沪科版七年级数学下册第十章相交线、平行线与平移

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点第十章相交线、平行线与平移一、知识总结（一）相交线1、对顶角：两条直线相交，有公共顶点且两边互为反向延长线的角叫对顶角。 对顶角性质：对顶角相等2、垂直：（1）定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说明两条直线相互垂直。记彳AB CD ;垂直的两条直线其中一条直线叫做另一条直线的 垂线；它们的交点叫做 垂足；连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段。注：1）垂直是相交的一种特殊的情况；2）两条线段垂直，垂足可能在线段上，也可能在延长线上。（2）性质：在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂

2、线段长度，叫做点到直线的距离。 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。4 、垂线的画法：略（二）平行线1、定义：在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线。记作AB/ CDb在同一平面内，两条直线的关系不是相交就是平行，没有其他。2、相关概念：同位角，内错角，同旁内角。3、性质：基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。其他性质： 两直线平行，同位角相等；性质两直线平行，内错角相等；两直线位置关系角的关系 两直线平行，同旁内角互补。判定.角的关系两直线位置关系4、平行判定： 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行; 同旁内角互补，两直线平行。5、平行线的画法：

3、略（三）平移1、定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这个图形的变换叫做平移。2、性质：1） 一个图形和它经过平移后所得到的图形中，两组对应点连接的线段平行（或在同一直线上）且相等；2）平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。3、确定平移的要素：1 ）方向；2 ）距离。二、典题练习1、如图所示，下列判断正确的是 （）（4）、图中/ 1和/ 2是一组对顶角、图中/ 1和/ 2互为邻补角 A、图中/ 1和/2是一组对顶角BC图中/ 1和/ 2是一对邻补角D2、下列说法中正确的是（）A、有且只有一条直线垂直于已知直线；B、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离;C、互相垂

4、直的两条直线一定相交；D、直线C外一点A与直线C上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm,则点A 到直线C的距离是3cmi)B.D.Z1与/3是同位角/3与/B是同旁内角3、如图，下列说法错误的是（ A. / A与/C是同旁内角C. / 2与/ 3是内错角4、在如图所示的四个7车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）信达A .B.C.D .5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A .第一次右拐 50° ,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C .第一次左拐

5、50° ,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°5、6、如图，已知/ 1=60° ,如果CD/ BE,那么/ B的度数为 。7、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：/1 = / 2;/ 3= / 6;/ 4 +77=180° ;/ 5+ / 8=180° .其中能判断a/b的条件是 。（填序号） 8、如图，当剪刀口/ AOB曾大21°时，/ COD曾大。9、吸管吸易拉罐的饮料时，如图， 1 110 ,则 2 。10、如图，由三角形ABC平移得到的三角形共有 个。11、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则Z112、已知：如图， BAP APD 180 ,12。试说明 E F 。13、如图所示，一辆汽车在直线形的公路 AB上由A向B行驶，M,N?分别是 位于公路AB两 侧的村庄，设汽车行驶到 P点位置时，离村庄 M最近，彳T驶到 Q点位置时，离村庄 N最近， 请你在AB上分别画出P, Q两点的位置。P与/A、/C之间的关系，请你从14、如图所示，已知AB/ CD分别探索下列四个图形中/ 所得的四个关系中任选一个加以说明。Z D 90°,把纸片按如图所示折叠，使15、如图所示，一个四边形纸片 ABC