整式的乘法知识点

1、精品文档整式的乘法知识点1、幕的运算性质：(aw0, m、n都是正整数)(1)am an = am+n(2)=amn(3)n n nab a b(4)m nm ca a = am n同底数幕相乘，底数不变，指数相加.幕的乘方，底数不变，指数相乘.积的乘方等于各因式乘方的积.同底数幕相除，底数不变，指数相减.例(1).在下列运算中，计算正确的是(326(A) a a a(B) (a2)3 a5(C) a8 a2 a42 22 4(D) (ab ) a b(2)a5 4a2 32 .零指数幕的概念：a0=1 (aw0)任何一个不等于零的数的零指数幕都等于 1. 例：2 2017 0 =13 .负指

2、数幕的概念： a- p= aP(aw 0, p是正整数)任何一个不等于零的数的负指数幕，等于这个数的正指数幕的倒数.例:4 .单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幕分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里 含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.11 Q Q9 A例：(1) 3a b 2abc - abc(2) ( -m n) ( 2m n)325 .单项式与多项式的乘法法则：a(b+c+d尸ab + ac + ad单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.例：(1) 2ab(5ab2 3a2b)(2) (-5m2n) (2n 3m n2)6 .多

3、项式与多项式的乘法法则：(a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.例：(1) (1 x)(4 x)(2) (2 x y)( x y 1)7 .乘法公式：完全平方公式：(a+b) 2= a2 + 2ab+b2(a b) 2=a22ab+b2口诀：首平方、尾平方，乘积的二倍放中央.例：(2x+5y)2=()2 + 2X( )X( ) + ()2=；(1m 1)2=()22X( )X( ) + ()2=32(x+y)2 = ()2 =;(m n)2 = 2 = ()2: x2+ +4y2 = (x

4、 2y)2212o一m + n ()24平方差公式：(a+b) (ab) =a2b2口诀：两个数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差.注意：相同项的平方减相反项的平方例：(x 4)(x+4) = ()2(3a+2b)(3a 2b) = ()2(m n )( m n ) = ()211(x 2y)( x 2y)=( 44(2a+b+3)(2a+b-3) =()2 (2ab+3)(2a+b-3)=另一种方法：(2ab+3)(2a+b- 3)=)2 =；()2 =；()2 =)2 ()2=)2=()2 ()2(m+n )( m n )( m2+n2)=(x+3y)()=9y2 x2)(m2+n2

5、) = ()2 ()2 =;十字相乘： (x a)(x b) x2+ () x 一次项的系数是a与b的,常数项是a与b的例：x 1 x 2 =, x 2 x 3 =,x 5 x 7 =, x 3 x 4 =-22 _1、右9x mxy 16y是一个元全平方式，那么 m的值是。22222、x2(2) (a 1)2 (1 a)(a 1)(3) x 1 2x 1 x 11 * 9y2(x )2； x2 2x 35 (x 7) ()2、2(4) 1 3a 2(1 a) 1 a2(5) (x y) (x y)(x y)2x3、计算：(1) ( 3x )+(2x 3y)(2x 5y) 3y(4x5y)因式

6、分解知识点一、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把 这个多项式的因式分解.二、因式分解的注意事项：(1)因式分解必须是恒等变形；(2)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.(3)因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法 是把积化为和差的形式.三、因式分解的方法：先提公因式，再.直到每个因式都不可再分解为止常用的公式：平方差公式：a2b2= (a+b) (a-b)完全平方公式：a2+2ab+ b2= ( a+ b) 2a22ab+ b2= (a b) 2十字相乘公式： x2 (a b)x ab 22如： 分解因式： 4a 25b =22x 3x 2= , x 5x232x2 18 .x322, 9x 6xy y =2300= , x (2m 1)x 2m= 21x x =4例1把下列各式分解因式：22(2) 25(m n) 4