催化反应工程华东理工大学第五次课-多段换热式催化反应器

1、1会计学催化反应工程华东理工大学第五次课催化反应工程华东理工大学第五次课-多多段换热式催化反应器段换热式催化反应器 得式代入将出进,312NNNC 42211CCTTNTTN进进出出联立式联立式(2)、(4)求解，可得求解，可得CCCCTTTTxxTTxTTx进出进出进进出出21212211催化反应工程催化反应工程niiSiniiSniiRRVVVV10001, 01,1.解析法求解解析法求解二二 多段间接换热式反应器各段始末温多段间接换热式反应器各段始末温 度及转化率的优化设计度及转化率的优化设计催化反应工程催化反应工程n段，已知段，已知V0, x1进进，xn出出求求VR=最小时的各段最小时

2、的各段x，T,00SRVV催化反应工程催化反应工程X1，进进 ，XN，出出 已知已知 2个个X i+1，进，进=X i，出，出 n-1个方程个方程T i，出，出-T i，进，进=(X i,出出-X i，进，进) n个方程个方程个变量出进出进nTTxxfViiiiR4,0 0标准接触时间，标准接触时间，hVS 0标准状态下初始态体积流量，标准状态下初始态体积流量，m3(stp)/h进进出出，选, 1, 1, 1nnTTxx进出,iiRTxfV 0,ijxTiRjixV出进进0,ijTxiRjiTV进出进独立变量数独立变量数2n-1反应器体积最小的必要条件反应器体积最小的必要条件催化反应工程催化反

3、应工程为独立变量为独立变量第一类条件式确定段间间接换热过程第一类条件式确定段间间接换热过程第二类条件式确定各段出口转化率第二类条件式确定各段出口转化率催化反应工程催化反应工程出出,1, 0, 0iiiixx第二类条件第二类条件式式0,1, 0, 0出出即iiiixx第一类条件式第一类条件式0,0进iT个进出进出nxxTTTiiiii,max,0,出iRxV0,1,出进进出出出iiiiRiiRiiRiRxTTVxVxVxV2. 出口温度受耐热温度限制出口温度受耐热温度限制独立变量数独立变量数n-1，取各段出口转化率取各段出口转化率xi，出出为独立变量为独立变量催化反应工程催化反应工程iiixT出

4、进,0,1,进出出出iiRiiiRiiRiRTVxVxVxV0, 0,1, 0, 0, 0进出出出即iiiiiiiiiTxxx催化反应工程催化反应工程3. 直接搜索法直接搜索法最优化问题：最优化问题：1)反应器催化床体积最小反应器催化床体积最小 2)产量最大产量最大 3)能耗最小能耗最小 4)经济效益最大经济效益最大解析法存在的问题：解析法存在的问题：1)VR=min，已推导；但产量已推导；但产量=max?经济效经济效 益益=max?2)有温度限制时，解析法求解很复杂。有温度限制时，解析法求解很复杂。3)直接换热式反应器，如何优化？直接换热式反应器，如何优化？4)不能判断多维极值的不能判断多维

5、极值的“尖尖”与与“平平”催化反应工程催化反应工程直接搜索法直接搜索法催化反应工程催化反应工程1）分析独立变量数，确定独立变量）分析独立变量数，确定独立变量设计型：设计型：VR=f(x i,出出，T i,进进)=Min操作型：操作型：Prod=f(x i,出出，T i,进进)=Max 必然存在一组必然存在一组(x i,出出，T i,进进)使使VR=Min，或，或Prod=Max催化反应工程催化反应工程3)给定初值给定初值-得得VR(或或Prod)-修正修正-直至直至VR=Min，或，或Prod=Max4)如何修正，最优化方法，如如何修正，最优化方法，如powell法法2)建立数学模型建立数学模

