近代物理实验结课论文

1、近代物理结课论文摘要：通过近代物理实验我们将书本知识应用与实践，在实践中学习知识检验书本中学到的理论。掌握各种实验方法。关键字：光栅、光栅方程、透射光谱 核磁共振、磁感应强度、g因子 椭圆偏振仪、厚度、误差、薄膜87Rb，85Rb，塞曼效应，共振 核磁共振 顺磁共振 电子自旋 朗德g因子 迈克尔逊干涉仪 微小物理量的测量1、 引言：本学期共做了十六个实验，包括微波布拉格衍射、微波迈克尔干涉实验、微波核磁共振实验、光泵核磁共振实验、光栅光谱实验、核磁共振、椭圆偏振法测厚度、微机声光效应实验、光电效应实验、电光效应实验、密立根油滴测电子电荷实验、微机弗兰克赫兹实验、迈克尔逊干涉仪、用超声光栅测液体

2、中的声速、数字示波器实验、以及测光速实验等十六个实验。这十六个实验中我们应用了不同的实验方法去验证以前我们已经学过的知识。2、 实验原理及方法：（1）微波布拉格晶体衍射：         A1A2A3A4B1B2B3B4晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格，它由沿三个方向x，y，z等距排列的格点所组成。间距a称为晶格常数。晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。一个格点可以沿不同方向组成晶面，晶面取向不同，则晶面间距不同。布拉格衍射晶体对电磁波的衍射

3、是三维的衍射，处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面间的干涉（称为面间干涉）。研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。在三维的晶格衍射中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置，再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。点间干涉d电磁波入射到图示晶面上，考虑由多个晶格点A1，A2；B1，B2发出的子波间相干叠加，这个二维点阵衍射的0级主极强方向，应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。无程差的条件应该是：入射线与衍射线所在的平面与晶面A1 A2B1B2垂直，且衍射角等于入射角；换言之，二

4、维点阵的0级主极强方向是以晶面为镜面的反射线方向。面间干涉如图示，从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsin ，为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的，即2dsin = k ，k =1，2，3才能形成干涉极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。a单缝衍射与声波一样，微波的夫琅禾费衍射的强度分布式，可由下式计算： I=(I0sin2u/u2 ,其中 u=(asin)/，a是狭缝宽度，是微波波长。如果求出±1级的强度为0处所对应的角度，则可按下式求出，即= 2sin。微波迈克尔逊干涉实验微波的迈克尔逊干涉实验原理图如图示。在微波前进方向上放置一个与传播方向成45度角的半

5、透射半反射的分束板和A、B两块反射板，分束板将入射波分成两列，分别沿A、B方向传播。由于A、B板的反射作用，两列  ABA发射喇叭接收喇叭波又经分束板会合并发生干涉。接收喇叭可给出干涉信号的强度指示。如果A板固定，B板可前后移动，当B移动过程中喇叭接收信号从一次极小变到另一次极小时，B移动过的距离为1/2，因此，测量B移动过的距离就可求出微波的波长。（2）微波顺磁共振试验：由量子力学知道，质子数与种子数两者或其一为奇数的原子核才有核自旋，其磁矩与核自旋角动量成正比，可写成：式中为磁矩，为自旋角动量，为比例因子，为波尔磁矩，为常数。当核自旋系统处于恒定直流磁场中时，由于核自旋

6、系统和之间的相互作用，核能级发生赛曼能级分裂。对于氢核这类的简单核系统，原能级仅分裂成上下两个能级和，上下两个能级的粒子数分别为和。热平衡时自旋粒子数随能量增加按指数规律下降，故。磁场为时，上下两能级间能量差与与成正比。若在垂直于方向加一个频率为的射频（106-109Hz）场，当射频的量子能量hv与赛曼能级分裂正好相等，满足时，即发生能级间的核自旋粒子由到的受激跃迁，和由到的发射跃迁。由于固定，通过调节射频频率满足公式的共振条件，此时频率称为共振频率，此种方法称为扫频法。相反频率固定，通过调节磁场满足公式的实验方法称为扫场法。两种方法等效。（1） 顺磁共振基本原理由原子物理知，原子中的电子由于

