一元一次不等式与一元一次不等式组导学案

1、第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第一节 不等关系【学习重难点】 重点：对不等式概念的理解。难点：怎样建立量与量之间的不等关系。【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备1一般地， 用符号“<”（或“”），“>”（或“”）连成的式子叫做 注意：用符号“”连接的式子也叫不等式。2列不等式：列不等式类似于列方程，列方程依据的是等量关系，列不等式依据 的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。大于用符号 表示，小于用符 号 表示；不大于用符号 表示，不小于用符号 表示。3. 阅读教材：第一节 不等关系二教材精读4. 例题：如图，用两根长度均为 l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，（

2、 1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式（2）如果要使圆的面积不小于 100 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式（ 3）当 l =8 时，正方形和圆的面积哪个大 l =12 呢4）你能得到什么猜想改变 l 的取值再试一试分析：正方形的面积等于边长的平方 . 圆的面积是 R2，其中 R是圆的半径 .两 数比较有大于、等于、小于三种情况， “不大于”就是等于或小于 . “不小于”就 是大于或等于。做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长） ，可以计算出它的树龄 ，通常 规定以树干离地面的地方作为测量部位。 某树栽种时的树围为 5 ，以后树围每年 增加约 3

3、 ，这棵树至少生长多少年其树围才能超过（只列关系式） 归纳小结：一般地，用符号“ ”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。实践练习 ：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。2 x+y 3x >y 3+2=5 x 2 5 2x 3y=1 1< 0.解：不等式有 ；既不是等式也不是不等式的有 模块二 合作探究5. 例 1. 用适当的符号表示下列关系。1）x2的相反数不大于 0；解：2）a与 5的和比 a的 3倍小； 解：3）三角形任意两边的和大于第三边。解：6. 例 2. 某公司打算至多用 1200 元印制广告单。已知制版费 50 元，每印一张广告用“<

4、”或“>”号填空：解：。（提示：至多即最多， 不超过，不多于，不大于。 ）模块三 形成提升1、在下了式子中，哪些是不等式。a2<0; 4<0; 3x+4y 0; x2y1=0; a+1>b3; x2+2.2、用适当的符号表示下列关系。（1）a 与 6 的和小于 5；（2） x 与 2 的差小于 1；（3）x 的 4 倍大于 7；（4） y的一半小于 3.3、某厂工人王师傅 4月份计划生产零件 176个，前 10天平均每天生产 5 个零件， 后来改进技术， 提前 3 天并且超额完成。 若王师傅 10天后平均每天生产 x 个零件， 试写出 x 满足的关系式。模块四 小结评价

5、一本课知识 ： 新课 标 第 一 网1. 不等式的意义：用符号“<” （或“” ），“>”（或“” ）连成的式子叫 做 。注意：用符号“”连接的式子也叫不等式。课外拓展训练 ：1、a, b两个实数在数轴上的对应点如图 12 所示：图 1 2（1） a b; （2）| a| b|; （ 3） a+b0;（4）a b0; （5）a+bab; （6） aba.第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第二节 不等式的基本性质【学习重难点】 重点：不等式的三个基本性质。难点：不等式性质的应用。【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备1. 不等式的基本性质 X k B 1 . c o m不等式性

6、质：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不等式性质：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不等式性质：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向2、不等式的其他性质：对称性：若ab，则 ba ；若 ab ，则 b a ；传递性：若ab，且 bc ，则 ac；若 ab，cd ，则 ac b d ；若 ab，ba ，则 ab；若 a20，则a 0 ；3. 阅读教材：第二节 不等式的基本性质3) 1 x> 524) 4x > 3.二教材精读4. 不等式基本性质的推导做一做：（ 1）用“ >”或“ <”填空 .x>a”“ x<a”的

7、形式。1） 10x 1>9x ；2） 2x 1< 0。3 53<53+2 5+23× 2 5 ×23 2 5 2311× 5 ×223+a 5+a3×（ 2） 5 ×（ 2）3 a 5 a结论： .结论： .2）下面继续进行探究归纳小结：不等式性质：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方 向。不等式性质：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不等式性质：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向 实践练习 ：已知 a> b，用“>”“<”填空： （注意说明理由）ab（1