6、型出出,1,0,0iiiixx5)若在改变初值的过程中发现下述现象，若在改变初值的过程中发现下述现象，改变搜索方向改变搜索方向T i,进进催化剂耐热温度催化剂耐热温度注意：直接搜索法求得的结果，判别注意：直接搜索法求得的结果，判别催化反应工程催化反应工程iiiiiRTTxxfV,出进出进个，进出进出nxxTTiiiii,三三 多段直接换热式反应器各段始末温多段直接换热式反应器各段始末温 度及转化率的度及转化率的 优化设计优化设计注意：原料气冷激，注意：原料气冷激，i i相同相同 非原料气冷激，非原料气冷激，i i不相同不相同催化反应工程催化反应工程共有共有5n-1个变量个变量进进出出, 1,

7、1,ipicpciipiTCNTCNTCN独立变量数独立变量数2n-1,当第一段进口温度给定，则独立变量数维当第一段进口温度给定，则独立变量数维2n-2进进出出, 1, 1,iiiixNxN催化反应工程催化反应工程冷激过程热量衡算冷激过程热量衡算 n-1 非原料气冷激非原料气冷激冷激过程中物料衡算冷激过程中物料衡算 n-1n-1x i,进进，x n,出出已知已知 2 4 多段换热式催化反应器设计实例多段换热式催化反应器设计实例实例一实例一 四段原料气冷四段原料气冷激式甲醇合成反应器激式甲醇合成反应器催化反应工程催化反应工程OHCHHCO322OHOHCHHCO23223进催化床 组分 yi,i

8、n NTi,in 催化床中摩尔流量 NT,i H2 yH2,in NT,inyH2,in NT,inyH2,in-2(NT,inyCO,in-NTyCO)-3(NT,inyCO2,in-NTyCO2) CO yCO,in NT,inyCO,in NTyCO CO2 yCO2,in NT,inyCO2,in NTyCO2 CH3OH ym,in NT,inym,in NT,inym,in+(NT,inyCO,in-NTyCO)+(NT,inyCO2,in-NTyCO2) H2O yH2O,in NT,inyH2O,in NT,inyH2O,in+(NT,inyCO2,in-NTyCO2) N2

9、yN2,in NT,inyN2,in NT,inyN2,in CH4 yCH4,in NT,inyCH4,in NT,inyCH4,in 1 NT,in NT 1 物料衡算物料衡算催化反应工程催化反应工程独立反应数独立反应数2，关键组分数，关键组分数2，yCO，yCO2TinTinCOinCOCOCOTinTNNCyyyyNN,22122122令22223232,COCOinCOinCOinHHyyCyyyy22,COCOinCOinCOinmmyyCyyyy2222,COinCOinOHOHyCyyyCyyinNN,22CyyinCHCH,44催化反应工程催化反应工程COCOCOinCOin

10、COTCOTCOyyyyyNyNN221221221,222122221221,COCOCOinCOinCOTCOTCOyyyyyNyNN222212212212212,COCOCOCOCOCOinCOinCOTCOdyydyyyyyyNdNCOCOCOCOCOCOinCOinCOTCOdyydyyyyyyNdN2222122212212212,2. 催化床微分方程的建立催化床微分方程的建立催化反应工程催化反应工程dldyydldyyADAdldNdWdNrCOCOCOCObbCOCOgCO22221,dldyydldyyADAdldNdWdNrCOCOCOCObbCOCOgCO2222222

11、1,COCOgCOCOgCOCObCOyyTFryTFryDAdldy22122122,可得令,2212212,221COCOinCOinCOTyyyyND催化反应工程催化反应工程COCOgCOCOgCOCObCOyyTFryTFryDAdldy22122122222,催化反应工程催化反应工程22,COCORCOCORbpbTdNHdNHdTCNATFrCNHATFrCNHdldTbgCOpbTCORbgCOpbTCORb,22热量衡算热量衡算)()() 1(iNiNiNCTETI物料衡算) 1() 1()()()(,iyiNyiNiyiNCOITIinCOCCOETE) 1() 1()()(

