专升本高等数学复习资料(含答案)

1、专升本高等数学复习资料一、函数、极限和连续1 . 函数 y = f (x) 的定义域是 ()A . 变量 x 的取值范围B . 使函数 y = f(x) 的表达式有意义的变量x 的取值范围C. 全体实数D以上三种情况都不是?2?以下说法不正确的是 ()A. 两个奇函数之和为奇函数B?两个奇函数之积为偶函数C. 奇函数与偶函数之积为偶函数D ?两个偶函数之和为偶函数3. 两函数相同则 ()A ?两函数表达式相同B?两函数定义域相同C. 两函数表达式相同且定义域相同D ?两函数值域相同4. 函数 y -4 - x ? x - 2 的定义域为 ()A.(2, 4)B?2,4C.(2, 4D.2,4)

2、35?函数 f(x) =2x -3sin x的奇偶性为 ()A. 奇函数B. 偶函数c. 非奇非偶D?无法判断1 + x6. 设 f(1 -X ),则 f (x) 等于 ()2x -1xx -21 +xABC2x -11 -2x2x -17. 分段函数是 ()2 xD1 -2xA . 几个函数B. 可导函数C . 连续函数D .几个分析式和起来表示的一个函数8?下列函数中为偶函数的是()A . y=e" B . y=ln( -x)3C . y 二 x cosx9?以下各对函数是相同函数的有()A . f (x) 二 x 与 g(x) x Bf (x) = 1 - sin2x 与 g(

3、x) = cosxxf(x)= x 2与g(x)=；C ? f(x) 二与 g(x) =1x10 . 下列函数中为奇函数的是 ()nx-x3 丄2A ? y = cos(x ) By 二 xsin x C? y -e -eD. y 二 x x3211. 设函数 y = f (x) 的定义域是 0,1,则 f (x ? 1)的定义域是 ()A . -2, 1B-1,0C .0,1 D .1,2精选jx 2：-2 . x 012?函数 f(x)=0x = 0的定义域是 ()20cx 兰2x +2A.(-2,2)B ? ( -2,0C ? (22 D ? (0,2|2x-313?若 f( x) “

4、x +卜 ,则 f( 1) =()3|x -2xA?3B?3C?1D?114. 若 f (x) 在( -： ,?： )内是偶函数 ，则 f ( -X ) 在 ( -： ， : 心 ) 内是 ()A. 奇函数B ?偶函数C?非奇非偶函数D ? f（X）三 015 ?设 f（ x） 为定义在（ - ：， ?：）内的任意不恒等于零的 ,则 F(x) 二 f (x) f (-x) 必是 () 函数A ?奇函数B?偶函数C?非奇非偶函数D ? F(x) 三 0一1CX兰x-1,116 ?设 f (x)=< 2x2 1,1 ex 兰 2则 f （2兀）等 )2 c x v 4于（0A? 2兀-1B

5、?J8兀2-1C ? 0D?无意义17 ?函数 y = x2 ?2 sinx 的图形（）A ?关于 ox 轴对称 B ?关于 oy轴对称 C?关于原点对称D?关于直线 y = x 对称18 ?下列函数中 ，图形关于 y 轴对称的有 （）A ? y = xcosx B ? y = X x 1x . xe eD ? y =219. 函数 f （ x）与其反函数 f '（X）的图形对称于直线 （）A ? y=0 B ? x=0 Cy = _x20. 曲线 y =a x 与 y =log ax（a 0, "1）在同一直角坐标系中 ， 它们的图形 （）A ?关于 x 轴对称 B ?关于

6、 y 轴对称 C ?关于直线 y 二 x 轴对称 D ?关于原点对称21 ?对于极限 lim f (x)下列说法正确的是（xTxTA?若极限 lim fx 存在，则此极限是唯一的B ?若极限 lim fx存在，则此极限并不唯一xT欢迎下载精选C . 极限 lim f (x)一定存在X QD . 以上三种情况都不正确22 . 若极限 lim f (x) 二 A 存在，下列说法正确的是()A. 左极限不存在B . 右极限不存在x 0x 0 亠c. 左极限 lim f(x) 和右极限 lim f (x) 存在，但不相等X9 ?XP ：；D. lim f (x) = lim f(x) =lim f (

7、x)x p 'xx _0ln x -1 他23. 极限lim的值是 (x_ex -e1A.1eln cotx 的24 .极限的值是 ()ln xB.1Cax 2 + b25 . 已知 lim2，则 (x 0 xsin xA . a=2,b=0B . a= 1,b =1a = 2, b =a - -2,b126 . 设 o ：a : b ，则数n j nn 上lim a b是列极限n >27 . 极限lim的结果是x 0. 不存在228 . lim xsin 为 (x _) ：:2x1D .无穷大量229 .lim 如匹 m, n 为正整数 )等于 (x 0sin nx.(- 严.