7、轨道运动，具有轨道磁矩，其数值为：负号表示方向与相反，在量子力学中，则，其中为玻尔磁子。电子除了轨道运动外还具有自旋运动，因此其还具有自旋磁矩，其数值表示为：，代入得到。由原子物理知，原子磁矩与外磁场B相互作用能可表示为：，不同的磁量子数所对应的状态表示不同的磁能级，相邻磁能级间的能量差为，其是由原子受磁场作用而旋进产生的附加能量。如果在原子的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场垂直的交变磁场，其角频率满足条件，即刚好满足原子在稳定外磁场中的邻近二能级差时，二邻近能级之间就有共振跃迁，我们称之为电子顺磁共振（3）光泵磁共振实验：一铷原子基态和最低激发态的能级铷（Z=37）是一价金属元素，天然铷中含

8、量大的同位素有两种：87Rb，占27.85 %和85Rb，占7215%。它们的基态都是52S1/2在LS耦合下，形成双重态：52P1/2和52P3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。因此，从5P到5S的跃迁产生双线，分别称为D1和D2线，如图B4-1所示，它们的波长分别是794.76nm和780.0nm。通过LS耦合形成了电子的总角动量PJ，与此相联系的核外电子的总磁矩为 （B4-1）式中 （B4-2）是著名的朗德因子，me是电子质量，e是电子电量。原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I表示。核角动量和核外电子的角动量耦合成一个更大的角动量，用符号 表示，其量子数用F表示，则 （B4-

9、3） 与此角动量相关的原子总磁矩为 （B4-4） 式中 （B4-5）是对应于与关系的朗德因子。在有外静磁场B的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量 （B4-6）其中称为玻尔磁子，是在外场方向上分量的量子数，共有2F1个值。可以看到，原子在磁场中的附加能量E随变化，原来对简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个F能级分裂成2F1个子能级，相邻的子能级的能量差为 （B4-7）再来看一下具体的分裂情况。87Rb的核自旋，85Rb的核自旋，因此，两种原子的超精细分裂将不同。这里以87Rb为例，介绍超精细分裂的情况，可以对照理解85Rb的分裂 原子在磁场中的超精细分裂情况如图B4-2所示

10、。由于实验中D2线被滤掉，所涉及的52P3/2态的耦合分裂也就不用考虑。二光磁共振跃迁实验中已对铷光源进行了滤光和变换，只让D1+光（左旋圆偏振光）通过并照射到产生超精细分裂的铷原子蒸气上，铷蒸气将对D1+光产生吸收而发生能级间的跃迁。需要指出的是（1）从常温对应的能量kBT来衡量，超精细分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根据玻尔兹曼分布 （B4-8）由52S1/2分裂出的8条子能级上的原子数应接近均匀分布；同样，由52P1/2分裂出的8条子能级上的原子数也接近均匀分布。（2）如果考虑到热运动造成的多普勒效应，铷光源发出的D1+光实际包含了连续频率的光，这些光使得D1线有一定的宽度，同时也

11、为铷蒸气可能进行的各种吸收提供了丰富的谱线。处于磁场环境中的铷原子对D1+光的吸收遵守如下的选择定则 ； 可以看到，跃迁选择定则是 ； 跃迁见图B4-3的右半部分。当光连续照着，跃迁5S5P5S5P这样的过程就会持续下去。这样，5S态中子能级上的原子数就会越积越多，而其余7个子能级上的原子数越来越少，相应地，对D1+光的吸收越来越弱，最后，差不多所有的原子都跃迁到了5S态的MF=+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数少到以至于没有几率吸收光，这时光强测量值不再发生变化。通过以上的分析可以得出这样的结论：在没有D1+光照射时，5S态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当D1+光持续照着时，较低