12、)(222,iyiNyiNiyiNICOTIinCOCECOTE0)()()() 1() 1()(dTCiNdTiCiNiTTpcCiTiTpbTEbICbIbE3. 冷激过程物料、热量衡算冷激过程物料、热量衡算催化反应工程催化反应工程 niRiVF1,2iTiyiyiNiLfiVbIICOCOITIR191nnn，共段，冷激共4. 独立变量独立变量催化反应工程催化反应工程)(),(),(),(2iNiTiyiyCbEECOCOE4)甲醇产量甲醇产量 给定给定 15)原料气已知，第原料气已知，第1段进口温度已知段进口温度已知 3 1131nicTITTiNNN总气量1) 微分方程组微分方程组

13、3n2) 冷激过程冷激过程 4(n-1)催化反应工程催化反应工程 cbIbIRTTLLL,32321取5. 基础数据基础数据1)动力学方程动力学方程 2)反应热反应热 3)恒压热容恒压热容催化反应工程催化反应工程独立变量数独立变量数 (8n+n-1)-(7n-1)=2n-2四段冷激式，独立变量数四段冷激式，独立变量数66. 计算框图计算框图COy2COybT,冷激过程计算冷激过程计算yes反应速率反应速率反应热反应热恒压热容恒压热容微分方程组微分方程组段间冷激段间冷激输入输入给定初值给定初值龙格龙格库塔法求得第一段库塔法求得第一段第第4段床层段床层产量产量=给定值给定值?VR最小最小输出输出调

14、整调整L4调整调整yesnono催化反应工程催化反应工程7. 计算结果计算结果Vin 2105 m3 (STP)/h ,yin CO 0.1053, CO2 0.0316, H2 0.7640, CH3OH 0.0055 H2O 0.0002, N2 0.0499, CH4 0.0435P 5 Mpa 催化床直径催化床直径 2 m, 得得VR 28.7 m3 , 产量产量300 t/dTF=0.8时计最优化操作参数时计最优化操作参数 床层温度/ 反应组分摩尔分率 CO CO2 CH3OH 摩尔流率kmol/s 段数 床层高度cm 进口 出口 进口 出口 进口 出口 进口 出口 进口 出口 冷激

15、气分率% 1 114.4 215.0 258.0 0.1053 0.0961 0.0316 0.0298 0.0055 0.0209 1.2048 1.1692 13.54 2 186.7 208.6 256.5 0.0981 0.0873 0.0302 0.0282 0.0175 0.0353 1.5049 1.4548 19.10 3 251.4 203.1 246.7 0.0917 0.0814 0.0291 0.0274 0.0280 0.0446 1.9285 1.8696 18.70 4 339.9 211.2 255.3 0.0862 0.0752 0.0283 0.0269 0

16、.0368 0.0540 2.3356 2.2632 催化反应工程催化反应工程第五章第五章 连续换热式催化反应器连续换热式催化反应器1 反应器类型反应器类型连续换热式连续换热式 1)自热式，催化剂装在冷管间自热式，催化剂装在冷管间2) 供热式供热式(或移热式或移热式)，催化剂装在列管内，催化剂装在列管内(或管间或管间)2 反应器数学模型反应器数学模型一一 连续换热式氨合成反应器连续换热式氨合成反应器 (举例三套管并流式举例三套管并流式) 催化反应工程催化反应工程催化反应工程催化反应工程1 物料衡算物料衡算进 催 化 床 组 分 yo,i NT0,i 催 化 床 中 NH3 0 0 NTyNH3

17、 H2 y0,H2 NT0y0,H2 NT0y0,H2-3/2 NTyNH3 N2 y0,N2 NT0y0,N2 NT0y0,N2-1/2 NTyNH3 CH4 y0,CH4 NT0y0,CH4 NT0 y0,CH4 Ar y0,Ar NT0y0,Ar NT0 y0,Ar 1 NT0 Nt 催化反应工程催化反应工程3322231, 0NHNHHHyyyy3322211,0NHNHNNyyyy3441,0NHCHCHyyy31,0NHArAryyy310NHTTyNN催化反应工程催化反应工程332031NHNHTdyyNdNH2. 微分方程的建立微分方程的建立00dVAdldVSR0000dwd

