以形助教,架起学生思维的“阶梯”

1、以形助教，架起学生思维的“阶梯”我国著名数学家华罗庚先生曾经说过： “人们一直对数学 有种神秘、 枯燥和无味的感觉， 究其原因主要是数学往往与实际 相脱离。 ”在小学数学教学中， 如果教师在教学中科学地运用数 学图形辅助教学， 借助形象直观的图形把复杂抽象的数量关系具 体化，就可以让数学学习变得简单轻松， 取得意想不到的教学效 果。因此，在数学教学中适时地运用数形结合思想，可以开阔学 生思路，帮助学生构建基本的数学思维，对知识逐渐深化理解。一、数形结合，理清数量关系小学生因为年龄比较小， 抽象思维能力较差， 对于一些用文 字表述的数量关系理解起来比较困难。学生在思考这类问题时， 如果采用一般方

2、法， 往往费时费力， 而且也不容易找出解题的关 键。这时，采用数形结合的思路，把文字中的条件和问题直观地 用图形表现出来，接着就可以“按图索骥”，寻找问题的关键， 帮助学生更好地理清数量之间的关系。例如，在小学低年级教学“倍数”的概念时只是简单地从文 字上向学生讲解，学生很难真正理解“倍”的含义。这时，如何 让学生清晰地理解“倍”的概念呢？运用图形演示的方法， 就能 把这一概念简单明了地教给学生。教师可以拿出2 本数学书和 6本语文书摆成两排放到桌子上， 让学生直接观察。 然后教师让学 生结合观察的情况比较数学书和语文书有怎样的图形特征， 学生 在教师的启发下发现：数学书是一行 2 本，语文书

3、是一行 6 本， 如果把 2本数学书当成 1份，那 6本语文书就有 3份。运用数学 语言解释就是：数学书与语文书相比，数学书当做 1 倍，语文书 就是 3 倍。这样，学生在观察中可以清晰地发现从个数到份数的 变化，从而引出倍数。倍数的概念则会深深地印在学生的脑海中， 这样学生的理解比较透彻，学习也变得轻松。二、数形结合，培养空间观念 在小学数学新课程标准中， 培养学生的空间概念是一项重要 的教学内容， 也是小学数学教育的基本目标。 小学生的空间观念 比较模糊，思维想象能力较差，在学习几何知识时接受较慢，会 觉得学习很困难。因此，在数学教学中可以利用几何图形，把复 杂的知识展示给学生， 让学生在

4、借助直观图形的基础上建立空间 观念。例如，小学生在学习三角形的知识之前， 对三角形就有简单 的认识， 但这只是三角形的简单直观认识， 没有对三角形形成空 间的概念。 在学习三角形的知识之后， 教师可以引导学生自己用 纸条围三角形， 让学生在自己操作和观察的过程中真正了解三角 形的基本特征。在接下来，学生学习有关三角形的性质时，也可 以采取同样的教学方式。类似的，在学习图形的周长时，教师也 可以让学生自己测量图形的周长， 从而对周长的公式有一个直观 的认识。又如，在学习“圆柱和圆锥的体积”中的圆柱体积时， 教师可以拿一块圆柱形橡皮泥做演示， 先把圆柱重新捏成一个长 方体，让学生计算出长方体的体积

5、， 接着让学生研究转化后的长 方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。让学生自己探索 出，虽然圆柱体转化成长方体后形状变了， 但是长方体的体积和 原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积， 长方 体的高等于圆柱的高。这样的教学不仅可以培养学生的空间观 念，还能激发学生的学习兴趣，取得良好的教学效果。三、数形结合，拓宽数学思路 小学生在知识和年龄等综合素质的影响下， 思考和解决数学 问题时经常会感到无从下手， 影响学生对数学的学习兴趣， 而采 用数形结合的方法，可以让复杂的数学问题变得简单。所以，教 师要引导学生运用图形灵活地解决数学问题， 拓宽学生的数学思 路，培养学生的数学思维。例如，在小学数学六年级下册教材中有这样一道题： 有两根 蜡烛，一根长 8 厘米，另一根长 6 厘米。把两根都燃掉同样长的 一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的。每根燃掉多少厘米？教师可以引导学生利用线段（如上图）来解决这个数学问题， 显然比普通的计算方法简单快速， 帮助学生体会到数形结合解决 数学问题的优点，培养学生数形结合的思想。总之，在小学数学教学中，运用各种图形可以有效地辅助教 学，让数学知识变得简单易