12、的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到MF=+2的子能级上，出现了“粒子数反转”的现象（偏极化）。在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率，使之满足 （B4-9）这时将出现“射频受激辐射”，光吸收过程重又开始，光强测量值又降低。跃迁到5P态的原子在退激过程中可以跃迁到5S态的最下面的3个子能级上，所以，用不了多久，5S态的8个子能级上全有了原子。由于此时MF=+2子能级上的原子不再能久留，所以，光跃迁不会造成新的“粒子数反转”。在加入了周期性的“扫场”磁场以后，总磁场为Btotal=BDC+BS+ （B4-10）其中BDC是一个由通有稳定的

13、直流电流的线圈所产生的磁场，方向在水平方向，是地球磁场的水平分量，这两部分在实验中不变。BS 是周期性的“扫场”磁场，也是水平方向的。地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场所抵消。当光磁共振发生时，满足量子条件 （B4-11）通过仪器上的换向开关将直流磁场的方向倒转，此时可能观察不到共振信号。调节直流电流线圈所产生的磁场，又可以看到共振信号，并调到如图B4-7所示的状态，记下此时的，则有如下的量子条件成立 （B4-12）由（B4-11）、（B4-12）式得 （B4-13）直流磁场BDC可以通过读出两个并联线圈的电流之和I来计算（亥姆霍兹线圈公式） （T） （B4-14）式中N和是两个水平线圈的匝数

14、和有效半径，因为两个线圈是并联的，数字表显示的值是流过两个线圈的电流之和。图B4-7 光磁共振信号图像以上介绍的是针对样品只存在一种原子的情况，事实上，样品中同时存在87Rb和85Rb，所以，一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号，当改变射频信号频率时二者是交替出现的。对每一种原子造成的共振信号都可以用上面介绍的方法测量其gF因子。要注意，gF因子的值不仅与原子有关，而且还与量子数F的值有关。不难看出，这里测量的是87Rb的5S态中F=2的gF因子，而对于85Rb来讲，测量的是F=3的gF因子。两种原子的gF因子之比为 （B4-15）上式为判断共振信号是哪一种原子引起的提供了依据。

15、三利用光磁共振测量地磁场的水平分量在光磁共振实验中，还能测量到地球磁场的水平分量的值，这为光磁共振提供了另一个应用。方法如下：在测量出gF因子之后，在（B4-11）式的基础上，同时将BDC和BS倒向，调节BDC，出现如图B4-8所示的信号，则有如下量子条件成立 （B4-16）由（B4-11）式加（B4-16）式得= （B4-17）图B4-8 测量地磁场水平分量时光磁共振信号图像（4）光栅光谱实验当一束复合光线进入单色仪的入射狭缝，首先由光学准直镜汇聚成平行光，再通过衍射光栅色散为分开的波长（颜色）。利用每个波长离开光栅的角度不同，由聚焦反射镜再成像出射狭缝。通过电脑控制可精确地改变出射波长。1

16、. 光栅基础光栅作为重要的分光器件，它的选择与性能直接影响整个系统性能。光栅分为刻划光栅、复制光栅、全息光栅等。刻划光栅是用钻石刻刀在涂薄金属表面机械刻划而成；复制光栅是用母光栅复制而成。典型刻划光栅和复制光栅的刻槽是三角形。全息光栅是由激光干涉条纹光刻而成。全息光栅通常包括正弦刻槽。刻划光栅具有衍射效率高的特点，全息光栅光谱范围广，杂散光低，且可做到高光谱分辨率。选择光栅主要考虑如下因素：(1) 闪耀波长:闪耀波长为光栅最大衍射效率点，因此选择光栅时应尽量选择闪耀波长在实验需要波长附近。如实验为可见光范围，可选择闪耀波长为500nm。(2)光栅刻线:光栅刻线多少直接关系到光谱分辨率，刻线多光

