圆柱和圆锥 教案

1、单元备课课题范围二、冰激凌盒有多大圆柱和圆锥教材分析本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是以后进一步学习几何知识的基础。本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。本单元的主要内容是：圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积。教学目标知识与技能1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。2、理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。过程与方法结合具体情境，历经探究圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。情感与价值观在观察与实验、猜测与验证、交流与反思中，初步体会数学的产

2、生、形成与发展的过程，体验数学活动充满探究与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点1、圆柱和圆锥的特征。2、圆柱的表面积计算方法。3、圆柱和圆锥的体积的计算方法。教学难点1、运用圆柱的表面积解决实际问题。2、运用圆柱和圆锥的体积计算方法解决实际问题。单元达标分（单元测试分析）（一）成绩分析班级总分平均分优秀率及格率6.3班261551.2713.73%30.25%6.4班257352.5114.28%32.53% (二)存在的问题以及原因分析1、计算错误；2、概念不清（三）改进措施一是结合生活实际进行教学设计。二是加强动手操作，在做中学。三是注意培养学生良好的学习习惯。课时教案课题1、

3、圆柱和圆锥的认识授课时间 3 月 23 日 星期一第 1 课时备课人王静雯教研组长执教人教学目标知识与技能使学生认识圆柱，知道圆柱各部分的名称并掌握它们的特征。过程与方法通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感 态度价值观从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点掌握圆柱的特征。教学难点认识圆柱的底面、侧面和高。方法与手段创设情境、自主探究、小组合作教具准备多媒体课件，圆柱模型。教学流程教学过程设计个人备课教学过程设计师生活动（一）创设情境，导入新课1课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒

4、、沙堆、牙膏盒、化妆品盒）2教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？教师板书：圆柱冰激凌盒是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。（二）合作探究，学习新知1认识圆柱以及圆柱的特征，学习红点问题一。 课件出示左边图片，提出问题：左边的物体是什么形状的？学生回答：圆柱形的。学生观察圆柱模型。学生先看一看，再摸一摸每个面，然后小组内交流讨论自己的发现。汇报观察结果。教师出示圆柱实物，告诉学生圆柱上下粗细相同，叫圆柱。引导学生观察自己的圆柱形水杯，看一看，摸一摸，小组内交流讨论圆柱有哪些

5、特征。教师巡视指导教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，并且大小相等，叫圆柱的底面；中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将圆柱的底面和侧面表示出来。2认识圆柱的高课件出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。课件出示圆柱。学生画高，并测量高。学生汇报，代表到讲台前演示。谈话：哪是圆柱的高，想一想圆柱的高有多少条？引导学生画一画，量一量。教师巡视指导。教师总结：上下两底面之间的距离叫圆柱的高，圆柱有无数条高。学生指着手中的圆柱形水杯说一说各部分的名称和特征。出示课件演示圆

6、柱的高。3同桌相互交流对圆柱的认识。（三）巩固练习、运用新知1课本自主练习18页第1题。2判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P18页第2题）（四）课堂小结，回顾新知今天这节课你有什么收获？学生认真观察图片，并思考。学生代表汇报。让学生想一想生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？学生举例。课内练习见附表作业布置课本自主练习18页第3、6题。板书设计圆柱和圆锥的认识圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面。两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。教学反思成功之处不足之处改进措施通过实物图形和课件展示，引起学生的学习兴趣。通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、活

7、动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念。学生对于圆柱有了些许认识和了解，但是没有完全深入研究，缺乏数学上的严谨的分析。利用学生学习长方体和正方体的经验，利用观察实物和动手操作等方法，并利用合作探究的方式最大限度的引导他们发现圆柱的特征。 当堂检测课题1.圆柱和圆锥的认识班级六年级3、4班日期3月23日3.圆柱有（ ）个面，（ ）的两个面的面积相等，它的侧面可以展开成（ ），长和宽分别是（ ）和（ ）。4.举例生活中属于圆柱体的物体两个：（ ）和（ ）。5.课时教案课题1、圆柱和圆锥的认识授课时间 3 月 24 日 星期二第 2 课时备课人王静