8、 (-1) n+bax lim330 . 已知x 0 xtan x =1，则 (= 2,b = 0 B .a = 1,b = 0a =1,b =1x -cosx31. 极限lim -()X ， x cosxA.等于 1B .等于 0C.为无穷大D .不存在欢迎下载精选sin x +1 x cO32?设函数f (x) = 0x =0ex 1x>0A?1B?0C?-1D ?不存在33 ?下列计算结果正确的是 ()11x _x 4A ? lim (1)x =e Blim (1)x =e 4x 0411x -D?x -C 鸣仆4+) x =e四 ( 1= e?134 ?极限 lim 丄一） ta

9、nx 等于（）xT 半 XA?1BO0CD?丄? 02( 1 135 ?极限 limxsi n 一 sx 的结果是xT<x xJJ0436 ? lim xsin丄 k = 0为() Xr kxA ? kB1C? 1D?无穷大量-k37 极限limsin x =()?x-4A ? 0B? 1C? -1D兀238 ?当 XT 旳时,函数 （1的极限是)（x-1A ?BC? 1D?eB ? 1 C ? 0 -DeA.-1?不存在sin x +1x v039 ?设函数f(x) =* 0x =0 ,则 lim f (x)cosx Tx =0xTx 亠 ax 亠 6.40 ?已知 lim 一=5,

10、贝 V a 的值是 (x-11 -xA? 7B?-7 Ctan axx：f（X） 存在 ,则 a 的值是41 ?设 f(x) = xM +2： 0（）A?1B?1C?2D?242 ?无穷小量就是（）A?1B? 0C不存在?A ?比任何数都小的数B ?零C ?以零为极限的函数D ?以上三种情况都不是欢迎下载精选343?当 x-； 0 时， sin(2x - x ) 与 x 比较是 ()A. 高阶无穷小B . 等价无穷小C . 同阶无穷小，但不是等价无穷小D . 低阶无穷小44 ?当 x > 0 时，与 x 等价的无穷小是 ( )sin xA . B . In (1 X ) C ? 2( .

11、1 x、 . 1 _x) D ? x2(x 1)、x45 ?当 Xr 0 时， tan(3x ? x 3)与 x 比较是 ()A. 高阶无穷小B?等价无穷小C. 同阶无穷小，但不是等价无穷小D. 低阶无穷小1 _ x/46 ?设 f (x), g(x) = 1 ifx,则当 Xr 1 时 ()2(1 +x)A. f (x) 是比 g(x) 高阶的无穷小B .f (x) 是比 g(x) 低阶的无穷小C.f(x) 与 g(x) 为同阶的无穷小D ? f(x)与 g(x) 为等价无穷小47 ?当 Xr 0 时 , f (x) 二 .1 xa 一 1 是比 x 高阶的无穷小 ，则 ()A .a 1 B

12、 . a 0 C .a 为任一实常数D .a _ 148 . 当 x 0 时， tan2x 与 x2 比较是 ()A. 高阶无穷小 B . 等价无穷小 C . 同阶无穷小，但不是等价无穷小D . 低阶无穷小49 ?当 XT x0， f(x) A 为无穷小 " 是 “ im f(x) = A " 的 ()A. 必要条件，但非充分条件B .充分条件，但非必要条件C . 充分且必要条件D.既不是充分也不是必要条件50 . 下列变量中是无穷小量的有()A . limB. lim (x 1)(x -1)t ln(x +1)x -i1 (x 2)(x -1) 1 1.1C ? lim

