可知12，故选：A10（3分）计算a5ab（）A5abB6a2bC5a2bD10ab【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案【解答】解：a5ab5a1+1b5a2b故选：C11（3分）化简：（）AxBCD【分析】先根据乘法分配律计算，再合并同类项即可求解【解答】解：×x2×x2x故选：D12（3分）如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为（）A1B2C3D4【分析】先求出这5个数的平均数，然后

11、利用方差公式求解即可【解答】解：×153，2故选：B二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）如图，ABCD，若160°，则260°【分析】由平行线的性质可得到21，可求得答案【解答】解：ABCD，2160°，故答案为：6014（3分）计算：【分析】原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果【解答】解：原式，故答案为：15（3分）若点A（2，2）在反比例函数y（k0）的图象上，则k4【分析】将点A的坐标代入反比例函数解析式，计算即可得解【解答】解：将A（2，2）代入y得，2，解得k4故答案为：416（3分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初

12、三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为46【分析】根据样本容量是指一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可求解【解答】解：由题意，可知本题随机抽查46名同学，所以样本容量是46故答案为4617（3分）如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转90度后，所得图形与原图形重合【分析】根据旋转对称图形的概念求解即可得【解答】解：把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转360°÷490°后，所得图形与原图形重合，故答案为：9018（3分）如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE有下列结论：DEBC；BO

13、DCOE；BO2EO；AO的延长线经过BC的中点其中正确的是（填写所有正确结论的编号）【分析】根据相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理，重心的定义与性质解答即可【解答】解：D、E是AB、AC的中点，DEBC，DEBC，故正确；DEBC，ADEABC，DE：BCAE：AC1：2，DEBC，DOEBOC，BO：OEBC：DE2：1，故正确，因为三角形三条中线交于一点，BE、CD是中线，故AO是三角形中线，故正确；DOECOB，DO：OCEO：OB1：2，对BOD和COE来说不存在两组对边成比例，故BOD和COE不一定相似，故错误故答案为：三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19（6分）解

14、方程：2x70【分析】首先把7移到等号右边，然后再把x的系数化为1即可【解答】解：2x70，移项得：2x7，系数化1得：x20（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，求这个平行四边形ABCD的周长【分析】由平行四边形的对边相等即可求得其周长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD，平行四边形的周长为2（AB+BC）1421（6分）据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值6月5日星期一大雨2432°C6月6日星期二中雨2330°C6月7日星期三多云2331°C6月8日星期四多云2533

15、°C6月9日星期五多云2634°C【分析】根据算术平均数的定义即可求出答案【解答】解：，答：这五天的最高气温平均3222（8分）学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为6元/件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？【分析】根据单价乘数量等于总价，两种金额不超过50元，可得答案【解答】解：设第二种食品买x件，根据题意得6x+3050解得x，所以第二种食品最多买3件23（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AEDF（1）求证：ABEDAF

16、；（2）若BO4，OE2，求正方形ABCD的面积【分析】（1）由ABAD、BAED90°、AEDF即可证得；（2）利用全等的性质证FADABE，继而证ABOEAB得AB：BEBO：AB，据此可得答案【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD，BAED90°，在ABE和DAF中，ABEDAF；（2）ABEDAF，FADABE，又FAD+BAO90°，ABO+BAO90°，ABOEBA，AB：BEBO：AB，即AB：64：AB，AB224，所以正方形ABCD面积是2424（10分）如图，直线yx+2与反比例函数（k0）的图象交于A（1，m），B（n，

17、1）两点，过A作ACx轴于点C，过B作BDx轴于点D，（1）求m，n的值及反比例函数的解析式；（2）请问：在直线yx+2上是否存在点P，使得SPACSPBD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）把A（1，m）、B（n，1）代入解答即可；（2）根据两点间的距离公式解答即可【解答】解：（1）把A（1，m）、B（n，1）分别代入yx+1得m1+2或1n+2m3，n3，A（1，3），B（3，1），把A（1，3），代入得k3，；（2）存在设P（x，x+2），则P到AC、BD的距离分别为|x+1|、|x3|，SPACSPBD，即，AC×|x+1|BD×|x3|3&

18、#215;|x+1|1×|x3|或，解得x3，或x0，P（3，5）或（0，2）25（10分）如图，已知AO为RtABC的角平分线，ACB90°，以O为圆心，OC为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F（1）求证：AB是O的切线；（2）求tanCAO的值；（3）求的值【分析】（1）作垂直，证半径，先根据AAS证明OGAOCA，可得OCOG，可知OG为为O的半径，可得结论；（2）设AC4x，BC3x，则AB5x，根据等角的三角函数可得tanCAOtanGAO；（3）先根据勾股定理求得AO，则求得ADOAOD证明DFACDA，列比例式DA：ACAF：AD，

19、代入可得AF的长，代入可得结论【解答】（1）证明：作OGAB于点GACBOGA90°，GAOCAO，AOAO，OGAOCA，OCOG，OC为O的半径，AB是O的切线；（2）解：设AC4x，BC3x，则AB5x，由切线长定理知，ACAG4x，故BGxtanBOG：BGAC：BC4：3，OG，tanCAOtanGAO；（3）解：在RtOCA中，AO，ADOAOD连接CD，则DCF+ECDECD+CEF，DCFCEF，又CEFEDOFDA，DCFADF，又FADDAC，DFACDA，DA：ACAF：AD，即：4xAF：，AFx，26（12分）如图，抛物线yx2x+与x轴交于A，C两点（点A在点C的左边）直线ykx+b（k0）分别交x轴，y轴于A，B两点，且除了点A之外，该直线与抛物线没有其它任何交点（1）求A，C两点的坐标；（2）求k，b的值；（3）设点P是抛物线上的动点，过点P作直线kx+b（k0）的垂线，垂足为H，交抛物线的对称轴于点D，求PH+DH的最小值并求出此时点P的坐标【分析】（1）把y0代入抛物线的解析式，解方程可