苏州市吴江区2018-2019学年九年级上数学期末试卷含答案

1、2019-2019 学年第一学期期末考试试卷初三数学2019.1本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28 小题，满分130 分 .考试时间120 分钟 .注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上;2.答选择题必须用2B 铅笔把答题纸上时应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题 (本大题共有10

2、小题，每小题3 分，共 30 分 .在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.sin 30 的°值是A. 0B.123C.2D.222. 下列说法正确的是A. 长度相等的弧是等弧B. 三点确定一个圆C.圆周角是圆心角的一半D. 直径所对的圆周角是直角3. 关于二次函数 y 2x2 1说法正确的是A. 有最大值 -1B. 有最大值 2C.有最小值 -1D. 有最小值 24. 方程 2x2x 10 的两根之和是A. -2B. -111C.D.225. 已知一条圆弧所在圆的半径为24，所对的圆心角为 60°，则这条弧长为A. 4B. 4C. 8D. 86. 设

3、tan 69.83 = a°，则 tan 20.17用°a 可表示为A. a1C.aaB.D.a37. 一种药品经过两次降价，药价从每盒 60 元下调至每盒 48.6 元，则平均每次降价的百分比是A. 1%B. 10%C. 1.9%D. 19%8.已知二次方程x22x50的两根分别为x1、x2(x1x2)，若整数k满 足kx1k 1 ，则 k 的值是A.-4B.-3C. 1D. 2BCAB9. 如图，点 B 在线段 AC 上，且,设 AC = 1，则 AB 的长是ABACA.51B.5122C.35352D.210.如图，在四边形ABCD 中，点 E 在 AD 上， EC

4、/ AB, EB / DC ，若ABE 面积为 3 ,ECD的面积为1，则BCE 的面积是A.2B.32C. 3D. 2二、填空题 (本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.)11.战国时期数学家墨子撰写的墨经一书中，就有“圆，一中同长也 ”的记载，这句话里的 “中 ”字的意思可以理解为.12.满足 tan=1 的锐角的度数是.13.把二次函数 y 2x2的图象向右平移 1 个单位，所得的图象函数表达式是.14.己知 xy ,且 xy24 ，则 xy 的值是.3515.关于一元二次方程ax2b(ab0) 的两个根分别是 m +3 和 -1，则 b =.a16.若一个圆的内接正六边形的面积是

5、24 3 ，则这个圆的周长是.17.如图， AB 是 O 的直径， C 是BA 延长线上一点，点 D 在 O 上，且 CDOA, CD的延长线交 O 于点 E ，若 C20 ，则BOE =.18.如图， P 是线段 AB 上异于端点的动点，且AB =6 ，分别以 AP 、 BP 为边，在 AB 的同侧作等边APM 和等边 BPN ，则 MNP 外接圆半径的最小值为.三、解答题 (本大题共11 小题，共76 分，把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19. (本题满分 4 分 )解方程 : x2 2x 820. (本题满分 5 分 )计算 : (co

6、s60 ) 24cos30tan60 .21. (本题满分 6 分 )己知抛物线yx2bxc 经过点 (-1,0) 和(3,0).(1) 求抛物线的函数表达式 ;(2) 求抛物线的顶点，并指出抛物线的开口方向和对称轴.22.(本题满分6 分 )如图，已知扇形AOB 的圆心角为90°,面积为 16.(1) 求扇形的弧长 ;(2) 若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒，试求这个圆锥形筒的高OH .(注 :结果保留根号或.)23. (本题满分 7 分 )如图，在 ABC 中， AB20,BC 12, D 是 AC 上一点，过点 D 作 DE / BC 交 AB 于E ，作 DF / AB 交 B

7、C 于 F ，设四边形 BEDF 为菱形 .(1)求菱形的边长 ;(2)求菱形 BEDF 的面积与ABC 的面积之比 .24. (本题满分 8 分 )已知 x1 、 x2 是关于 x 的方程 x22(m1)xm250 的两个不相等的实数根.(1) 求实数 m 的取值范围 ;(2)若 (x11)( x2 1) 7 ，求实数 m 的值 ;(3)已知等腰ABC 的一边长为 7，若 x1 、 x2 恰好是ABC 另外两边长，求这个三角形的周长 .25. (本题满分 8 分 )如图，在ABC 中， ABAC,A36 , BD 是ABC 的角平分线 .(1) 求证 : ABC BDC ;(2)求证 :点

8、D 是线段 AC 的黄金分割点 .26. (本题满分 10 分 )河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥 (如图 1)，水面宽 6m 时，水面离桥孔顶部 3m，因降暴雨水面上升 1 m.(1) 建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽;(2) 一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5 m、宽 4m(横断面如图2 所示 )，暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?(注 :结果保留根号.)27. (本题满分 10 分 )如图，点在 O?E是AB延长线上一点，且上，且 ADBC ，A、B、 C、 DBE AB, F是 EC的中点 .(1) 探索 BF 与 BD 之间的数量关系，并说明理由;(2)设 G 是 BD 的中点，在 O 上是否存在点P (点 B 除外 )，使得 PGPF ?试证明 .28. (本题满分 12 分 )抛物线C0的顶点为原 点 O ,且过点G (2,1). 如图，过 点 P (0,2) 分别作两条 直线，l1 : yk1 x2和 l2 : y k2 x 2 (其中 k1k2 0 )，两直线分别与抛物线、 x 轴相交于点 A 、B、E和D、C