8、雯教研组长执教人王静雯教学目标知识与技能使学生认识圆锥，知道圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。过程与方法通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感 态度价值观从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点掌握圆锥的特征。教学难点认识圆锥的高。方法与手段创设情境、自主探究、小组合作教具准备教师准备多媒体课件，圆锥形模型。教学流程教学过程设计个人备课教学过程设计师生活动（一） 创设情境，导入新课1课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）2教师：这么多物品，你知道它们各是

9、什么形状吗？（二）合作探究，学习新课1认识圆锥以及圆锥的特征，学习红点问题二。课件出示圆锥形物体。教师：上节课我们认识了圆柱，现在请同学们观察图片中的图形，右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？把你观察到的与小组内的同学交流交流。教师巡视指导。教师引导学生明确：圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的，有一个顶点。教师出示圆锥模型。课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。学生讨论，并且动手画一画，量一量，指名学生到讲台前动手指出圆锥模形的高。提出问题：圆锥的高在哪里？圆锥有几条高？通过动手实践，使学生明确：圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆

10、锥的高，圆锥只有一条高。教师引导学生在小组内交流讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系。2同桌交流对圆锥的认识3生活中你还见过那些物体是圆锥形的？（三）巩固练习、运用新知1课本自主练习18页第1题。2判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P18页第2题）（四）课堂小结，回顾新知今天这节课你有什么收获？使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系。学生认真观察图片，并思考。学生代表汇报。学生认真观察，并在小组内交流。学生回答：圆锥形的。课内练习见附表作业布置课本自主练习19页第4题，第5题。板书设计圆柱和圆锥圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教学反思

11、成功之处不足之处改进措施前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究和小组合作，建立对圆锥的表象认识，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。学生对于圆柱和圆锥的特点没有深刻掌握，回答问题不够熟练。通过多个不同层次的练习，让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。 当堂检测课题1.圆柱和圆锥的认识班级六年级3、4班日期3月24日1.指出下面圆锥的底面、侧面和高。2.判断。（1）一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。（ ）（2）一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体。（）（3）从圆锥的顶点到底面直径上任意一点的线段叫

12、做圆锥的高。（ ）3.选择。（1）圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。 A1 B.2 C.无数 D.0（2）圆柱有（ ）个面，圆锥有（ ）个面。 A1 B.2 C.无数 D.3（3）圆柱的两个底面（ ） A相等 B.不相等 C.无法比较 D.上大下小课时教案课题2、圆柱的侧面积和表面积授课时间 3 月 26 日 星期四第 1 课时备课人王静雯教研组长执教人王静雯教学目标知识与技能结合具体情境，经历操作、猜想、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。过程与方法使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维，培养初步的分

13、析概括和简单的判断推理能力。情感 态度价值观使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点理解求侧面积和表面积的计算方法，能进行正确计算。教学难点理解侧面积和表面积的计算方法，能灵活运用表面积、侧面积的计算方法解决简单的实际问题。方法与手段创设情境、小组合作教具准备多媒体课件。教学流程教学过程设计个人备课教学过程设计师生活动（一）创设情境，导入新课口答下列各题(只列式不计算)。课件出示：(1)圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？(2)圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？带领学生复习圆的周长和面积公式。（二）合作探究，学习

14、新课1课件出示信息窗2中的情境图:工人叔叔在省城圆柱形纸筒的画面，请学生仔细观察图片，并收集数学信息。课件出示思考问题：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？教师引导：求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。运用知识迁移的方式探究“圆柱形的表面积”的含义。思考：长方体、正方体的表面积指的是什么？从而明确圆柱形的表面积的含义。学生拿出自己的圆柱形水杯，摸一摸，想一想，并在小组内交流讨论。2探究圆柱表面积的计算方法。圆柱形的表面积指的是什么？让学生小组交流。通过交流讨论，使学生明确：圆柱的表面积是指圆柱表面所以部分面积之和。指导学生推出圆柱表面积的计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个

