海南省2012年初中数学毕业生模拟考试试题人教新课标版

1、海南省 2012 年初中毕业生模拟考试数学试 题（考试时间 100 分钟，满分110 分）一、选择题（本大题满分42 分，每小题3 分）1 2的相反数是（）A 2B 2C 1D1222上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观，据统计，2010年5月某日参观世博园的人数为256 000 ，这一人数用科学记数法表示为（）A 256×10 5B 256×10 5C 256×10 4D256×10 43下列计算中，正确的是（）A x2 x4x 6B 2x 3y 5xyC ( x 3 ) 2 x 6D x 6÷ x 3 x 24一个正方体

2、的平面展开图如图1 所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）和谐海南ABCD建设BA和谐海CA南EOBD图 1图 3图 25如图 2，已知 AC ED， C=26°， CBE=37°，则 BED的度数是A 63°B 83°C 73°D6正方形网格中， AOB 如图 3 放置，则 sin AOB等于（）52 5 1 25527根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为5 ，则输出的函数值为（）2A 3B 2C 4D 2525254输入 x 值y=x1y=x21y( 1 x0）（0 x 2）x（2 x 4）输出 y 值8解集在数轴上表示为如图4

3、 所示的不等式组是（）x3x3x3x3ABCDx 2x 2x 2x 2图 4图 59如图 5，在 ABC中， DEBC，若 AD1 ，DE 4，则 BC=（）AB3A 9B 10C 11D1210为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5 户家庭的日用电量，结果如下表：日用电量567810( 单位：度 )户数2543l则关于这l5 户家庭的日用电量，下列说法错误的是A众数是 6 度B平均数是 6.8 度C极差是 5 度D中位数是 6 度11一元二次方程x23x0 的解是A x3B x10, x23 C x10, x2 3D x 312把多项式 x2 4x4 分解因式，所

4、得结果是( )A(x4) 4B(x 2)(x2)C (x2) 2 (x2)2xD13如图 6，在ABCD中，AC与 BD交于点 O，点 E 是 BC边的中点， OE 1，则 AB的长是（）A 1B 2C 1D4A2DOBOADBECC图 6图 714如图 7，已知O的半径为，是的直径，D是AB延长线上一点，是O的切RABODC线， C是切点，连结AC，若CAB30°，则 BD的长为（）A 2RB3RC RD3 R2二、选择题（本大题满分12 分，每小题3 分）15若点（ 4， ）在反比例函数8的图象上，则的值是my( x0)xm16京京玩转盘游戏， 当他转动如图8 所示的转盘， 转盘

5、停止时指针指向2 的概率是 _;APOB图 8图 9图 1017如图 9，点 P 在 AOB的平分线上，若使 AOP BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）;18如图 10，O的直径 CD 10，弦 AB 8，ABCD，垂足为 M，则 DM的长为三、选择题（本大题满分56 分）19（满分 8 分，每小题4 分）（1）计算：2128cos303 ;22（2）先化简，再求值：( a2)( a 2)a( a 2) ，其中 a1 .20（满分 8 分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表：普通（元 / 间/ 天）豪华（元 / 间/ 天）三人间150300双人间14040

6、0为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50 人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去的住宿费为1510 元 ，则该旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？21（满分 8 分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图11、所示的条形和扇形统计图学生人数2016篮球足球26%20%15131010羽毛球乒乓球516% 其32%他0篮球足球乒乓球羽毛球其他项目图 11根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）学校一共调查了名学生；并补全条形统计图；（2）若全校

7、有1 500 名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生约为人；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议22（满分8 分）如图12，在平面直角坐标系中，已知点（ 1）画出将 OAB绕原点旋转 180°后所得的 OA1B1，并写出点 A1、B1 的坐标；（ 2）将 OAB平移得到 O2A2B2，点 A 的对应点是 A2，点 B 的对应点B2 的坐标为 (2， 2) ，在坐标系中作出 O2A2B2，并写出点O2、 A2 的坐标；（ 3） OA1B1 与 O2A2B2 成中心对称吗？若是，找出对称中心 , 并写出对称中心的坐标 .B(4，2) ， BA x轴于