13、cos D? limcosxs inX 匚 XXX :c1X51. 设 f (x) =2X 3X-2, 则当 x >0 时()A . f (x) 与 x 是等价无穷小量B .f (x) 与 x 是同阶但非等价无穷小量C .f (x) 是比 x 较高阶的无穷小量D .f (x) 是比 x 较低阶的无穷小量52 ?当 Xr 0 时 ，下列函数为无穷小的是 ()1 1C . In x D1A . xsinB . e x sin xXx53. 当 X ； 0 时 ,与 sinx 2 等价的无穷小量是()欢迎下载精选3A .ln(1 x) B .tanx C .2 1-cosx D .ex -1欢

14、迎下载精选.154 . 函数 y = f (x) = xsin , 当 x ) : 时 f(x) () XA. 有界变量B . 无界变量. 无穷小量. 无穷大量55.X- 0 时,下列变量是无穷小量的有COSX. In x56.X-;0 时,函数sinx 是 (1 secxA. 不存在极限的?存在极限的C . 无穷小量?无意义的量57. 若Xr X0 时 ，f(x) 与 g(X ) 都趋于零 ，且为同阶无穷小 ， 则(A.lim 竺 =0. lim3 ：x 內 g(x)x >X0g(x)Clim f (x) = c(c = 0,1). lim f (x) 不存在.x 旳 g(x )x 內

15、 g(x )58. 当X 0 时 ，将下列函数与 X 进行比较 ， 与 X 是等价无穷小的为 ()A.tan 3x B .1 x 2 -1 C .cscx-cotx DX X 2sin 丄x59 . 函数 f (X) 在点 x0 有定义是 f (X) 在点 X0 连续的 ()A. 充分条件 B . 必要条件 C . 充要条件 D . 即非充分又非必要条件60 ?若点 x0 为函数的间断点，则下列说法不正确的是(A. 若极限 lim f (x)= A 存在，但 f (x) 在 x0处无定义，或者虽然f (x) 在 Xo 处有定义，但X=X0A = f(x 0)，则 x0 称为 f (x) 的可去

16、间断点若极限lim f ( x)与极限lim f ( x)都存在但不相等，则x0称为 x TX 汁 IXf ( X) 的跳跃间断点厂C 跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点.D. 跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点61 ?下列函数中 ， 在其定义域内连续的为A . f (x) = ln x sinsinxXe. f(x)=<1-0. f(x)= | x|X -1062 下列函数在其定义域内连续的有(. f(x) 二 1si nx. f (x) 二XCOSX欢迎下载精选0C ? f(x) =<0? f(x)=<|xI-1063 ?设函数arcta n f(x)xf

17、 (x) 在点 xJIA. 连续2. 左连续右连续?既非左连续 ，也非右连续64. 下列函数在=0 处不连续的有e-2 1f (x)? 2? f(x) 二xsin x=01? f (x)二-xIn (x+1)2f(x)2-xxx2 -165则在点X = 1 处函数 f (x) (.-1A. 不连续B . 连续但不可导可导，但导数不连续D . 可导 ， 且导数连续66设分段函数x21X 一° ,则 f (X) 在 x=0 点 ()f (x) = *x : 0. 不连续B . 连续且可导. 不可导 D . 极限不存在67设函数 y=f (x) ,当自变量 x 由x0 变到 x0 时 ,相

18、应函数的改变量 =y=().A ? f( X0=X) Bf'(Xo) X C ? f( Xo =X) - f( Xo ) D ? f(X o) XXx : 0e68 ?已知函数 f (x) = < 0X = 0 ，则函数 f(x) ()2x +1x 0A?当 X 0 时 ,极限不存在B ?当 X 0 时 ,极限存在C ?在 X =0 处连续?在 x =0 处可导D69 ?函数 y的连续区间是 (In( X 1)A. 1,2 一. 2, ：) B ? (1,2) 一.( 2, ：) C ? (1, ：) D ? 1,二),3nx70 ?设 f (x) = lim,则它的连续区间是()%护 1 _ nx 1A ?( ： )B? x= (n 为正整数 ) 处 1nX = 0 及 x处(：, 0)一(0：)D ?C ?n欢迎下载精选-171 ?设函数欢迎下载精选f(x)则函数在 x 二 0 处 （）A.不连续?连续不可导连续有一阶导数连续有二阶导数C ?72 ?设函数 yx ?- 0，则 f (x) 在点 x = 0处 (x = 0A. 连续极限存在C ?左右极限存在但极限不存在D ?左右极限不存在73