15、底面圆的面积3探究圆柱侧面积的计算方法。课件出示问题：圆柱的侧面展开是一个怎样的图形？怎样求圆柱的侧面积？学生观察到：侧面展开图是一个长方形或者正方形。学生小组内交流讨论，来演示验证的过程，并阐述发现的结果。课件演示：沿圆柱的高剪开，引导学生观察圆柱的侧面展开图。渗透转化的思想思考：剪开之后形成的这个长方形长和宽又和圆柱形有什么关系呢？通过分析、比较、概括出：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。进而得出圆柱侧面积的公式:圆柱侧面积=底面周长×高。4. 情境图中的圆柱形纸筒的底面直径是2分米，高是3分米，你们能运用刚才我们的发现来解决一下:圆柱形包装

16、纸需要多少纸板？学生独立解答，找学生板演，集体订正。（三）巩固运用学生独立解答。1 自主练习第1题，计算下面圆柱的侧面积和表面积。先让学生说说要求圆柱的侧面积和表面积需要知道什么条件，板书直径、半径、高。然后让学生独立解答。2自主练习第3题先让学生明确:求压过路面的面积也就是求圆柱形前轮的侧面积。然后让学生独立解答。（四）课堂小结，回顾新知今天这节课你有什么收获？使学生巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法。学生仔细观察，并收集数学信息。学生举手发言。教师出示圆柱体水杯，让学生边指边说圆柱的特征。课内练习见附表作业布置课本第21页 自主练习第3、4、6题板书设计圆柱的侧面积和表面积圆柱的表面积=侧面

17、积+底面积×2圆柱的侧面积=底面周长×高解：侧面积：3.14×2×3=18.84（平方分米）底面积：3.13×（2÷2）2=3.14(平方分米)表面积：18.84+3.14×2=25.12（平方分米）答：做这样一个圆柱形的纸筒，至少需要25.12平方分米的纸板。教学反思成功之处不足之处改进措施本节课教学生学习了“转化法”。转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。圆柱的侧面积对于学生来说存在一定的难度，让学生背侧面积

18、和表面积的公式，再套用公式计算，学生是被动地接受知识，不利于灵活运用。安排学生进行动手操作，讨论交流，学生真正参与到知识的获取中，真正理解圆柱的侧面积为什么是底面周长乘以高，并能运用公式灵活运用。 当堂检测课题2.圆柱的侧面积和表面积班级六年级3、4班日期3月26日1.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 2.求下面各图形的表面积。3.一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十数）？4.求下面个圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。（2）底面半径是3.2dm，高5dm。课时教案课

19、题2、圆柱的表面积和侧面积授课时间3 月 27 日 星期五第 2 课时备课人王静雯教研组长执教人王静雯教学目标知识与技能结合具体情境，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。过程与方法使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。情感 态度价值观在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点理解求表面积、侧面积的计算

20、方法，能进行正确计算。教学难点理解侧面积的计算方法，能灵活运用表面积、侧面积的计算方法解决简单的实际问题。方法与手段自主练习，小组合作教具准备多媒体课件、圆柱形纸盒教学流程教学过程设计个人备课教学过程设计师生活动一、创设情境，激发兴趣谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？教师借助此题，回顾圆柱的表面积和侧面积的计算方法。二、巩固练习、深化提高1、基本练习：自主练习3：学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？学生独立解答，并订正。自主练习4：学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。2、综合练习（自主练习5、

21、6、8、9）学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。自主练习5：选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。自主练习6：填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。3、拓展练习：自主练习12学生在小组内交流讨论。可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。三、课外延伸：一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?学生计算。课内练习见附表作业布置课本第22页第7、8、9题（认真写在上交作业中）板书设计圆柱的表面积