17、谱分辨率高，刻线少光谱覆盖范围宽，两者要根据实验灵活选择。(3)光栅效率:光栅效率是衍射到给定级次的单色光与入射单色光的比值。光栅效率愈高，信号损失愈小。为提高此效率，除提高光栅制作工艺外，还采用特殊镀膜，提高反射效率。光栅方程反射式衍射光栅是在衬底上周期地刻划很多微细的刻槽，一系列平行刻槽的间隔与波长相当，光栅表面涂上一层高反射率金属膜。光栅沟槽表面反射的辐射相互作用产生衍射和干涉。对某波长，在大多数方向消失，只在一定的有限方向出现，这些方向确定了衍射级次。如图1所示，光栅刻槽垂直辐射入射平面，辐射与光栅法线入射角为，衍射角为，衍射级次为m，d为刻槽间距，在下述条件下得到干涉的极大值： (1

18、)定义为入射光线与衍射光线夹角的一半，即=(-)/2；为相对于零级光谱位置的光栅角，即=(+)/2,得到更方便的光栅方程： (2)从该光栅方程可看出：（1）对一给定方向，可以有几个波长与级次m相对应满足光栅方程。比如600nm的一级辐射和300nm的二级辐射、200nm的三级辐射有相同的衍射角，这就是为什么要加消二级光谱滤光片轮的意义。衍射级次m可正可负。（2）对相同级次的多波长在不同的分布开。（3）含多波长的辐射方向固定，旋转光栅，改变，则在+不变的方向得到不同的波长。（5）核磁共振实验：1核磁共振现象与共振条件原子的总磁矩和总角动量存在如下关系对于自旋不为零的原子核，核磁矩和自旋角动量也存

19、在如下关系按照量子理论，存在核自旋和核磁矩的量子力学体系，在外磁场中能级将发生赛曼分裂，相邻能级间具有能量差，当有外界条件提供与相同的磁能时，将引起相邻赛曼能级之间的磁偶极跃迁，比如赛曼能级的能量差为的氢核发射能量为的光子，当时，氢核将吸收这个光子由低塞曼能级跃迁到高塞曼能级，这种共振吸收跃迁现象称为“核磁共振”由上可知，核磁共振发生和条件是电磁波的圆频率为 2用扫场法产生核磁共振 在实验中要使得到满足不是容易的，因为磁场不是容易控制，因此我们在一个永磁铁上叠加一个低频交谈磁场，使氢质子能级能量差有一个变化的区域，调节射频场的频率，使射频场的能量能进入这个区域，这样在某一瞬间等式总能成立。如图

20、， 由图可知，当共振信号非等间距时共振点处，未知，无法利用等式求出的值 调节射频场的频率使共振信号等间距时，共振点处，的值便可求出3、 数据处理：通过具体实验步骤得到了一组自己所需的实验数据，通过具体的公式计算出自己所需要的实验数据。而这些数据都是有误差的，通过具体的误差计算公式得出实验所得误差，检验出实际的实验数据与理论数据的偏差。讨论出其他有助于改善实验误差的方法。4、实验心得体会：通过这个学期的近代物理实验，我体会颇深。首先，我通过做实验了解了许多实验的基本原理和实验方法，学会了基本物理量的测量和不确定度的分析方法、基本实验仪器的使用等；其次，我已经学会了独立作实验的能力，大大提高了我的

21、动手能力和思维能力以及基本操作与基本技能的训练，并且我也深深感受到做实验要具备科学的态度、认真态度和创造性的思维。下面就我所做的实验我作了一些总结和体会。 自从我第一次上近代物理实验课的时候我就深深地感觉到近代物理实验的重要性，因此我每次上课都能全身心地听课，比如说第一次的不确定度等，基本上学会了不确定度的每一步计算、回归直线的绘制以及有效数字的保留等，这也为我以后的实验数据处理带来了极大的方便。 我现在还记得我第一次做迈克尔逊干涉仪实验时我虽然用心听讲，但是再我做时候却极为不顺利，因为我调节仪器时怎么也调不出干涉条纹，转动微调手轮也不怎么会用，最后调出干涉条纹了却掌握不了干涉条纹“涌出”或“陷入个数、速度与调节微调手轮的关系。测量钠光双线波长差时也出现了类似的问题，实验仪器用的非常