18、AVdlS00331ddywdldyNHNH催化反应工程催化反应工程sbRbsNHRbpbTttdlDKdNHdtCN3热损失33320011NHNHTRbpbNHTdyyNHdtCyN催化反应工程催化反应工程ANHTNHFykddy20331反应速率式热量衡算热量衡算ANHThORNHFykwCdldy203315 . 1133dldyyCHdldtNHNHpbRb0, 033bbinNHNHttyyl催化反应工程催化反应工程绝热段绝热段催化反应工程催化反应工程sbRbsabTtbattdlDKttdlDmK0abTtbaapainTttdlDmKdTCN0冷却段热量衡算冷却段热量衡算床层床

19、层冷管内冷管内3NHRbpbTdyHdtCNANHTOCORNHFykwCdldy23315 . 11103033abpbTNHTtbaNHNHpbAbttCNyDmKdldyyCHdldtabpaTinNHTtbaattCNyDmKdldt0,0310,33aaLbbLNHNHhttttyyLlhh催化反应工程催化反应工程冷却段冷却段F(ta0)e3 计算框图计算框图反应速率反应热、热容粘度、导热系数传热系数绝热段微分方程冷却段微分方程输入求绝热段假设ta0求冷却段输出调整ta0noyes催化反应工程催化反应工程000aebatttF催化反应工程催化反应工程冷管出口气体温度等于床层进口温度冷

20、管出口气体温度等于床层进口温度tae=ta0是是ta0的函数的函数3)VSP，yNH3，产量产量，p4) TF，th下移，下移，yNH3，产量产量，tai5) H2/N2 32.82.8，生产温度，生产温度，有一较适合的有一较适合的H H2 2/N/N2 24. 结果与讨论结果与讨论1) tb0变化，生产强度变化，有一较佳的变化，生产强度变化，有一较佳的tb02)tb0，tai，然后然后tb0，tai，热平衡问题热平衡问题催化反应工程催化反应工程exaibecataibetttt催化反应工程催化反应工程5 热稳定性热稳定性自热过程自热过程 tb0tbete tb0ta0(tai)操作状态点稳定

21、的条件操作状态点稳定的条件 副线开启度副线开启度比较：比较： =0 tsh,outtai 开副线，满足开副线，满足tai=ta0shtubshpTinNHtubshttCNydnKdldt,0,113shtubtubpTeNHtubtubttCNydnKdldt,0,31催化反应工程催化反应工程换热器换热器 tbetai的关系，催化床操作线，换热器操作线，的关系，催化床操作线，换热器操作线，在一定在一定值下，值下，换热器操作线左移换热器操作线左移催化反应工程催化反应工程催化反应工程催化反应工程直接搜索法直接搜索法催化反应工程催化反应工程1）分析独立变量数，确定独立变量）分析独立变量数，确定独立

22、变量设计型：设计型：VR=f(x i,出出，T i,进进)=Min操作型：操作型：Prod=f(x i,出出，T i,进进)=Max 必然存在一组必然存在一组(x i,出出，T i,进进)使使VR=Min，或，或Prod=Max催化反应工程催化反应工程3)给定初值给定初值-得得VR(或或Prod)-修正修正-直至直至VR=Min，或，或Prod=Max4)如何修正，最优化方法，如如何修正，最优化方法，如powell法法2)建立数学模型建立数学模型OHCHHCO322OHOHCHHCO23223进催化床 组分 yi,in NTi,in 催化床中摩尔流量 NT,i H2 yH2,in NT,inyH2,in NT,inyH2,in-2(NT,inyCO,in-NTyCO)-3(NT,inyCO2,in-NTy