8、） a+2 b+2;（2） 3a 3b;（3） ；22（4）2ac 2b c；（5） a4b4.模块二 合作探究5.例 1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：提示 ：一定要根据不等式的基本性质。例 2：比较 3a 和 4a 的大小。分析 ：注意字母的大小，进行分类讨论。实践练习 ：由 m<n，得到 ma 6x<5x1<na2 的条件是（ ）A、a>0 B 、a<0 C 、a0 D 、a 为任意实数模块三 形成提升1、若 a< b，用“>”“<”填空：11 （ 1） a4 b 4；（2）a+b+ ；22

9、2、利用不等式的性质将下列不等式化为“3、比较 a 与 a 的大小。23模块四 小结评价一本课知识： 1. 不等式的基本性质： （ 1）（2）1）x2<32.利用不等式的性质将不等式化简。秒，导火线燃烧的时间为x 10>.0.02 100 4导火线的长度应为多少厘米2） x=2是不等式 2 x <5的一个解第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第三节 不等式的解集【学习重难点】 重点：对不等式解集的理解中和在数轴上表示不等式的解集。难点：不等式的解集及其在数轴上的表示方法。【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备1、能使的未知数的值，叫做不等式的解。2、一个含有未知数的不等式

10、的，组成这个不等式的解集。3、求的过程叫做解不等式。解不等式的依据是 。、在数轴上表示一个不等式的解集时，要注意两点：一是确定“界点” ；有等号 用 ，没有等号用 。二是确定“方向” ；大于或大于等于向 边 画，小于或小于等于向 边画。5. 阅读教材：第三节 不等式的解集二教材精读6. 例 1. 现实生活中的不等式 .燃放某种礼花弹时， 为了确保安全， 人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域 . 已知导火线的燃烧速度为以 m/s ，人离开的速度为 4 m/s ，那么分析 ：人转移到安全区域需要的时间最少为x 秒，要使人转移到安全地带，必须有：0.02 100解：设导火线的长

11、度应为 x cm，根据题意，得想一想：（ 1） x=5,6,8 能使不等式 x>5 成立吗（ 2）你还能找出一些使不等式 x> 5 成立的 x 的值吗（ 3）你能否根据方程的解来类推出不等式的解的概念吗不等式的解唯一吗归纳小结 ： 1、能使的未知数的值，叫做不等式的解。2、一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集。3、求的过程叫做解不等式。议一议：请你用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式 x5 1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流 .实践练习 ：判断下列说法的正误： （注意说明理由）（1） 不等式 2x3 有无数个解（ ）（3） 不等式 2 x <5的正数解

12、是 1和 2（）（ 4） 不等式 2 x < 4 的解是 x> 2。（）模块二 合作探究7. 小于 2 的每一个数都是不等式 x+3<6 的解，所以这个不等式的解集是 x<2. 这 种解答正确吗为什么 新 课 标 第 一 网8. 例 2：求不等式 3x+5> 1 的解集，并把它的解集在数轴上表示出来。实践练习 : 1、不等式 2x8>0的整数解有个，不等式 3x7 的最小整数解是 。模块三形成提升1、下列说法中错误的是（ ）A、 4不是不等式 2x<8的解； B 、不等式 2x<8 的解集是 x<4；C、不等式 x>4 的负数解有无数

13、个； D、不等式 x>4 的正数解有无数个；2、在 0,3 ， -3 ，-4 ， -5,4 ，-10, 中，是方程 x+4=0 的解，是不等式 x+40 的解，是不等式 x+4<0 的解。3、根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（ 1） x 2 4;（2）52x3模块四 小结评价一本课知识 ： 1、能使的未知数的值，叫做不等式的解。2、一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集。 3、求 的过程叫做解不等式。解不等式的依据是 。 、在数轴上表示一个不等式的解集时，要注意两点：一是确定“界点” ；有等号 用 ，没有等号用 。二是确定“方向” ；大于或大于

14、等于向 边 画，小于或小于等于向 边画。二. 本课典例：三. 我的困惑：第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第四节 一元一次不等式（一）【学习重难点】 重点：一元一次不等式的解法。 难点：解一元一次不等式时不等号方向的改变。【学习过程】模块一 预习反馈 w W w . K b o M一学习准备1 、不等式左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高 次数是 ，系数不等于 的不等式，叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤是： ; ; ; ; 。3、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系：联系是：区别是：4、解不等式要记住四句话：去分母时都乘到，移项切记要变号，乘除负数