8、 AyB1xO1A图 1223（满分 11 分）如图 13 所示，已知 E是边长为 1 的正方形 ABCD对角线 BD上一动点，点 E 从 B 点向 D 点运动 ( 与 B、D 不重合 ) ，过点 E 作直线 GH平行于 BC，交 AB于点 G，交 CD于点 H， EFAE于点 E，交 CD(或 CD的延长线 ) 于点 F.(1) 如图 13（ 1），求证： AGE EHF；(2) 点 E 在运动的过程中 ( 图 13（ 1）、图 13（2）) ，四边形 AFHG的面积是否发生变化？请说明理由 .ADAGFGHEFDHEB图 13(1)24（满分 14 分）如图14，抛物线 y1 x2bx2于

9、点 C，且 OA=2， OC=3。（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）作 RtOBC的高 OD，延长 OD与抛物线在第一象限内交于点 E，求点 E 的坐标；（3）在 x 轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。CBc 与 x 轴交于yCAOC图 13(2)A、 B 两点，与y 轴交EDBx图 14海南省 2012 年初中毕业生模拟考试数学科试题参考答案一、选择题AACDA BBBDD CCBC二、填空题15 2；16 1 ；

10、17答案不唯一，如：OA=OB等；18 82三、解答题19（ 1） 1；（ 2） 2a 4 2× ( 1) 4 620设三人普通客房和双人普通间客房分别住了x、y 间，根据题意，得3x 2y 50150× 0 5x 140× 0 5y 1510x 8解得y 13答：三人普通客房和双人普通间客房分别住了8、13 间。21（ 1） 50，图略；（ 2）390；（ 3）略。22 （ 1）图略， A1（ 4， 0） B 1（ 4， 2）；（ 2）图略， O2（ 2， 4） A 2（ 2， 4）；（ 3）图略，对称中心的坐标为（1， 2）。23(1)四边形ABCD是正方形，

11、BD是对角线，且GHBC，四边形 AGHD和四边形GHCB都是矩形， GEB和 HDE都是等腰直角三角形. AGE= EHF=90°， GH=BC=AB， EG =BG GHEG= ABBG即 EH=AG EFH+ FEH=90°又 EF AE， AEG+FEH=90°. EFH= AEG AGE EHF(2) 四边形 AFHG的面积没有发生变化(i) 当点 E 运动到 BD的中点时，四边形 AFHG是矩形， S 四边形 AFHG= 12(ii) 当点 E 不在 BD的中点时，点 E 在运动 ( 与点 B、 D 不重合 ) 的过程中，四边形 AFHG是直角梯形 .

12、由 (1) 知， AGE EHF同理，图 13（ 2）， AGE EHF FH =EG =BG. FH+AG=BG AG=AB=1这时， S11=（ FH AG）· GH=四边形 AFHG22综合 (i)、 (ii)可知四边形 AFNM的面积没有发生改变，都是1 。224（ 1） OA 2，点 A 的坐标为（ 2， 0）.OC 3，点 C 的坐标为（ 0， 3） .把（ 2， 0），（ 0， 3）代入 y1 x2bx c ，得20 2 2b cb 12解得3 cc 3抛物线解析式为 y1 x 21 x3 。22（2）把 y 0 代入 y1 x 21 x 3 ，22解得 x1 2, x

13、 2 3点 B 的坐标为（ 3， 0）， OB OC 3 OD BC， OD平分 BOCOE所在的直线为y xy xx1 2，x2 3解方程组得y1 x 21 x 3y1 2， y2 322点 E 在第一象限内，点E 的坐标为（ 2， 2）。（3）存在，如图14 1，过点 E 作 x 轴的平行线与抛物线交于另一点 P，连接 BE、 PO，A把 y 2 代入 y1 x 21 x 3 ，22解得 x1 1, x 2 2点 P 的坐标为（ 1， 2）PE OB，且 PE OB 3四边形 OBEP是平行四边形在 x 轴上方的抛物线上，存在一点P（ 1， 2），使得四边形 OBEP是平行四边形。（ 4）存在，如图 14 2，设 Q是抛物线对称轴上的一点，连接