22、和侧面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2圆柱的侧面积=底面周长×2教学反思成功之处不足之处改进措施在教学中引导学生独立解决问题，在有争议的问题上适时点拨学生自己去寻找正确答案，让学生享受成功的喜悦，从而培养了学生学习数学的兴趣。学生在解决问题时，对于侧面积的计算掌握不熟练；学生在计算方面比较懒惰，计算能力较差。教学中面向全体学生，做到精讲多练，讲练结合；时常督促学生多多计算，并认真计算。 当堂检测课题2.圆柱的侧面积和表面积班级六年级3、4班日期3月27日一、填空：(1)圆柱的侧面积等于（      

23、0;）乘以高。(2)圆柱的（        ）面积加上（      ）的面积，就是圆柱的表面积。(3)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（         ）。(4)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（          ）。(5)计算做一个没有盖的圆柱形水桶

24、要用多少铁皮，要计算圆柱的（         ）。二、应用题。(1)用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)(2)一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）(3)一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？(4)一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？(5)一个压路

25、机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？课时教案课题3、圆柱的体积授课时间3 月 30 日 星期一第 1 课时备课人王静雯教研组长执教人王静雯教学目标知识与技能结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。过程与方法经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。情感 态度价值观在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教学

26、难点圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。方法与手段创设情景，自主探究，小组合作教具准备多媒体课件教学流程教学过程设计个人备课教学过程设计师生活动一、创设情境，导入新课谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？课件出示：圆柱体冰淇淋。这节课我们就来研究圆柱的体积。二、合作探究，学习新知1.探究圆柱体积的计算方法。谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（1）回顾圆面积的推导（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出

27、圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）（2）合作探究将圆柱转化为长方体的方法。学生在小组内讨论交流，并动手操作，画一画。学生汇报：转化为长方体来推导。学生认真观察，并思考。学生代表汇报。引导语：为了推导圆的面积的公式，我们采用了化曲为直、化圆为方的方法。提问：想一想，猜一猜，你认为可以把圆柱转化成我们学过的哪种立体图形来计算面积？（3）课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，引导学生观察、思考。引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。提问：通过课件演示，大家发现拼成的长方体和原来的圆柱体之间有什么关系？学生有长方体的体积计算公式尝试推导出圆

28、柱体的体积计算公式。学生在小组内交流推导过程，然后代表学生汇报。引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。（4）总结公式。（课件动态演示：圆柱的高长方体的高，圆柱的底面积长方体的底面积。）谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。长方体的体积 = 底面积 × 高圆柱的体积 = 底面积 × 高谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh2.解决红点问题一。课件出示情境图中有关圆柱的那一部分，以及红点问题一：圆柱形冰激凌盒子，底面直径12厘米，高20厘

29、米，体积是多少立方厘米？学生在练习本上写出解答过程，将自己的解答在小组内交流，然后汇报，并说明解答理由。三、利用公式，解决问题。自主练习第1题、第2题【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。四、课堂小结 学生积极回答。学生回顾圆面积的推导过程，并同学之间互相说一说。课内练习见附表作业布置课本第27页第3、4、5、6题板书设计圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高 V=Sh解：底面积：3.14×（12÷2）2=113.04（平方厘米）体 积：113.04×20=2260.8（立方厘米）答：圆柱形包装盒的体积是2

30、260.8立方厘米。教学反思成功之处不足之处改进措施通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。部分学生对于转化思想，还停留在初步的理解，对于圆柱的体积的公式只是死记硬背，缺乏灵活运用。可以让学生准备学具，让学生亲自动手操作，感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。 当堂检测课题3圆柱的体积班级六年级3、4班日期3月30日1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两个人游玩期间

31、要喝1L水，带这杯水够喝吗？2.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？3.填空4.计算下列圆柱的侧面积和表面积。 课时教案课题3、圆柱的体积授课时间3 月 31 日 星期二第 2 课时备课人王静雯教研组长执教人王静雯教学目标知识与技能结合具体情境，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。过程与方法经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。情感 态度价值观在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点圆柱体积的计算方法，以及体积公式的