15、要仔细， 改变方向莫忘掉。5. 阅读教材：第四节 一元一次不等式 二教材精读6观察下列不等式：（1）2x 2.51.5（2） x8（3） x 5（4）6 7x思考 ：（1）这些不等式有哪些共同特点你能否根据方程的名称，给这些不等式起 个好听的名字归纳小结 ：不等式左右两边都是 ，只含有 个未知数， 并且未知数 的最高次数是 ，系数不等于 的不等式，叫做一元一次不等式。 模块二 合作探究7例 1：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：11（ 1）x （6 x）（2）2x 9<7x+11222x 1 3x 28.例2：解不等式 2x 1+1 3x 2 ，并把它的解集在数轴上表示出来。 34

16、9. 例 3：求下列不等式的正整数解：模块三 形成提升1、使不等式 x+2> 5x7 成立的最小整数是。2、当 k=时，不等式（ k2）x|k|1+3<5是关于 x 的一元一次不等式。3、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：x 1 4x 5（1） 3x+12 0;（2）< 。234、已知关于 x的不等式 3x a< 3 x的解集为 x<7，求 a的值。 13 2模块四 小结评价第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第四节 一元一次不等式（二）【学习重难点】 重点：用数学知识去解决简单的实际问题。 难点：挖掘题中的不等关系。【学习过程】二教材精读3. 例

17、 1一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（ 85 分或 85 分以上），小明至少 答对了几道题1） 4x> 12;2)3x90.分析：总的题量有 25题.答对一题得 4分，答错或不答扣 1 分，最后得分在课外拓展训练：85 分或 85 分以上，所以关系式应为： 4 ×答对题数 1×答错题数 85 解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有（ 25x）道题，根据题意， 得实践练习 ：某校举行百科知识抢答赛，共有 20 道题，规定答对一题记 10 分，答错 或放弃一题记 4 分，九年级

18、1 班代表队的得分目标为不低于 88 分，则这个队至 少要答对多少道题才能达到目标要求模块二 合作探究4当 x 取哪些非负整数时， 3x 2的值不小于 2x 1与 1 的差 535. 例 2：小明准备用 26 元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠 2 元钱，一盒方便面 3元钱，他买了 5 盒方便面，他还可能买多少根火腿肠模块三 形成提升1、当 x 取何值时，代数式 x 1 x 1 的值不超过代数式 x 1 的值3 2 62、某种商品的进价 800 元，出售时标价 1200 元，后来该商品积压，商品准备打折已知关于 x 的方程 3k-5x=-9 的解是非负数，求 k 的取值范围。第二章 一元一次

19、不等式和一元一次不等式组第五节 一元一次不等式与一次函数的关系（一）【学习重难点】 重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。难点：利用方程、不等式、函数思想解决实际问题。【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备1、一次函数 y=kx+b 的图像是，交 x 轴于点（ ， ），交 y 轴于（ ， ）。2. 不等式 kx +b> 0的解即为 x轴 方函数图像所对应的 x 的 值；不等式 kx+b<0的解即为 x轴方函数图像所对应的 x 的值。3. 阅读教材：二教材精读4. 例 1：作出函数 y=2x 5 的图象，观察图象回答下列问题：（ 1） x 取哪些值时， 2x5=0（ 2）x

20、取哪些值时， 2x5< 0出售。但要保持利润不低于 5%。你认为该商品可以打几折3）x 取哪些值时， 2x5> 3实践练习 ：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m ，哥哥每秒跑 4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问 题：（ 1） 何时弟弟跑在哥哥前面 何时哥哥跑在弟弟前面（ 2） 谁先跑过 20 m 谁先跑过 100 m模块二 合作探究5. 例 2：当 x 取什么值时，一次函数 y =3x+12 的值（ 1）是正数；（2）是负数；（3）是零分析：x轴上方的图像对应的函数值大于 0，x 轴下方的图像对应的函数值小于0，x 轴上

21、的图像对应的函数值等于 0.实践练习 ：在同一坐标系中画出一次函数 y1x1与 y22x2的图象，并根据 图象回答下列问题： （ 1）写出直线 y1x1与 y22x2的交点 P的坐标（ 2）直接写出：当 x 取何值时 y1> y2；y1<y2模块三 形成提升1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽 车每月行驶 x 千米，个体车主收费 y1元，国营出租车公司收费为 y2 元，观察下 列图象可知，当 x时，选用个体车较合算 . X k B 1 . c o m2、如图，已知函数 y3xb 和 yax3 的图象交于点 P（ 2， 5） ，则根据图 象可得不等

22、式 3xb>ax3 的解集是 。3. 作出函数 y1=2x 4 与 y2=2x+8 的图象，并观察图象回答下列问题：（ 1）x 取何值时， 2x 4> 0（ 2）x 取何值时， 2x+8> 0（3）x 取何值时， 2x4>0 与 2x+8>0 同时成立（ 4）你能求出函数 y1=2x4，y2=2x+8 的图象与 x 轴所围成的三角形的面积吗并 写出过程 .模块四 小结评价课外拓展训练 ：1、因工作需要，某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人共 150 人，而且乙工种的人 数不得少于甲工种人数的 2 倍，甲、乙工种的工人月工资分别为 600 元和 1000 元 .（ 1）

23、若设招聘甲工种的工人 x 人，则乙工种的工人数为 人，设所聘请的工人共需付月工资 y 元，则 y 与 x 的函数关系式是 , 其中 x 的取值范围是 .（ 2）根据（ 1）的结论可得：当聘请甲工种工人 人，乙工种工人 人时，该厂每月所付的工资最少，最少为 元 .第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第五节 一元一次不等式与一次函数的关系（二）【学习重难点】重点：理解一元一次不等式与一次函数之间的关系。难点：利用方程、不等式、函数思想解决实际问题。【学习过程】模块一 预习反馈能比较 . 而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于解：设该单位参加这次旅游的人数是x 人，选择甲旅行社时，所需费用为

24、y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则实践练习 ：某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20 元，另收 3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30 元，不收设计费 .（ 1）什么情况下选择甲公司比较合算（ 2）什么情况下选择乙公司比较合算（ 3）什么情况下两公司的收费相同一学习准备1、一次函数 y1=k1x+b1 和 y2=k2x+b2的图像交点坐标即为方程组的解。2、一次函数 y1= x+3与 y2=3x+12的图象的交点坐标是 （ ， ），当 x时， y1>y2；当 x时， y1<y2。3. 阅读教材：二教材精读4. 例 1. 某单位计划在新年期间组织员工

25、到某地旅游，参加旅游的人数估计为 1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200 元. 经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费 用，其余游客八折优惠 . 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少分析 ：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用， 然后才模块二 合作探究5、例 2：为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台 5800 元，优惠条件是购买 10 台以上，则从第 11 台开始按报价的 70%计 算；乙公司的报价也是每台 5800 元，优惠条件是每台均按报价的 85%计算 . 假如

26、你 是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如 何选择请说明理由模块三 形成提升1、一次函数 y 3x 12 与 x 轴的交点坐标是（， ），当函数值大于 0 时，运输工具运输费单价（元 / 吨·千米）冷藏费单价（元 / 吨·小时）过桥费（元）装卸及管理费 1、（元）2、汽车252000等火车5016003 .100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：注：“元 /吨·千米”表示每吨货物每千米的运费； “元 /吨·小时”表示每吨货x 的取值范围是 ，当函数值小于 0时，x 的取值范围是 .2、某商场用 36 万

27、元购进 A、 B两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价 如下表：（注：获利售价进价）（1） 该商场购进 A、 B两种商品各多少件（2） 商场第二次以原进价购进 A、 B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的 2 倍，A 种商品按原价出售， 而 B 种商品打折销售 若 两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600 元， B种商品最低售价为每件多少元模块四 小结评价课外拓展训练：某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为 120千米，汽车和火车的速度分别为 60千米/ 时，（1）设

28、该批发商待运的海产品有 x 吨, 汽车货运公司和铁路货运公司所要收取 的费用分别为 y1 元和 y2元，试求 y1和 y2与 x 的函数关系式；（ 2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应选择哪个货运 公司承担运输业务分析 ：仔细观察， 根据题目中二维表格给出的收费项目和收费标准，以及已知的路程和速度， 不难求得函数关系， 但应注意从表格中准确提取信息， 并细心计算；第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第六节 一元一次不等式组（一）【学习重难点】 重点：理解有关不等式的概念，会解一元一次不等式组并能用数轴确定解集。难点：在数轴上确定解集。AB进价 （元/ 件 ）1200