32、探索推导过程。教学难点圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。方法与手段创设情景，练习计算教具准备多媒体课件教学流程教学过程设计个人备课教学过程设计师生活动一、创设情景，回顾旧知1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？2.口答练习：你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？（1）底面半径 15厘米，高8厘米。（2）底面直径 6米，高18米。二、巧用公式，解决问题。 1.出示课后练习第3题。在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。你能提出什么问题？学生回

33、答：树干的体积会是多大呢？学生独立解答。交流算法。2.师生总结解决此类问题的步骤：（1）根据周长求出底面的半径。（2）根据半径求出底面的面积。（3）根据体积公式求出树干的体积。三、综合练习，统一公式。 1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。2.交流算法。3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？引导发现：体积=底面积×高先让学生独立解答，再在小组内合作交流，组员之间互相检查解答情况，并让先进生帮助后进生。四.拓展练习，提高能力。 1.出示练习第12题。 引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 2.出示练习13题。 （1）用62.

34、8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。 （2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。3课后思考：练习第14题。学生回答圆柱体积的公式。学生列算式。课内练习见附表作业布置导学与训练 3.圆柱的体积板书设计圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高教学反思成功之处不足之处改进措施自主练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。基础练习能使学生更好的掌握本课的重点，熟练基础知识。学生对于难度较大的题目，总是无法找到解答问题的关键，实际是对基础知识的不熟练和缺乏灵活运用公式的能力。安排课堂作业由浅到深，层层深入，解决问题，

35、即使练习让学生熟练基础知识，巩固本节课内容。 当堂检测课题3.圆柱的体积班级六年级3、4班日期3月31日1圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍24682体积单位和面积单位相比较，（）体积单位大面积单位大一样大不能相比3一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）4一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）5把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？课时教案课题3、圆锥的体积授课时间4 月 2 日 星期四第 3 课时备课人王静雯教研组长执教人王静雯教学目标知识与

36、技能结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。过程与方法经历探索圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。情感 态度价值观在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教学难点圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。方法与手段创设情景、自主学习、小组合作教具准备多媒体课件、圆柱和圆锥模型教学流程教学过程设计个人备课教学过程设计师生活动一、创设情境，导入新课。谈话：在炎热的夏季里，同学们

37、一定很喜欢吃冰淇淋吧！（课件出示信息窗3的情境图）信息：圆锥形冰激凌的底面直径6厘米，高是10厘米。谈话：今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”。引出课题：圆锥的体积二、合作探究，解决问题。 1、合作探究圆锥体的体积的计算方法。提出红点问题二：圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？引导学生猜想：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？学生在小组内交流讨论，并在练习本上画一画，进行联想猜测。学生代表汇报：生1：我猜圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的提及有关；生2：我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关；生3：圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。学生记录倒沙子的次数，发现三次

38、正好把圆柱倒满。学生思考、总结语言，汇报。 实验验证：谈话：我们用实验来验证一下吧！教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，请大家观察思考“这个圆柱和圆锥的底和高有什么共同之处？”然后把他们的底重合，比较大小，再把它们都放在桌子上，比较高矮，让学生确信这是一对等底等高的圆柱和圆锥。接着，教师演示：圆锥里装满沙子，然后倒入圆柱。提示学生观察，看一看倒几次正好把圆柱倒满？  提问：这说明了什么？得出结论引导学生总结：有实验得知，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。总结圆锥体积的计算公式：圆锥的体积=底面积×高×V= Sh学生独立解答红点问题二，然后汇报解答问题的过程和理由。2.运用公式解答红点问题二。课件播放规范的解答过程，以便学生对照检查。三、应用公式、解决问题。1、判断。  圆锥的体积等于圆柱体积的。 (      )     两