29、1000售价 （元/ 件 ）13801200【学习过程】模块一 预习反馈学习准备关于 的几个一元一次不等式合在一起， 就组成了一元一次不等式组。 一元一次不等式组里的各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不 式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做 。阅读教材：第六节一元一次不等式组教材精读 :取暖用煤总量将超过 100吨；如果每月比计划少烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。若该校计划每月烧煤 x 吨，则 x 满足怎样的关系式你能求出它的值吗归纳小结：1、关于的几个一元一次不等式合在一起， 就组成了一元一次不等式组。2、一元一次不等式组里的各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不 等式组的

30、解集。求不等式组解集的过程，叫做 。模块二合作探究5x64x5. 例 2：解不等式组159x104x实践练习 ：解不等式组x11213x2x1（1） 7x8 9x (2）x5 4x1并把解集表示在数轴上。5x 23(x1)1733x 1 11x1x2x 63) 22 （ 4）实践练习 ：不等式 x 3 的解集，在数轴上表示正确的是（ ）xb0A、 a =3， b=5B、 . a = 3，b=5C 、 a = 3，b=5D、 a =3，b= 5模块三 形成提升1、下列不等式组中，解集是2<x<3的不等式组是（）x3x3x3x3A、B、C、D、x2x2x2x22、解下列不等式组x35x

31、122(x1)（1）（ 2） 23x 1 8xx2356. 例 3、如果不等式组x a 0的解集是 3<x<5，那么 a 、b的值分别为 （课外拓展训练：x 8 4x 1不等式组 的解集是 x>3，则 m的取值范围是（）xmA、m=3 3 C、m3D、m<3第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组学习重难点】重点：巩固解一元一次不等式组的知识。难点：讨论求不等式解集公共部分中出现的所有情形。第六节 一元一次不等式组（二）模块一 预习反馈 一学习准备1、解一元一次不等式组的步骤：先分别求出的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的 ，即为这个不等式组的解集。2、确定一元一次

32、不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找， 大大小小无解了。3. 阅读教材：二教材精读4. 例 1：解不等式组 3x 2 0 并求出不等式组的最小整数解。x 4 8 2x实践练习：解不等式组：2x12x 2 6(x3)5x835(x 1) 64(x 1)模块三形成提升2x53x21、 解不等式组：x1x.并把解集表示在数轴上。2、如果关于 x的不等式组xxa 2 无解，则常数 a 的取值范围3a 2X K b1 .实践练习：（1）解不等式组：x 1 12x 3 12x7 3(x 1)2）解不等式组： 42x3 1 x.33模块四 小结评价并求出不等式组的负整数解。2x y 10

33、课外拓展训练 ： 1 、如果关于 x、y的方程组的解满足 x>0且 y<0,3x y 5a请确定实数 a 的取值范围。模块二 合作探究5、 例 2、若不等式组：2x 3 1,1 的整数解是关于x x 32x 的方程 2x4ax 的根，第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第六节 一元一次不等式组（三）求 a 的值。学习重难点】 重点：用一元一次不等式组的知识去解决实际问题。难点：根据具体问题列出不等式组。【学习过程】模块二 合作探究探究一：学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住 4 人，则剩 19 人没有住处；如 果每间住 6 人，则恰有一间宿舍不满也不空，则可能有多少 间宿舍。探

34、究二：某饮料厂开发了 A，B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，? 每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800 克进行试生产， ? 计划生产 A，B 两种饮料共100瓶 设生产 A种饮料 x 瓶，解答下列问题（1）有几种符合题意的生产方案写出解答过程；（ 2）如果 A 种饮料每瓶的成本为元， B 种饮料每瓶的成本为元， ? 这两种饮料成 本总额为 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式，并说明 x 取何值会使成本总额最低甲种原料乙种原料维生素 C 含量（单位千克）600100原料价格（元千克）84现配制这种饮料 10kg ，要求至少含有4200单位的维生素 C ，若所需甲种原料的质量为 xkg ，则 x 应满足的不等式为（ ） 600x 100 10 x 4200 600x 100 10 x 4200 8x 4 100 x 4200 8x 4 100 x 42002、 某工人制造机器零件，如果每天比预定的多做一